一类极大截断算子的L^p有界性

研究Rn上一类沿多项式曲线的极大截断奇异积分算子,在一些相当弱的尺寸条件下建立了这些算子的Lp有界性。

Hardy-Littlewood截断极大算子的L^(p)范数的连续性

研究截断极大算子M^(b)_(a)的L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))范数的连续性。首先,分别给出‖M^(b)_(a)‖L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))关于参数θ=b/a的左右连续性,然后证明‖M^(b)_(a)‖L_(p)(R^(n))→L_(p)(R^(n))在无穷远处的连续性。

复对称算子及相关算子类研究进展

复对称算子是指Hilbert空间上具有对称矩阵表示的线性算子.综述近年来复对称算子的主要研究进展及若干公开问题,包括特殊复对称算子、约化子空间、范数闭包问题和代数性质等.

亚正规对偶截断Toeplitz算子

记H^(2)是开单位圆盘D={z∈C:|z|<1}上的经典Hardy空间,L^(2)=L^(2)(T)是单位圆周T={z∈C:|z|=1}上的平方可积函数构成的空间.令u是非常值内函数,研究了定义在模型空间的正交补空间上的对偶截断Toeplitz算子,这是一类新的Toeplitz算子.证明了不存在解析的次正规对偶截断Toeplitz算子,并运用经典的Toeplitz算子理论完全刻画了亚正规对偶截断Toeplitz算子的符号.

一类多线性振荡奇异积分算子的有界性

考虑了一类多线性振荡奇异积分算子并获得了其在一维 Lebesgue空间 Lp(R) (1<p<∞ )的有界性 .并通过迭代方法 ,将这种有界性推广到高维的 L ebesgue空间 Lp (Rn) (1<p<∞ )

调和Hardy空间上的Toeplitz算子的酉等价性

记H_(2)是单位圆盘D={ξ∈C:|ξ|<1}上的经典Hardy空间.设u和v是内函数且至少其中一个是非常值的,调和Hardy空间H_(u,v)^(2)定义为H_(u,v)^(2)=uH_(2)⊕v(H_(2))丄=uH_(2)⊕vzH_(2).对任意的x∈H_(u,v)^(2),定义H_(u,v)^(2)上的调和Toeplitz算子Tφx=Qu,v(φx),其中,Qu,v:L_(2)→H_(u,v)^(2)为正交投影.该文刻画了调和Toeplitz算子和对偶截断Toeplitz算子的酉等价性,并给出了两个调和Toeplitz算子可交换的充要条件,调和Toeplitz代数的性质以及Tz的换位子的刻画.最后,该文还得到了有限多个连续符号的调和Toeplitz算子乘积的本质谱.

单位圆盘上几种Toeplitz算子的数值域

线性算子的凸性对其数值域而言是个极其重要的性质.二次数值域提供了估算算子特征值的方法,更精确地刻画了谱的分布状态.本文得到了单位圆盘上Hardy-Toeplitz算子、Bergman-Toeplitz算子以及对偶截断Toeplitz算子的数值域的结果,并用二次数值域的方法将这些算子的数值域与算子的符号联系了起来.

基于改进多目标遗传算法的非线性PID控制器参数设计

针对NSGA-Ⅱ算法的不足,对其截断算法进行了改进,使得最终的非支配个体能够更均匀分布在Pareto前沿面上,并运用该方法来优化和构造非线性PID调节器。通过对锅炉过热汽温控制系统的仿真研究表明,该方法获得的非线性控制器可在一定程度上兼顾系统的动态和静态性能,相比固定参数的PID控制器,控制品质有了很大的改善。

结构优化设计的变长度染色体混沌遗传算法

为解决离散变量结构优化问题,将混沌搜索与遗传算法相结合,加速了收敛速度,同时变长度染色体中的拼接算子和截断算子能确保染色体的多样性,避免遗传算法陷入局部最优.算例表明:在计算量不大时可获得相当良好的全局性优化解.

基于分数阶季节性灰色模型的交通流预测

基于城市道路短时交通流数据的季节性特征和灰色建模的新信息优先原则,提出了一类新的分数阶季节性GM(1,1)预测模型。在GM(1,1)模型的基础上,首先,利用分数阶截断累加生成算子弱化了数据的季节波动性和随机性特征;然后采用粒子群优化算法寻求最佳阶数;最后,将新模型应用于江苏省南通市区的一主干道路进行模拟仿真。数值计算结果表明:新模型的平均绝对值百分比拟合误差为8.1260%、预测误差为7.6216%,均优于季节性滚动GM(1,1)模型、分数阶GM(1,1)模型和季节性离散GM(1,1)模型。

模型空间上截断Toeplitz算子的范数和本质范数

借助分布函数不等式,本文得到模型空间上截断Toeplitz算子的范数和本质范数的一个上界和下界.作为应用,本文给出有界符号的截断Toeplitz紧性的一个充分必要条件.

Calderón-Zygmund核的多线性振荡奇异积分算子的L^p-有界性

研究关于Calderón-Zygmund标准核的多线性振荡奇异积分算子,证明了这类算子的Lp-有界性.

Hankel算子的乘积与有限秩算子

设f,g,u∈∩q>1H^(q),H_(f^(-)),H_(g^(-)),H_(u^(-))均为通常的单位圆盘上的Hardy空间H2到H2上的Hankel算子.本文完全刻画了 Hardy空间上的三个Hankel算子的乘积H_(f^(-)),H_(g^(-)),H_(u^(-))是有限秩的充要条件,并给出了两个不平凡的例子.而且,我们利用本文的主要结果刻画了模型空间上有限秩的截断Toeplitz算子.

投影谱的光滑性

算子组的联合谱研究是算子理论的一个重要而充满挑战的研究方向.本文研究算子组的投影联合谱的相关问题.本文的主要结果肯定地回答了He等(2017)提出的一个公开问题,并利用截断Toeplitz算子具体地构造了相关的例子.