具有轻尾分布的成批到达的GI/G/1排队系统的逼近问题

侯振挺教授在研究排队论的时候提出:"假如我们能用一个简单的排队系统去逼近复杂的排队系统,那么它的特征也应该能够逼近"这样一个假设.文章对具有轻尾分布的成批到达特征的GI/G/1系统证明侯振挺的这个假设是成立的.

有界成批到达的GI/G/1排队系统的逼近问题

侯振挺教授在研究排队论时提出以下猜想,如果用简单的排队系统逼近复杂的排队系统,那么它的特征也应该能够逼近.探讨用具有有界成批到达特征的GI/G/1系统去证明侯振挺的猜想.

半马尔可夫过程在GI/M/1和M/G/1排队系统中的应用

本文运用齐次可列半马尔可夫过程的向后方程和向前方程,分别研究了GI/M/1和M/G/1排队系统队长的瞬时分布.首先得到了GI/M/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向后方程组,然后得到了M/G/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向前方程组,所得方程组的系数矩阵都是拟下三角矩阵,都可以通过迭代法进行求解.

GI/G/1排队系统的队长的瞬时性态(I)

本文用三种方式给出计算队长 L(t)

GI/G/1排队系统队长的强大数定律和中心极限定理

本文首先证明当服务强度小于1时,GI/G/1排队系统的队长是一个特殊的马尔可夫骨架过程——正常返的Doob骨架过程,然后运用马尔可夫骨架过程的强大数定律和中心极限定理等重要结果,给出了队长的累积过程的期望和方差,并给出了该累积过程满足强大数定律和中心极限定理的充分条件。

多重休假GI/G/1排队系统的非统计平衡理论

文献 [1 ]引入了一类具有广泛应用前景的随机过程—Markov骨架过程 ,文献 [2 ]研究了 GI/ G/ 1排队系统 .本文对其进行了拓展 ,研究了多重休假 GI/ G/ 1排队模型 ,求出了此模型的到达过程。

M/G/1系统随机型成批服务的排队过程

本文研究了M/G/1系统中服务容量为随机数的成批服务排队过程。完成了其嵌入Markov链的状态分类;求出了平稳状态下队长的母函数和一些数量指标。

服务中断的 GI/G/1 排队系统的弱收敛定理

运用概率测度弱收敛理论，研究服务中断的单服务台ＧＩ／Ｇ／１排队系统模型，获得了在不同话务情形下，一些排队指标包括闲期、忙期、离去过程、队长及逗留时间等的弱极限定理。

GI／G／1排队系统的队长和等待时间的瞬时分布

本文是[1，2]的继续,在本文中利用马氏骨架过程给出了GI／G／1排队系统的队长的瞬时分布的另一新的计算方法和等待时间的计算方法。

GI/G/1排队系统的近似分析

为了更准确地分析GI/G/1排队系统的性能指标,该文提出根据随机变量前三阶矩将一般到达过程近似为马尔可夫到达过程,将服务时间分布近似为相位分布,从而将GI/G/1排队系统构建为MAP/PH/1排队系统。采用矩阵几何解的方法分析相应的MAP/PH/1排队系统,得到GI/G/1排队系统的近似性能指标。通过大量的数值试验,对该文提出的方法与现有的近似方法进行误差分析,比较各种参数下GI/G/1排队系统平均等待时间的模拟值与近似值,验证了该文提出的方法的有效性和可行性。

启动时间的GI/G/1排队系统的非平衡理论

本文利用侯振挺等提出的马尔可夫骨架过程理论讨论了启动时间的 GI/ G/ I排队系统 .得到了此系统到达过程、队长 ,及等待时间的概率分布 .

具有(G,SV)型休假GI/G/1系统的弱极限

对 (G,SV)型休假 GI/ G/ 1重话务排队系统进行了分析研究 ,得到了主要的几个排队论指标的弱收敛极限 ,使特殊排队系统的弱收敛理论得到了进一步完善。

GI/G/1系统队长的极限分布

关于GI/G/1排队系统队长的极限分布存在的一个充分条件被建立.

带启动期GI/G/1排队的一个特殊瞬时分布

利用马尔可夫骨架过程法,列出带启动期的GI/G/1排队系统队长{L(t),1θ(t),2θ(t)}的瞬时分布所满足的方程,并证明其概率分布是一方程的最小非负解.

GI/G/1单重休假随机服务系统的马氏骨架方法

文献 [1 ]引入一类具有广泛应用前景的随机过程 - Markov骨架过程 ,借助 Markov骨架过程的方法研究 GI/ G/ 1单重休假服务系统队长 ,及 t时刻到达顾客等待时间的瞬时概率分布 .

服务台可修的GI/G/1系统

通过排队等价定理把服务台可修的 GI/G/1系统转化为经典 GI/■/1系统,得到了服务台可修的 GI/G/1系统的队长、闲时、等待时间等排队指标的繁忙弱极限定理,

一般的成批服务排队系统嵌入马氏链的性质

本文建立了M/G/1系统、具有最一般的控制策略的成批到达、成批服务排队过程的模型.在此基础上,完整地讨论了该系统嵌入Markov链状态空间的结构、不可约非周期性条件,并获得了周期值公式.

带有启动时间的GI/G/1排队系统的扩散逼近

为了刻画通信网络中自动请求重发(automatic repeat request,ARQ)通信协议,将其模型化转为一个带有启动时间的GI/G/1排队系统。首先建立了服务员的闲期所满足的上下界函数关系,后利用此关系证明了该排队系统队长、负荷和忙期过程的扩散逼近,近似刻画了系统指标。