病态问题奇异值截断阈值算法研究

针对截断奇异值方法中截断阈值的选择问题,提出了一种选择最优截断阈值的两步法,用于求解病态最小二乘问题,获得稳定可靠的解.分析了现有方法确定最优截断阈值的依据,指出了其中可能存在的不足之处:在确定截断阈值的过程中始终将残差范数作为主要方面予以考虑,这并不十分符合最优解的特征.以此为基础,提出一种确定最优截断阈值的两步法,将各级解的范数和相应的残差范数分步予以考虑,第一步只考虑残差范数,计算出残差界限值,排除那些残差范数大于界限值的解,从而获得一个小范围的最优解备选集合.第二步只考虑备选集合中各级解本身的范数,根据解的范数的稳定性来确定最优解所对应的截断阈值,稳定性指标最小的解即为最优解.数值算例结果表明,所提截断阈值算法比现有方法更加合理可靠.

改进的汉森-赫维茨估计量及其应用

本文利用阈值截断方法对经典的汉森-赫维茨估计进行修正,提出改进的汉森‒赫维茨估计量(简称IHH估计量)。理论上,本文证明了IHH估计量的相合性,渐近无偏性和渐近正态性,并给出了IHH估计量的均方误差及其无偏估计。此外,基于IHH估计量,本文分别对分层抽样和二阶抽样下的有限总体估计进行改进。为说明所提出方法的有效性,本文比较了所有改进估计量和传统估计量的均方误差。最后,数值分析进一步说明本文提出的估计量具有更高的精度。

隶属度修正类模糊C-均值聚类算法的对比分析

为了更深入的对模糊C-均值聚类算法进行研究,从提高算法的收敛速度角度着手,总结归纳了以RCFCM、S-FCM、PIM和FCMα等算法为代表的隶属度修正类模糊C-均值聚类算法,跟踪阐述了其研究进展.为了展现算法的全貌,从不同参数和不同模糊指数等角度实验分析了各算法的性质和特点.根据实验分析结果,为其后续研究指明了方向.上述工作将为FCM算法的进一步研究提供有益的参考.

基于Bootstrap的加权FCM改进算法

为了提高模糊C-均值聚类算法的收敛速度,Yang等引入截断因子,提出了截断阈值模糊C-均值(FCMα)聚类算法,加快了算法的收敛。然而该算法也存在着聚类效果不佳的问题。针对该问题,使用Bootstrap统计方法进行特征加权,提出了基于Bootstrap的加权模糊C-均值聚类改进算法。实验表明,该算法具有更高的聚类准确率,也更有效。

一种改进的方向加权中值滤波算法

为了去除图像中的随机值噪声,提出一种改进的中值滤波算法。基于图像每个像素的截断阈值,判别其是否为噪声像素,将判别结果用于修改方向加权中值滤波算法(DWM)的滤波器权重。仿真实验结果表明,对于去除图像中密度大于40%的随机值脉冲噪声,该算法比DWM算法具有更高的峰值信噪比,去噪效果较好。

定量磁化率成像多回波相位拟合算法研究

定量磁化率成像(quantitative susceptibility mapping,QSM)技术大多采用多回波梯度回波序列采集相位数据,经加权最小二乘法(weighted linear least-square,WLS)拟合得到局部磁场分布.对于组织磁化率分布不均匀的区域,尤其是颅底部位,常规WLS算法拟合得到的局部磁场误差较大,导致相应部位磁化率分布图信噪比较低.针对常规WLS算法的这一不足,该文提出了一种截断WLS算法.对两种算法拟合得到的磁化率分布图对比研究发现,截断WLS算法可有效提高颅底部位定量磁化率分布图的图像质量,使其噪声明显下降.

基于响应矩阵和SVD算法的输运线束流轨道校正

在输运线中,磁铁的加工及安装误差所产生的二极磁场分量会导致束流运动轨道偏离理想轨道．采用基于Matlab的AT程序,利用响应矩阵和SVD算法,对SSRF高能输运线磁铁布局方案进行了轨道畸变校正,对不同的校正子和BPM放置方案作了比较研究,并对SVD算法中截断阈值的选取对输运线束流轨道畸变校正的效果作了比较研究．

定量磁化率重建方法探讨及其改进方法

为了评估定量磁化率成像(QSM)中常用背景场去除方法的优缺点,并分析磁化率反演过程中空间阈值截断法(TKD)产生严重伪影的原因,本文探讨了多种背景场去除方法,并提出了抑制磁化率反演伪影的改进方法。首先,本文利用梯度回波序列扫描磁共振相位图像,分别根据复杂调和伪影去除法(SHARP)、正则化复杂调和伪影去除法(RESHARP)以及拉普拉斯边界值法(LBV)的原理去除背景场,并对不同方法重建的图像质量和重建速度进行对比分析;其次,本文分析TKD方法造成数据的多次截断和不连续从而导致重建伪影的原因,通过增大阈值截断范围、提高数据连续性的方式,提出了改进的TKD方法;最后,根据改进方法完成磁化率反演并与原始TKD方法的反演结果进行对比和分析。结果表明,SHARP和RESHARP方法的重建速度快,但SHARP重建伪影严重且重建精度不高,而RESHARP的实现过程比较复杂;LBV方法重建速度缓慢,但重建图像的细节突出、重建精度很高。此外,在磁化率反演过程中,原始TKD方法重建图像的伪影严重,但改进的方法获得了良好的伪影抑制图像,并得到了伪影区域良好的磁化率反演结果。