截断阶梯Legendre函数加权阵列恒定束宽波束特性分析

连续Legendre函数加权的恒定束宽换能器(CBT)阵列可以在一定频率范围内采用与频率无关的简单阵元权重实现恒定束宽的波束特性。然而常规CBT阵列需要为每个阵元配置相应的阵元权重,当阵元数量较大时会增加复杂度。该文分析了截断阶梯Legendre函数加权的面阵列,包括球面阵、柱面阵和平面阵,并且分别分析了Legendre函数球面加权方法和Legendre函数柱面加权方法应用于上述阵列的性能。结果表明,截断阶梯Legendre函数加权对波束方向的影响可以忽略,而主要影响波束宽度。对于面阵列,当采样阶梯不大于3 d B,截断点不大于-21 d B时,截断阶梯Legendre函数加权能很好近似连续Legendre函数加权。因此截断阶梯Legendre函数加权可以在保证CBT阵列性能的前提下有效减少阵元加权系数的数量。

Legendre函数加权的声纳宽频带恒定束宽波束特性分析

为了处理水声信号,声纳阵列通常需要形成宽频带恒定束宽的波束。采用两种阵元加权方法分析二维圆弧形恒定束宽换能器声纳阵列:球面Legendre函数加权方法和柱面Legendre函数加权方法。分别对球面阵、柱面阵和平面阵这三种几何结构的声纳阵列进行分析,并且计算波束宽度和波束方向。结果表明,在宽频带范围内,除了柱面Legendre函数加权的球面阵之外,其余Legendre函数加权的声纳阵列均能利用简单的、不随频率变化的阵元权重和阵元延时,形成恒定束宽的波束,并且具有较小的旁瓣,此外波束方向与预设方向也较为一致。相对于其他恒定束宽波束形成方法,Legendre函数加权方法能利用较低的计算复杂度来实现良好的宽频带恒定束宽的波束特性。

确定函数型数据主成分个数的自适应加权截断法

针对协变量为函数型、响应变量为标量的一元函数型回归模型,提出一种自适应加权截断法来解决主成分基展开时的项数选取问题。首先,分别依据方差解释百分比(PVE)和关联变异解释百分比(PAVE)对函数型主成分个数进行截断,然后对各自截断出的主成分个数进行加权求和,通过优化算法获得使估计误差达到最小的最优权重,进而得到最终的主成分展开截断项数。该方法不仅考虑了由于特征值迅速衰减导致的主要变异,还将协变量和响应变量之间的关联纳入选择标准,并且权重的自适应选取使估计方差和偏差达到相对平衡。蒙特卡罗模拟结果显示,新方法在不同的样本量、阈值和随机误差干扰下均优于单独采用PVE或PAVE准则的截断方法。对实际的医学研究数据(弥散张量成像数据)的分析也表明本文方法能有效提高预测精度。

关于加权Christoffel函数的估计

用初等的方法求出了 L egendre权的 Christorffel函数的下确界和点态估计式中的常数 ,并给出了 Jacobi权 w(x) =(1- x)α(1+x)β的 Christoffel函数的下界估计 .

一类具权函数的退化椭圆方程解的性质

用测度理论和截断方法,讨论一类具权函数的退化椭圆方程解的性质,结果表明,该问题的逼近解一致趋于零.

一类具退化强制的椭圆方程在加权Sobolev空间中重整化解的存在性

运用截断方法研究了一类椭圆方程在加权Sobolev空间中解的存在性.主要采用Marcinkiewicz估计,在得到逼近解序列的截断函数先验估计的基础上,通过选取适当的检验函数,对逼近解序列做合适的估计,以此证明重整化解的存在性.

一类具变指数的非线性椭圆方程在加权Sobolev空间中熵解的存在性

运用截断函数方法以及变指数在加权Sobolev空间中的嵌入关系,通过选取适当的检验函数,证明了一类非线性椭圆方程熵解的存在性。

一类广义分数次积分交换子的加权估计

本文主要利用函数分层截断方法和Ap权不等式，得到了由一类广义分数次积分算子和BMO函数生成的的交换子在加权Lebesgue空间上的有界性结果．

基于粒子群算法的飞机鲁棒控制律设计

针对参数不确定飞机的颤振问题,采用粒子群算法优化鲁棒性能加权函数,用μ综合方法设计了飞机颤振抑制纵向控制律,并使用平衡截断法对所得到的控制器进行了降阶。仿真结果表明,采用μ综合方法设计的飞机颤振抑制纵向控制律具有较强的鲁棒性和指令跟踪能力。

一类具退化强制的椭圆方程熵解的存在性

通过运用截断方法研究了一类带有变指数的椭圆方程.先利用变指数情形下的Marcinkiewicz估计,在得到逼近解序列的截断函数先验估计的基础上,选取适当的检验函数对逼近解序列做出估计,以此得出这类椭圆方程在加权Sobolev空间中熵解的存在性.

恒定束宽换能器(CBT)阵列工作频率上限分析

恒定束宽换能器(CBT)阵列可以在宽频带范围内采用不随频率变化的简单阵元权重实现恒定束宽的波束特性。传统的方法通常低估了CBT阵列的工作频率上限,因此分析了各种类型的CBT阵列的工作频率上限。首先,从理论上分析了CBT阵列的工作频率上限,结果表明延时直线形CBT阵列的工作频率上限可由阵列理论得到,而圆弧形CBT阵列的工作频率上限较为复杂。其次,采用数值方法分析了圆弧形CBT阵列的工作频率上限,并给出了具体的拟合公式。最后,讨论了二维CBT阵列的工作频率上限,以及不同条件对CBT阵列工作频率上限的影响。结果表明,圆弧形CBT阵列、球面CBT阵列和柱面CBT阵列的工作频率上限大于由阵列理论得到的结果。