基于第三类边界条件的大地电磁三维矢量有限元任意各向异性正演

地球内部介质的各向异性对地球物理场解译有很大影响,研究各向异性介质中大地电磁响应具有重要的意义.边界条件是影响电磁场正演精度的一个关键因素,其中第一类边界条件需要将底面边界设置在离异常体足够远的地方,面临着计算规模大、求解速度慢的问题.相比第一类边界条件,第三类边界条件具有计算规模更小、计算精度更高的优点,在三维各向同性正演中被广泛使用.然而,各向异性使得第三类边界条件理论变得更为复杂,目前尚未见到采用第三类边界条件的大地电磁三维各向异性正演.本文推导出各向异性介质中三维矢量有限元底界面的第三类边界条件,通过模型计算对算法的可靠性和精度进行了验证.结果表明,当精度相同时,第三类边界条件的计算规模可以更小;而当底界面离异常体较近时,第三类边界条件有着更高的精度.

双侧向测井响应的有限元法模拟

储层评价中的电法测井是目前能够直接利用电阻率,并配合其他测井资料确定地层含油饱和度的方法,因此,优化设计探测深度深、纵向分辨率高的电法测井仪器,具有重要的实际意义和一定学术价值。本文通过采用米字型网格、分开设置纵向围岩截断边界和纵向侵入带截断边界,发展了一套能准确快速模拟双侧向测井响应的有限元专用软件。利用该软件,研究了井径大小、井内泥浆电阻率、侵入带厚度、侵入带电阻率、原状地层厚度对双侧向测井响应特征的影响,探讨了三种近似处理后的侵入模型下的测井响应特征,并分析了不同侵入带电阻率的选取对测井响应特征的影响。结果表明,深侧向测井以终点电阻率为侵入带电阻率,计算得到的视电阻率值更接近原状地层的真实电阻率;浅侧向测井以起点电阻率为侵入带电阻率,计算得到的视电阻率值更能反映侵入带的真实电阻率。

基于边界元法的边坡矢量和稳定分析

矢量和法物理力学意义明确,计算简单,且能根据边坡当前的应力分布状态合理地评价其整体稳定性状态。其中边坡的应力状态通常是采用有限元法来求解。由于边界元法具有研究问题降阶、离散化带来的误差值仅产生在边界以及计算量小等优点,在工程中得到了广泛应用;对于平面问题,以源点作为原点,以所积分单元的切向和法向为坐标轴建立局部坐标系,对于线性单元可以得到所有积分的解析解。因此,可以得到计算区域内部任意点的场变量的解析解,这就保证了位于边界附近区域场变量的精度。利用边界元法得到二维边坡体内连续的应力分布状态,使用矢量和法对该边坡进行稳定性分析,并且与基于有限元的矢量和法、极限平衡法进行对比分析。边坡圆弧滑面和折线滑面的计算结果表明,基于边界元法得到的矢量和安全系数和基于有限元的矢量和法、极限平衡法基本一致;边界元法对应的矢量和安全系数对边界单元尺寸不敏感。

有限元—边界元耦合法在3维开域涡流场中的应用

基于A、φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元—边界元耦合法。分别使用单纯有限元和有限元—边界元耦合法对TEAM 7问题进行了计算,通过对比3种有限元模型的计算结果指出了截断边界和远场单元在处理开域问题上的缺陷。为了探讨有限元—边界元耦合法的建模方式,根据包裹空气层的不同建立了3种模型并进行了对比分析。通过对数值仿真结果和实测数据进行对比,证明了有限元—边界元耦合法在处理3维开域涡流场问题上的有效性。

两种适用于时域有限体积方法的截断边界

将广泛用于时域有限差分（FDTD）的各向异性完全匹配层推广到非结构网格下格子中心型时域有限体积方法（UCFVTD）中，并同Silver-Mtiller截断边界相结合，提出了一种适用于UCFVTD的截断边界条件。将良态完全匹配层推广到三维UCFVTD计算，给出了三维情况下UCFVTD算法在良态完全匹配层中的场方程。通过数值反射试验以及对典型的电磁场散射问题的计算，验证了这两种截断边界条件的有效性和整体算法的稳定性。同以往的Silver—Muller吸收边界比较，反射误差分别有15～25dB和17～28dB改善，提高了计算精度。

多层波导中矢量波动的时域人工边界条件

本文提出了一种近似的时域人工边界条件(artificial boundary condition,ABC)用来模拟含有瑞利阻尼的线弹性多层波导平面内的矢量波动,该ABC是时域稳定的,且能与有限元法无缝耦合.建立ABC的思路是,首先将多层波导的矢量波动方程简化为x方向和y方向解耦的两个标量波动方程;其次基于比例边界有限元法得到无限域x方向和y方向模态空间下半离散的频域动力刚度,再用矩阵连分式近似表示x方向和y方向的频域动力刚度;最后通过辅助变量技术将连分式时域化,从而分别得到人工边界上x方向和y方向的时域ABC.方法中影响计算精度和计算效率的参数有无限域的模态数n、连分式阶数J和人工边界远离兴趣域的距离L.数值算例表明,仅需将被载荷激起的无限域的模态数n参与计算,一般可以取J=3,L的取值基本与地下结构尺寸无关,它与土层的总层高H成正比关系,关系系数与土层的材料参数有关.

基于子域法的游标混合电机电磁性能解析计算

针对游标混合电机(VHM)设计时难以实现快速准确的电机磁场求解问题,提出采用子域法推导游标混合电机的解析分析模型,实现电机磁场和电磁性能的快速准确计算。根据电机结构和各部分电磁特性,将电机求解区域划分为定子槽、定子槽口、永磁体(PM)、气隙和转子槽5个子域,根据各子域磁场偏微分方程和矢量磁位通解,结合边界条件求解各子域矢量磁位,计算气隙磁密、磁链、反电势(EMF)、齿槽转矩和电磁转矩。研究定转子槽宽对转矩脉动和平均转矩的影响,在不减小平均转矩的情况下,得到削弱转矩脉动的定转子槽宽组合。设计制造一台样机,实验结果验证了解析模型的正确性。

基于数值模拟的等值反磁通装置勘探效果对比

等值反磁通瞬变电磁法便捷高效,相较于传统的瞬变电磁法,其旁侧影响小,横向分辨率高,被广泛应用于中浅层高精度电磁探测中。从信号强度、横向分辨力与纵向分辨力等方面对其对称装置和非对称装置进行研究,有利于等值反磁通瞬变电磁法仪器的研发与野外工作装置的优选优化。这里借鉴航空电磁法足迹理论,对两种装置的地下电流分布及其对测量信号的贡献程度进行了比较,并运用截断边界矢量有限元法计算了相应的三维理论模型。数值模拟结果表明,对称装置在时间域具有更高的横、纵向分辨力,而非对称装置可以加强观测点信号幅值,在频率域具有更高的横、纵向分辨力,能够有效提高探测深度和精度。

多层介质涂覆腔体电磁散射特性的IBC/FEM分析

将 Leontovich阻抗边界条件 ( IBC)与矢量有限元法 ( EB- FEM)相结合对内壁涂覆多层介质开口腔体的电磁散射特性进行分析。将 IBC和腔体口面边界积分方程分别转化为第三类边界条件形式 ,从而导出边值问题的相应泛函。表面输入阻抗通过广义反射系数得到 ,计入了介质内部电磁波的多次反射 ,提高了 IBC/ FEM混合法的精度。数值结果表明这种 IBC/

求解无限域动力刚度矩阵的双渐近算法

采用连分式算法可以有效地求解无限域动力刚度表示的比例边界有限元方程,它具有收敛范围广、收敛速度快等优点。该文在高频渐近连分式算法的基础上考虑了低频渐近,发展了一种针对矢量波动方程的双渐近算法。随着展开阶数的增加,双渐近算法可以在全频域范围内快速逼近准确解。引入了系数矩阵X(i)来增强连分式算法的数值稳定性。通过在高频极限、低频极限时满足动力刚度表示的比例边界有限元方程,建立了递推关系以求得动力刚度矩阵。通过二维半无限楔形体、三维均质弹性半空间数值算例表明,双渐近算法比单渐近算法更稳定、优越。