双曲抛物面与单叶双曲面的射影性质

依据定理“二次曲线它可以看作由两射影线束对应线的交点而构成”求得了成射影对应的两面束对应面的交线轨迹方程 。

实射影平面上二次曲线的两种定义的等价性及其应用

文献〔5〕在复射影平面上证明了如下两定义的等价性: 定义1（代数定义） 满足二次方程:∑a=0的点（x1,x2,x3）的全体称为一条二阶曲线。 定义2（射影定义） 两个成射影对应的线束,如果它们不是既共心又成恒等对应,则它们的对应直线的交点的全体叫做一条二阶曲线。 由于在实射影平面上定义1中的零曲线:x12+x22+x32=0不能由任何实射影线束生成,因此,在实射影平面上该二定义不等价。然而。

斯丹納(Steiner)点在圆錐曲綫內外部的分布

每一个圆锥曲线上6点有60条巴斯加(Pascal)线及20个斯丹納点。4个斯丹納点又在一条值线上。下面就是要証明斯丹納点分布于圆锥曲綫內外部的奇妙性質。因圆锥曲线与无穷远直线的交点有兩个实交点或兩个虚交点或一个切点的3种不同情况,圓锥曲线就分成双曲线、椭圓(包括圆)及拋物綫的3种类型。在引进齐次坐标之后,(0.0.1)就是无穷远直线的齐次坐标。