炉膛三维温度场重建中Tikhonov正则化和截断奇异值分解算法比较

在煤粉锅炉诊断中火焰辐射能图像扮演着越来越重要的角色,通过电荷耦合器件(CCD)获得的辐射能图像可以重建出炉内火焰三维温度场,CCD用于获取视场角内的辐射能图像.温度场重建的矩阵方程是一个严重病态的方程,本文使用两种算法(Tikhonov正则化算法和截断奇异值分解(TSVD)算法)来重建温度场.应用广义交叉检验算法来选取正确的正则化参数.数值模拟的环境为一个10 m×10 m×10 m的三维炉膛,系统被划分为10×10×10的1000个网格,每个网格单元都是边长为1 m的立方体.在正问题求解所得到的CCD接受信号基础上加上不同随机误差以模拟测量时的CCD接受信号.研究两种算法重建后的温度重建误差、两者的重建时间,以及最高温度的重建效果.初步的研究结果显示,一般情况下基于Tikhonov算法重建的温度场比基于TSVD算法重建的温度场误差要小,计算所需时间短,最高温度重建更准确.

飞机磁场模型系数的截断奇异值分解法估计

由于飞机磁场模型存在一定的复共线性,很难准确估计模型系数。针对飞机磁场模型系数估计问题,提出基于截断奇异值分解飞机磁场模型系数估计方法。为了提高截断奇异值分解法参数估计的稳定性,提出了加阻尼截断奇异值分解方法。仿真结果说明加阻尼截断奇异值分解方法具有较高的参数估计精度和很高的稳定性,具有工程应有价值。

利用改进截断奇异值分解法反演核磁共振弛豫时间

截断奇异值分解(TSVD)法已应用于核磁共振弛豫时间T2谱反演,而奇异值截止值的选取和非负约束的实现是其关键。本文提出一种新的确定奇异值截止值方法,同时利用联合迭代反演法(SIRT)实现非负约束,使本文的改进TSVD法适用于低信噪比资料;该方法具有只需进行一次奇异值分解、计算速度快、保持T2谱分布连续等优点。数值模拟结果表明,改进TSVD法对信噪比仅为5的测量数据依然可得到优于其他方法的较好反演结果;实际岩心资料反演结果进一步证明该方法适用于页岩核磁共振岩心分析和核磁共振测井。

截断奇异值分解的生物发光断层成像重建问题

目的研究生物发光断层成像重建问题的求解方法,通过生物体表面检测到的光学信号准确、稳定地重建出生物体内部荧光光源的分布。方法将截断奇异值分解TSVD正则化技术用于已知光源可行区域的生物发光断层成像逆问题求解中,并利用广义交叉验证法结合一维搜索来选择合适的正则化参数。结果数值仿真表明,TSVD法可以快速有效地进行单光源和双光源的重建。结论TSVD方法在BLT重建中是可行和有效的,与常用的Tikhonov正则化方法相比,TSVD法的抗噪性能更好,重建时间也较少,且正则化参数的选取及调整更为方便。

二维截断奇异值分解方法在图像恢复中的应用

研究了二维截断奇异值分解(2-DTSVD)在大规模图像恢复中的应用,起到了正则化的作用,克服了问题固有的不适定性,同时也解决了由于存储有限带来的问题。实验结果表明,该方法恢复效果显著。

基于截断奇异值分解的局部放电去噪方法

在线检测局部放电信号是诊断电气设备绝缘老化的重要手段。为了有效抑制局部放电信号常见的白噪声干扰,该文提出基于截断奇异值分解的局部放电信号去噪方法。首先对信号进行S变换获得局部放电信号的起始点和结束点,然后将确定位置后的局部放电信号从原信号中截断取出组成新的信号,非局部放电位置的信号被视为白噪声直接置零。再对新的信号进行奇异值分解,并根据最优奇异值阈值和标准差变化选择合适的奇异值重构新信号抑制冗余噪声,最后获得纯净的局部放电信号。将所提方法、短时奇异值分解方法、小波变换方法分别应用于仿真和实测信号去噪。结果表明,所提方法能更好地抑制白噪声,且去噪后的波形相似度高,能有效保留信号的关键信息。

复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法

截断奇异值分解是一类非常重要的矩阵分解,其在病态模型问题分析等领域有广泛的应用.该文主要研究复矩阵截断奇异值分解的有效算法,将问题转化为复Stiefel乘积流形上的黎曼优化问题,进而设计基于乘积流形的黎曼混合牛顿法求解.为有效求解黎曼牛顿方程,从降低系统维数和简化计算入手,通过克罗内克积和复矩阵拉直算子将其转化为易于求解的标准实对称线性方程组.数值实验和数值比较验证该文所提算法针对复矩阵截断奇异值分解问题是高效可行的.

多种群遗传算法与截断奇异值分解法在开关电弧反演中的应用

利用电流与空间磁场的对应关系，将电弧视为具有变弧径多条电流线集合。基于毕奥萨伐尔定律，通过正演分析获取组合电弧电流线在空间的磁场分布。为简化问题复杂度，考虑电弧未入栅片的阶段，利用多种群遗传算法优化目标函数求解电磁逆问题非线性方程组，以确定电弧空间位置。在上述基础上，为解决逆问题不适定性，采用截断奇异值分解法反演电弧电流分布，并通过GCV准则获取正则化参数。反演结果有助于理解开关电弧的物理特性。

基于截断奇异值分解与K-Medians的局部放电源定位方法

针对复杂环境中特高频信号达时差误差较大,引起非线性方程求解不准确的问题,提出一种基于截断奇异值分解(TSVD)与K-Medians的局部放电(PD)源定位方法。首先,通过超高频天线获取PD信号,利用能量积累提取时差信息。其次,针对线性方程求解困难且不准确的难题,提出随机组合线性变换方法。将非线性定位方程组进行线性转化,同时利用预处理技术消除坐标系选取对定位方程的影响。然后,采用TSVD正则化算法求解线性方程,引入K-Medians聚类算法对TSVD正则化算法进行优化改进,进而实现了变电站场景下PD源的坐标定位。最后,通过理论验证与现场实验两种途径对所提出的方法进行分析。实验结果验证了所提定位方法的可行性与准确性。

基于截断奇异值分解正则化的信号复原和重建方法

用第一类Fredholm积分方程描述的信号复原和重建模型为典型的不适定反问题。利用Gauss-Legendre数值积分获得观测信号数据,利用中矩形数值积分对积分方程加以离散化,通过引入截断奇异值分解正则化方法,基于无偏风险预测估计确定正则化参数,从而实现信号的复原和重建。结果表明,给出的正则化方法能较好地实现信号重建,取得良好的信号复原效果。

基于截断奇异值分解的三维火焰温度场重建研究

利用CCD摄像机得到的火焰辐射能图像进行炉膛三维火焰温度场重建,但温度重建矩阵方程是一个不适定方程组,从而重建问题是一个不适定问题.应用截断奇异值分解(truncated singular value decomposition,TSVD)的正则化方法对该不适定方程组进行求解,并且采用了L曲线法对正则化参数进行选取.结合重建算例,采用奇异值分解(singular value decomposition,SVD)与离散Picard条件对这个不适定问题进行了分析.重建结果表明,在不同的模拟测量误差下,TSVD能够成功得到合理的解,重建温度场较好的再现了原始假设温度场的特征.

迭代奇异值方法在机械结构模态分离重构中的应用

通过时频分解技术,将复杂的多模态信号分解成单模态成分,从而可以采用比较简单可靠的单模态识别方法对机械结构复杂模态信号进行参数辨识。经验小波变换(EWT)算法能有效解决模态分离问题,一些改进型EWT算法能有效克服噪声干扰,但是在模态重构时,滤波器彼此重叠、临近模态互相干扰,会不可避免地出现重构模态失真。本文针对模态分离重构问题展开研究,分析了EWT算法在模态分离重构中面临的重构失真问题,提出了基于迭代截断奇异值分解(ITSVD)方法的改进算法,并在仿真信号和含结合面机械结构模型振动响应信号上进行了应用。结果表明,所提ITSVD⁃EWT算法能够更好地实现机械结构模态分离重构。

散焦模糊图像复原的截断奇异值分解算法

在反射边界条件假设下,导出了散焦和噪声所导致的图像降质的离散延拓模型,给出了延拓模型的卷积方程及相应的卷积算子;通过引进延拓矩阵的Fourier变换证明了该卷积算子的相关性质并导出了该卷积算子的奇异系,给出了一个解决散焦模糊图像复原的截断奇异值分解算法及算法的计算步骤.图像复原的数值实验实例表明了该算法的有效性.

基于自适应S变换与截断紧致奇异值分解的局部放电源复杂染噪特征提取方法

针对局部放电(PD)源信号复杂染噪,导致PD源特征提取较为困难的问题,提出一种基于自适应S变换与截断紧致奇异值分解(TCSVD)的PD源复杂染噪特征提取方法。首先,对S变换进行了优化改进,应用于PD源获取时频域矩阵,自适应的滤除窄带干扰信号,提取局部放电有用时频信号;其次,利用紧致奇异值分解对提取的时频矩阵进行分解;然后,提出拟合求导法寻找到奇异值阈值参数并对奇异值进行截断,从而滤除PD源中的白噪声信号;最后,通过理论仿真与现场测试对该文所提出的PD源特征提取方法进行了验证分析。实验结果表明,该特征提取方法对复杂染噪的PD信号有很好的特征提取能力,能够有效地提取局部放电信号的有用信息。

基于频响函数截断奇异值响应面的有限元模型修正

考虑由于模型参数误差造成的有限元模型偏差的问题,提出一种基于频响函数截断奇异值响应面的模型修正方法。利用傅里叶反变换将结构频响函数变换为时域内的脉冲响应函数,通过延迟坐标法重构脉冲响应函数的相空间矩阵,进而对相空间矩阵进行截断奇异值分解,提取有限个较大的奇异值作为频响函数的特征量。以待修正模型参数为样本集输入,截断的奇异值为样本集输出,建立支持向量机响应面模型并进行训练,以逼近模型待修正参数与频响函数的特征量之间的非线性映射关系。以目标频响函数的特征量与支持向量机响应面模型输出的特征量之间的差值最小化为目标,利用遗传算法通过优化求解参数修正量。仿真计算表明:支持向量机的保留奇异值响应面能准确预报训练集以外样本的保留奇异值,具有较强的泛化能力;结合遗传优化算法能获得准确的参数修正量,算法对噪声有较强的鲁棒性。

等式约束病态模型的截断奇异值解及其统计性质

利用平差模型间合理的先验信息能够显著提高解的稳定性和精度。本文基于病态模型引入等式约束条件,并采用截断奇异值法重构了系数阵以削弱其病态性;建立了修正等式约束模型,导出了病态模型的约束截断奇异值解及其偏差、方差以及均方误差公式;分析了截掉奇异值所引起解的偏差引入量与方差下降量的关系,得到了确定截断参数的条件。数值算例和病态测边网算例分析结果表明,最小二乘解严重偏离真值,500次模拟实验的平均RMSE为6.693 5,正则化解和截断奇异值解精度较最小二乘解有所提高,平均RMSE分别为0.365 8和0.365 2;本文提出的约束截断奇异值解的精度最高,与约束正则化解精度相当,其平均RMSE仅为0.057 3。

一种改进的病态问题截断奇异值方法

截断奇异值分解方法是通过删除较小的奇异值及对应的特征向量获得病态模型的稳定解。文中首先将线性病态模型表示成近似的秩亏模型,证明秩亏模型的最小范数最小二乘解与截断奇异值解的等价性;然后,根据模型参数间的先验信息,以参数的线性函数的二次范数最小为目标,在残差范数最小条件下给出改进的最小范数最小二乘解,其实质是截断奇异值解的修正。截断参数的选取采用L曲线法。计算实例表明,修正的截断奇异值算法稳定有效,比正则化解和截断奇异值解具有更小的均方误差。

一种基于TSVDT的微波关联前视成像方法

目前,传统雷达成像方法的发展日渐完善,但在前视成像场景下,雷达难以获取方位向上的多普勒信息,从而限制了其方位向分辨率。为了解决这一问题,国内提出了微波关联成像方法。微波关联成像方法利用关联成像原理进行雷达成像,无需利用目标的多普勒信息即可实现高分辨率成像。这一新型雷达成像方法突破了传统雷达成像方法中受限于雷达孔径的分辨率,具有极高的前视成像发展潜力。目前,国内外对微波关联成像的研究主要集中在产生随机波前、解决模型失配问题和研制超材料孔径等方面,但对关键的关联过程的优化主要集中在压缩感知和深度学习方面,而在伪逆算法方面的研究相对较少。因此,为了进一步完善微波关联成像体系,本文提出了一种新的针对伪逆算法优化的微波关联前视成像方法。本文结合截断奇异值分解(Truncated Singular Value Decomposition,TSVD)处理和吉洪诺夫正则化(Tikhonov)提出了奇异值分解和吉洪诺夫正则化的联合处理方法(TSVD-Tikhonov,TSVDT),通过TSVDT方法对时空随机辐射阵进行处理,然后进行压缩关联成像。同时,本文比较了广义交叉验证(Generalized Cross-Validation,GCV)和L曲线法,并证明了在微波关联成像方法中,利用GCV法选择截断参数的运算耗时更短且更稳定。最后,利用微波暗室实验验证了该方法在低信噪比条件下提高了成像的抗干扰能力,并且仍能保持较快的运算速度。

一种优化的带偏置概率矩阵分解算法

针对个性化推荐过程中高维稀疏性引起的数据震荡和推荐精度不高的问题,提出一种通过交替最小二乘算法(Alternating Least Squares,ALS)来优化的带偏置概率矩阵分解的推荐方法.首先将用户项目的偏置信息融入到改进的概率矩阵分解算法中.其次为了提升训练速度和推荐精度,将训练得到的用户项目潜在因子向量作为ALS的初始值,进而得到用户项目潜在因子矩阵.最后利用分解后的两个低维矩阵对原矩阵中的未知评分进行预测.在Movielens100k数据集上的实验结果表明,本文提出的推荐算法在相对于传统的带偏置概率矩阵分解来说最高提高3.41%,结果稳定且准确率高.

广义基本解方法求解一维非齐次热传导方程的反边界值问题

给出一种求解一维非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法,即广义基本解方法.该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用相应的特征方程的基本解近似得到.鉴于所考虑问题的不适定性,应用截断奇异值分解和L曲线准则求解离散后得到的高度病态的线性方程组.最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性,并分析了数值解精度与各参数之间的关系.