具有多层试验数据的成败型元件之串并联系统及并串联系统可靠性置信下限的近似解

设系统A由K个独立的子系统B_1,B_2,…,B_K并(串)联而成,设第i个子系统B_i又由m_i个相互独立的成败型元件C_(i1),C_(i2),…C_(imi)串(并)联而成,设有多层试验数据: 元件C_(ij)试验N_(ij)次,成功S_(ij)次,失败F_(ij)次(i=1,2,…,K,j=1,2,…,m_i) 子系统B_i有成败型试验数据:试验N_i次,成功S_i次,失败F_i次(i=1,2,…,K) 系统A有成败型试验数据:试验N次,成功S次,失败F次。 本文给出利用此多层成败型试验数据,求系统A的可靠性置信下限的近似解的方法,本文利用一、二阶矩拟合的原则将上述数据折合为原系统A的伪成败型数据:伪试验数N~*,伪成功数S~*,然后从N~*,S~*出发利用单个成败型元件之可靠性的经典精确方法求出原系统A的可靠性置信下限的近似值。本文推导了伪试验数N~*,伪成功数S~*的计算公式,并给出了计算实例。

成败型元件串并联系统及并串联系统可靠性置信下限近似解的讨论

本文讨论由相互独立的成败型元件组成的串并联系统及并串联系统可靠性置信下限的近似解。本文利用系统诸元件的试验数据,在一、二阶矩拟合的原则下将其折合为原系统的伪试验数及伪成功数,然后利用单个成败型元件的可靠性的经典精确置信下限作为原系统可靠性置信下限的近似值。本文推导了伪试验数N及伪成功数S的计算公式,并给出了计算实例。

成败型元件可靠性估计及近似置信限

本文基于成败型元件串联系统的成败型试验数据 ,研究成败型元件可靠性的点估计以及近似置信下限 .

成败型元件可靠性的估计及置信下限

考虑成败型元件，其可靠性随储存时间的延长而有所改变．设在时刻ｔ＝０时元件可靠性为ｐ，在ｔ＝ｔｉ时元件可靠性为ａｉｐ，ａｉ已知，ｉ＝１，２，…，ｐ未知．假设在ｔ＝ｔｉ时进行Ｎｉ次试验，对每次试验是否成功需采用某种方式进行检测才能得知，而检测的正确率为，２，…，ｋ．在Ｎｉ次试验中被判为成功的次数为Ｓｉ．本文给出了ｐ的估计及置信下限．

成败型元件串联系统可靠性的Bootstrap置信下限某些问题的讨论

Bootstrap方法是目前较为流行的统计方法之一。本文讨论成败型元件及成败型元件串联系统可靠性的Bootstrap置信下限的某些性质。本文讨论当元件试验数改变或成功数改变时,可靠性的Bootstrap置信下限的变化趋势,从而讨论此方法是否具有合理性。由本文讨论指出:对单个成败型元件,当试验数不变,成功数增大时,元件可靠性的Bootstrap置信下限有增大的趋势,对成败型元件串联系统,也有同样的结果,即Bootstrap置信下限在这方面具有直观合理性,但对单个成败型元件,当试验数增加K次,成功数也增加K次(即失败数不变)时,元件可靠性的Bootstrap置信下限有时反而会有下降的趋势,显然这是不合理的。而对试验数增加,成功数不变时,本文给出了可靠性置信下限变化趋势的关系式,并举例说明当试验数增加,成功数不变时,元件可靠性的Bootstrap置信下限有时会出现增大的趋势,这也是不合理的。

两成败型元件可靠性之差的经典精确最优置信下限

设有可靠性分别为p1和p2的两成败型元件.第i个元件试验N_次,成功S_次(i=1,2).本文利用样本点排序的方法给出了Q=p1-p2的经典的置信下限,并讨论了所得置信下限的精确性及最优性.

考虑检测正确率时成败型元件串联系统可靠性置信下限

设有K个成败型元件组成的串联系统,第i个元件的可靠性P_i,P_i未知,设对第i个元件试验了N_i次,每次试验是否成功要通过检测才可确定,设检测的正确率为r_i(r_i已知,r_i>1/2),设第i个元件在N_i次试验中经检测被判为成功的次数是S_i(i=1,2,…,K)。本文讨论由诸元件的被判成功数组(S_1,S_2,…,S_K),利用改进的Wintorbottom排序方法计算系统可靠性的经典精确置信下限的方法以及综合诸元件的试验数据,按一、二阶矩拟合的原则将其折合为系统的成败型数据,计算系统可靠性置信下限的近似方法,文中推导了为试验数及伪成功数的计算公式,并给出了具体的计算例子。

成功数不确定但已知权分布成败型元件可靠性点估计及置信限

设成败型元件可靠性为Ｐ，Ｐ未知，今对此元件进行ｎ次独立试验，确切的成功数并不知道，但只知成功数在ｓ，ｓ＋１，…，ｓ＋ｍ之间，且设对成功数为ｓ，ｓ＋１，…，ｓ＋ｍ的相信程度分别为β０，β１，…，βｍ（βｉ≥０，Σβ１＝１），本文研究基于数组（ｎ，ｓ，ｍ，β０，β１，…，βｍ）求此元件可靠性后的点估计及置信限的问题。

基于巴斯卡数据成败型元件串联系统可靠性经典精确置信限

设Ａ为由Ｋ个相互独立的成败型元件组成的串联系统，第ｉ个元件的可靠性ｐｉ，ｐｉ未知，ｉ＝１，２，…，Ｋ．设对第ｉ个元件，对于给定的ｍｉ，有ｎｉ个巴斯卡试验数据：Ｘｉ１，Ｘｉ２，…，Ｘｉｎｉ，其中Ｘｉｊ表示对第ｉ个元件进行试验，试验进行到ｍｉ次成功时所需要的试验次数ｊ＝１，２，…，ｎｉ，ｉ＝１，２，…，Ｋ．记Ｔｉ＝Ｘｉ１＋Ｘｉ２＋…＋Ｘｉｎｉ，ｉ＝１，２，…，ｋ．本文研究基于统计量（Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｋ）求串联系统Ａ的可靠性经典精确最优置信下限．

由成败型元件组成的K/N(G)系统的可靠性评定与综合

K/N(G)模型是实际工程中常见的一种可靠性模型,应用甚广,其特例是多数表决系统,它是一种能使系统高可靠的特殊设计方法。本文根据实际需要,给出了由N个成败型不同元件组成的K/N(G)系统可靠性评定或参与系统可靠性综合评定的近似公式。

基于隐蔽的系统成败型数据的元件可靠性的极大似然估计和区间估计

考虑由３个独立工作的成败型元件组成的串联系统，利用隐蔽的系统寿命试验数据求元件可靠性的极大似然估计和区间估计，给出了数值例子。

有相依关系的成败型元件串联系统可靠性经典精确最优置信下限

设有由Ｋ个成败型元件Ａ１，Ａ２，…，Ａｋ组成的串联系统，设Ａ１，Ａ２，…，Ａｋ之间有相依关系，要Ａ１成功的条件下Ａ２才可以试验，在Ａ１，Ａ２，都成功的条件下Ａ３才可以试验，…在Ａ１，Ａ２…，Ａｋ－１都成功的条件下Ａｋ才可以试验，设条件概率Ｐ（Ａｉ｜Ａ１Ａ２…Ａｉ－１）＝ｐｉ，ｐｉ未知，ｉ＝１，２…，Ｋ。设有样本（Ｘ１，Ｘ２，…。Ｘｋ）本文用样本点排序法求此串联系统可靠性之经典精确置信下限，并证明了此置信限之最优性。