基于动态门限截断策略的多元LDPC译码算法

针对多元低密度奇偶校验码(LDPC)译码算法复杂度较高的问题,设计了一种新的基于信息向量可靠度分布特征的动态门限截断策略。利用可靠度的最大值和次大值之间的差值动态选择截断门限阈值,以减少参与运算的有限域元素。在迭代过程中,根据该门限阈值进行信息筛选,使网格图上参与运算的状态数和边数更少,从而获得更低的平均译码复杂度。基于该策略,提出了一种基于动态门限策略的扩展最小和(DT-EMS)算法。仿真实验结果显示,所提算法在译码性能上与经典的多元和积算法和基于固定门限策略的扩展最小和算法等非常接近。此外,所提DT-EMS算法的复杂度低于基于固定门限策略的扩展最小和算法,并且明显低于多元和积算法的复杂度。

第二类积分方程的多尺度Galerkin快速算法

利用区间上具有消失矩性质的多尺度小波基底,构造Fredholm第二类积分方程Galerkin框架,提出相应的截断策略,并优化了收敛阶。

Stokes问题的多尺度小波Galerkin方法

用多尺度小波Galerkin快速算法求解Stokes问题.首先,根据位势理论将Stokes问题转化为第一类边界积分方程.其次,构造具有高阶消失矩的多尺度小波基,并用多尺度小波Galerkin方法求解Stokes方程得到稠密矩阵.最后提出相应的矩阵截断策略,对稠密矩阵进行压缩成为稀疏阵.在保持收敛阶前提下,大大减少了计算量.

具有光滑核的紧积分算子特征值问题的快速谱算法(英文)

利用一个稀疏矩阵来代替稠密的系数矩阵的方法,构造了紧积分算子特征值问题的快速谱算法.通过选择傅里叶基底,建立了快速Fourier-Galerkin算法,并证明了该算法具有最佳收敛阶.同时,证明了压缩矩阵非零项的最优复杂度仅为O(nlog n),其中2n+1表示矩阵的阶.

基于正态分布和自适应变异算子的ε截断算法

针对约束优化算法不能很好协调收敛性及分布性的问题,提出一种基于正态分布和自适应变异算子的ε截断算法。将正态分布引入模拟二进制交叉算子中,使算法可搜索的空间范围更广,更易跳出局部最优;利用自适应变异算子,将种群个体当前信息与变异算子结合起来,引导种群向真实的Pareto前沿进行进化;结合自适应的ε截断策略,保留Pareto最优解和一定数量的不可行解,同时利用不可行解的信息,加大对搜索空间的探索力度,从而提高种群多样性。采用3种标准测试函数对算法进行测试,试验结果表明:本研究所求解集能够很好的跟踪真实的Pareto解集。该方法可以有效地协调算法的收敛性及分布性。