截断正态分布情况下失效概率计算的截断重要抽样法

截断重要抽样法是在传统的重要抽样方法的基础上,引入截断抽样函数来计算结构的失效概率,本文运用此方法来解决工程中普遍存在的截断分布问题。首先将截断分布情况下的可靠性模型转化为非截断分布情况下的多模式并联系统的可靠性模型,然后采用截断重要抽样法求解,推导了截断分布可靠性估计值的方差分析公式。文中给出的算例结果表明:截断重要抽样法适用于截断分布的可靠性分析,且在相同的计算精度下,截断重要抽样法比传统的重要抽样法效率要高。

基于β面截断重要抽样法可靠性灵敏度估计及其方差分析

基于β面的截断重要抽样法可以用来求解单失效模式可靠性灵敏度.该方法在设计点处作失效面的虚拟切面β面,而β面将变量空间分割成重要抽样区域R和非重要抽样区域S.在R和S区域分别建立相应的截断重要抽样密度函数hR(x)和hS(x),从hR(x)和hS(x)中抽取的样本量按照R和S区域对可靠性灵敏度的贡献来分配,并通过迭代模拟计算来得到.本文推导了基于β面截断重要抽样法的可靠性灵敏度估计值方差和变异系数的计算公式,并将该方法推广应用到并联系统中.算例结果表明:在估计值相对误差小于2%、可靠性灵敏度估计值变异系数相同时,基于β面的截断重要抽样法的可靠性灵敏度估计所需的样本数比传统重要抽样法、β球截断重要抽样法计算量少.

基于β面的截断重要抽样法

提出一种基于β面的截断重要抽样法求解结构单失效模式的失效概率。该方法通过在设计点处作失效面的虚拟切面-β面,将变量空间分割成重要抽样区域R和非重要抽样区域S。在R和S区域分别建立相应的截断重要抽样密度函数hR(x)和hS(x),从hR(x)和hS(x)中抽取的样本量按照R和S区域对失效概率的贡献来分配,由迭代模拟计算得到。推导了基于β面截断重要抽样法的失效概率估计值的方差和变异系数计算公式,该方法还可推广应用到并联系统中。算例结果表明,在相同的计算精度下,基于β面的截断重要抽样法所需的样本数比传统重要抽样法计算量少。

概率信息不全时基于Copula理论的可靠性及基本变量重要性测度分析

针对工程中概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,建立Copula逼近基础上可靠性分析的自适应截断抽样法,并建立Copula逼近基础上基本变量对失效概率影响的重要测度分析的自适应截断抽样法。在所建模型中,基于Spearman相关系数的Copula函数被用来描述模型的相关性部分,其本身不受各个变量边缘分布的限制,比传统的Pearson相关系数具有更强的实用性。而建立在Copula逼近基础上的自适应截断抽样,可以利用自适应寻找设计点过程中的信息来计算失效概率,提高可靠性分析和基本变量重要性分析方法的效率和稳健性。在详细给出建模原理和求解流程方法后,算例用于说明模型的合理性和算法的可行性。

大坝结构可靠性影响因子的全局重要性分析

传统方法一般采用灵敏度系数分析各项不确定因子对大坝结构可靠性的影响,但灵敏度系数只在因子设计验算点处取值,针对该局部性取值的缺点,研究了大坝结构可靠性影响因子的全局重要性分析方法。首先,在建立大坝结构可靠性分析模型的基础上,考虑不确定因子在整个失效域内的变化,构建了影响因子的全局重要性测度指标。然后,采用基于截断重要抽样的蒙特卡洛法,实现了因子全局重要性的量化分析。最后,建立了某坝的结构可靠性分析模型,计算对比了各不确定因子的全局重要性测度和灵敏度系数,结果表明全局重要性测度能更全面地反映不确定因子对大坝结构可靠性的影响。

参数不确定性下高效的可靠性灵敏度分析方法

对于输入变量分布参数具有不确定性的结构系统,分布参数的不确定性会导致结构失效概率的不确定性,进而输入变量对失效概率的贡献也是不确定的。在这种情况下,传统的抽样方法需要三层嵌套循环的可靠性分析以评估输入变量对结构失效的影响,计算量过大,难以适用于工程实际问题。因此,提出了一种参数不确定性下输入变量可靠性灵敏度分析的高效算法,所提方法通过引入“代理抽样概率密度函数(SS-PDF)”,并结合单层Monte Carlo(MC)方法,将传统的三层嵌套可靠性分析转化为单层分析过程,大大减少了计算量。并针对小失效概率问题,将重要抽样法(IS)和截断重要抽样法(TIS)与这种单层抽样法相结合,进一步提高计算效率。算例结果验证了所提方法的效率和精度。

基于失效概率偏导数的局部与全局混合灵敏度分析

基于失效概率偏导数的局部灵敏度与矩独立的全局灵敏度定义了一种新的混合灵敏度指标,该灵敏度指标不仅继承了传统的矩独立灵敏度的优点,而且反映了矩独立灵敏度和基于方差的灵敏度之间的内在联系。针对该矩独立的混合灵敏度指标计算量大的问题,该文首先将其转化为基于方差的混合灵敏度指标,然后利用能够高效计算条件矩的态相关参数(SDP)法进行求解。为了进一步提高计算效率,该文建立了基于重要抽样和截断重要抽样的SDP方法。算例结果验证了该文所提指标的合理性及所提方法的准确性。