关于平面截圆锥面的截口曲线

高中解析几何教材中给出了圆锥曲线的两种定义,但这两种定义却均与"圆锥"无关,不足以揭示圆锥曲线之所以被称为"圆锥曲线"的原因.其实,在解析法诞生以前,很早就有了关于圆锥曲线的研究,就产生了"圆锥曲线"一词.

再谈解析法解决立体几何问题

立体几何的“解析法”是通过空间直角坐标系,建立点与三维实数对之间的一一对应关系,进而建立起直(曲)线与方程、平(曲)面与方程的对应关系,运用代数方法研究空间几何问题.立体几何的“解析法”是向量法的进一步“深化”,是高中平面解析几何方法的进一步“升级”,是高等数学中解析几何的一次“下放”,也是解决立体几何问题的“利器”.

平面与圆柱的“珠联璧合”

文章通过阳光下对在地面上投影引入课题,得到不同的角度下的截口曲线,分别是椭圆、圆与矩形.尤其当截口曲线是椭圆时是关键问题,并用代数与几何的角度证明截口曲线是椭圆,进而升华学生的思维深度。