确定Fourier展开式最佳截断项数的探讨

本文用理论估计及数值实验两种方法研究了有限调和分析中考滤资料误差情况下如何确定Fourier展开式最佳截断项数的问题。理论估计表明最佳截断项数与物理量本身的变化及资料的误差有关。数值实验的结果证实了这一点。

基于积分核级数展开的多极边界元法及其截断误差分析

对于二维Helmholtz方程问题,本文提出一种基于积分核级数展开的多极边界元方法,推导证明了二维Helmholtz方程的多极展开定理,给出了多极边界元法计算公式和计算过程,分析了截断误差,说明截断误差可由截断项数控制,并给出一个可广泛应用于实际计算的截断项数的近似表达式。

箱型气浮结构的垂荡水动力系数解析研究

以箱型气浮结构为例,通过气体绝热方程,考虑气体的压缩性,对气-水交界面处的非线性边界条件进行了推导;基于势流理论,通过特征函数展开,同时匹配渐进法建立了结构的垂荡问题的解析解;研究了在程序求解中截断项数对计算结果敛散性的影响,进而对不同水深、不同吃水情况下的附加质量和辐射阻尼的幅频变化规律进行了讨论。结果表明:为了保证计算的收敛性,截断项数取为50项;随着水深从30m增加到50m,其垂荡的附加质量和辐射阻尼的绝对值呈增大的趋势;随着吃水从8m增加到12m,结构垂荡附加质量和辐射阻尼的绝对值呈增大的趋势。

浮式直立圆柱体辐射问题研究

采用特征函数展开及边界匹配的方法求解流场各子区域速度势的展开系数,得到了浮式直立圆柱体在静水面作纵荡,垂荡和纵摇运动时引起的水动力系数,分析了所取截断项数对计算结果的影响,所需最少截断项数取决于水深半径比和吃水半径比。讨论了水深对水动力系数的影响,得到了可近似表示深水情况的水深半径比。

深海中浮式直立圆柱体水动力系数研究

提出了水动力系数计算中代表深海情况的水深条件。采用特征函数展开及边界匹配的方法求解流场各子区域速度势的展开系数,得到了深海中浮式直立圆柱体的水动力系数,并对所需的截断项数进行了讨论。用提出的处理方法能有效地计算深海中浮式直立圆柱体的水动力系数。

浮式直立圆柱体水动力系数研究

采用特征函数展开法及边界匹配法求解流场各子区域速度势的展开系数,给出了两种水深半径比情况下浮式直立圆柱体的水动力系数,讨论了所取截断项数对计算结果的影响,所需最少截断项数取决于水深半径比和吃水半径比。