二维非线性动力系统的截断近似求解

通过对二维非线性动力系统的截断近似,使得二维非线性动力系统由一组方程来表达.本文用一个特例解出方程组,说明了二维线性动力系统向圆映象的转换,并且表明了这种方法的有效性.

相互作用玻色气体的截断近似格林函数

对玻色-爱因斯坦凝聚体凝聚温度和凝聚比例等基本性质的研究,目前已经得到不少重要的理论结果.这些结果往往基于微扰理论,计算非常繁复,而且主要适用于弱相互作用(或者稀薄气体)的情况.采用双时格林函数的运动方程对相关问题进行初步研究,从Bogoliubov近似后的哈密顿量出发,考虑四算符项,讨论两个截断近似方案:第一种是把高阶格林函数中的粒子数算符用其平均值替代;第二种是不仅把粒子数算符简化为常数,而且把一对产生或者湮灭算符(配对算符)也替代为其平均值.粒子数平均值利用正常格林函数通过谱定理来自洽计算;配对算符的平均值基于反常格林函数自洽计算.计算表明:第一种方案的精确程度类似于Bogoliubov近似;第二种方案能够较好反映相互作用势对系统的影响,但在求解粒子数和配对算符平均值时遇到紫外发散问题.发散的起因可能在于把依赖于动量的相互作用势简单地近似为一个与动量无关的常数.

基于截断边扩展图的网络可靠度近似分析

小型网络可以快速计算出可靠度精确值,但对于大型网络,可靠性精确值的计算非常困难,因此提出一种基于截断边扩展图的网络可靠性近似分析算法。实验结果证明,该算法能够在生成较小边扩展图和等价BDD(Binary Decision Diagrams)的基础上得到误差较小的近似值。

从二次量子化角度看一维无限深方势阱问题

在二次量子化表象中,利用有限玻色子数N的截断近似研究了一维无限深方势阱问题的近似解.结果表明,在该近似方案中,阱宽参数平方a2和截断参数N成正比.当N是充分大的有限值(N≥1 000)时,至少对低激发态,有限N截断近似的结果与精确解的结果基本一致.

Z扫描实验高斯分解法分析的研究

数值研究Z扫描实验高斯分解法分析的截断近似合理性,计算Z扫描实验的透射比,得到在薄样品或近轴情况下,对于小相位移高斯分解法收敛很快,取前3项是合理的;在大相位移情况下,取前3项误差较大,需要计算至少前4项.

F=1旋量玻色-爱因斯坦凝聚的向列压缩

旋量玻色-爱因斯坦凝聚是量子光学领域的热点研究对象,同时在精密测量领域也被广泛应用.基于半经典的截断维格纳近似方法研究了F=1旋量玻色-爱因斯坦凝聚中的自旋向列压缩.通过数值模拟得到自旋向列压缩的动力学行为,并在自旋向列球上展示了自旋向列压缩的物理特性.最后研究了系统在任意初始态下的自旋向列压缩行为.研究展现了旋量玻色-爱因斯坦凝聚在精密测量领域的潜在应用.