解析“截长补短”法

'截长补短'法在初中几何教学中有着十分重要的作用,它主要是用来证线段的和差问题,而且这种方法一直贯穿着整个几何教学的始终.那么什么是截长补短法呢?所谓截长补短其实包含两层意思,即截长和补短.截长就是在较长的线段上截取一段等于要证的两段较短的线段中的一段,证剩下的那一段等于另外一段较短的线段.

以“截长补短”法测量自聚焦样品光学参数

利用过焦点光线的等光程性，对截距法做了原理改进，使之能同时测量聚焦常数（二次梯度常数）ｇ和轴心折射率ｎｏ，导出的公式亦可用于加工过程的检验。但所导出公式在测量中使用时应满足其傍轴近似条件，否则测量精度就会降低。

圆中的截长补短

探究线段的和、差、倍、分是平面几何中常见的问题。“截长 补短法”是解决这一类问题的常用方法。截长法:在较长的线 段上截取一段较短的线段等于已知线段。补短法:将较短的线 段延长,使之等于较长的线段。

也谈截长补短法

截长补短法是证明几条线段间的数量关系常用的添加辅助线的方法.本文解决一道能用补短法而很难用截长法解题的问题.

长斜行截骨方式延长胫骨及并发症防治

2005年7月～2010年6月,我科运用胫骨干长斜行截骨进行胫骨延长,治疗小腿短缩18例,取得了良好的效果。 1材料与方法1.1病例资料本组18例,男14例,女4例,年龄10～23岁。小腿短缩长度2～10 cm。短缩原因：脊髓灰质炎16例,脑瘫2例。16例伴跟腱挛缩,2例年龄较小者未发生跟腱挛缩。所有患者行骨盆正位及双侧胫骨正、侧位X线检查;测量双下肢全长及双侧胫骨长度;计算出患肢胫骨需延长具体数据及计划延长幅度。

适用于半迹长测线法的岩体结构面迹长与直径关系新模型及新算法

适用于半迹长测线法的岩体结构面迹长与直径概率关系需要研究,基于弦端点在圆周上随机分布、弦中点在圆某一直径上随机分布、弦中点在扇形内随机分布、弦中点在扇形圆弧且直径上同时随机分布、弦中点在扇形直径上随机分布(广义模型)这5种不同等可能假设,得到未删截半迹长与直径的5种概率关系模型,理论与实例证明前4种模型在半迹长测线法中不适用或适用性不强、广义模型适用性强,5种模型填补未删截半迹长与直径概率关系方面的空白。当直径服从均匀分布形式时,提出广义模型直径新算法,在汶川地震中得到成功应用,值得推广。

适用于半迹长测线法的岩体结构面直径新试算法

当假定结构面形状为圆盘时,直径成为岩体结构面空间分布的重要参数,需由实测迹长推求。提出直径新试算法,以Monte Carlo法模拟结构面几何要素分布、解析几何学推导分布关系、Excel或C++等编程试算直径分布使试验逼近实测未删截半迹长分布,此时试算直径分布为最佳直径分布。由于结果具有离散性,进行降低离散性试验,发现多次试算取平均值能有效降低离散性。新试算法较Priest-Zhang算法更准确、容错能力更强、计算速度更快、硬件配置更低、文件和内存占用量更小、编程更简便、运行更稳定,且较Priest-Zhang算法、黄磊前期算法适用分布形式更广。新试算法填补了在半迹长测线法中能够适用于多种分布形式的直径准确算法鲜见的空白,在汶川地震区得到成功验证,值得推广。

适用于半迹长测线法的岩体结构面直径Priest-Zhang算法和修正算法适用性

由概率论推导提出能够纠正截短偏差的修正算法,工程应用前为明确2种算法适用范围,先采用2种算法由实测半迹长分布估算直径期望,然后对比2种算法估算的直径期望与真实直径期望的相对误差,进行21组对比试验。结果表明:Priest-Zhang算法估算的直径期望是截短值的线性递增函数,修正算法估算的直径期望是截短值的水平线性函数;截短值较小时,2种算法接近,采用前者已能够获得较高精度,纠正截短偏差意义不大;截短值较大时后者明显更精确,纠正截短偏差能够大幅提高精度,应选用后者。汶川工程实例表明:当截短值为0.1 m时,2种算法具有高精度且估算结果接近,值得推广。

节理迹线中点密度修正方法的探讨

节理迹线中点密度是描述岩体露头节理分布特征的重要指标。由于露头或测窗尺寸的限制、节理迹长的差异以及露头面和节理面夹角的变化,常规的迹线中点密度计算方法通常包含尺寸、截长和角度误差。本文首先介绍了截长、尺寸和角度误差的修正原理,继而将角度误差修正系数引入到关联点密度计算方法中,提出了凸面测窗条件下同时修正截长、尺寸和角度误差的迹线中点密度计算方法。利用三维节理网络建模技术,模拟生成不同方位、不同大小和不同形状的测窗,系统分析了尺寸、截长和角度误差对迹线中点密度的影响,验证了新方法的有效性。最后,针对我国高放废物地质处置北山坑探设施的硐口岩体露头,实现了节理迹线中点密度分析。上述算例和应用表明,新方法可以有效地修正截长、尺寸和角度误差,可以为估算岩体节理分布密度提供更为可靠的依据。

下颌角肥大缩小术若干问题探讨

目的:探讨更好的下颌角肥大缩小术处理方案。方法:对我科1999～2009年收治的950例下颌角肥大缩小手术病例进行回顾性分析,对多种术式的并发症和术后效果进行评价,结合文献对下颌角肥大缩小术的若干问题进行总结。结果:目前多数整形医师采用口内入路下颌角肥大缩小,该技术安全可靠,对下颌骨整体塑形可获得更好的术后效果。结论:口内入路长弧线截骨对下颌骨整体轮廓塑形可获得更好的术后效果。

一道平面几何题的六种证法

本文给出了一道平面几何题的六种证法,证法灵活多样,还挖掘了"截长或补短法"、"面积法""等量代换法"等解决平面几何中线段间关系问题的四种数学思想和方法。

春雨断桥人不渡,小舟撑出绿荫来——添加几何辅助线的教学实录

添加辅助线是学生学习几何的难点，也是中考数学的必考点之一。而学生做这类题型的时候却不知道怎么去分析，更多的由于信心不足而不敢去思考。试图通过对一道试题的讲解，让学生明白，辅助线的添加并不是凭空而来的，而是经过分析自然而然地得出的方法。

口内入路下颌骨整形术

目的:探讨口内入路下颌骨整形术。方法:采用口内入路,分别对双侧下颌角、下颌体行长弧形截骨,同时联合采用带保护套的高速旋转锉磨削,以使截骨部位的下颌体线条更流畅。自2003年以来,共对180例下面部宽大的求美者行下颌骨整形手术治疗。结果:所有求美者术区均愈合良好,无血肿及切口裂开现象发生。随访了50例求美者6～12个月,面下部明显变窄,下颌边缘曲线流畅,面部整体轮廓满意。结论:经口内入路行下颌角、下颌体整形术,是矫正面下部宽大较为理想的方法。

手术治疗在小儿陈旧性孟氏骨折治疗中的应用效果分析

目的探讨手术治疗在小儿陈旧性孟氏骨折治疗中的应用效果。方法通过对2008年1月—2012年12月在该院进行手术治疗的30例小儿陈旧性孟氏骨折患者,随机进行分组,分为对照组和实验组,每组15例患者。对照组患者给予尺骨截骨克氏针固定肱桡关节术进行治疗,实验组患者给予尺骨截骨掌长肌腱重建环状韧带术进行治疗。观察比较两组患者的治疗效果、术后肘关节评分及不良反应发生率。结果实验组患者总有效率为93.34%明显高于对照组患者73.33%(P<0.05);术前两组患者肘关节评分差异无统计学意义(P>0.05),实验组患者术后6个月的肘关节评分为(96.52±4.13)分较对照组患者(81.73±3.92)分明显升高(P<0.05);实验组患者的不良反应发生率为6.67%明显低于对照组患者33.33%(P<0.05)。结论针对小儿陈旧性孟氏骨折患者采用尺骨截骨掌长肌腱重建环状韧带术可以明显提高治疗效果,提高患者肘关节功能,降低不良反应发生率。尺骨截骨掌长肌腱重建环状韧带术对治疗小儿陈旧性孟氏骨折具有重要的临床意义,值得推广应用。

密山市旱田涝灾分析及防治对策

涝灾已成为制约密山市粮食生产的主要因素,应根据坡耕地涝灾成因和耕地特点,在科学规划的基础上,采取分割外水、提高排涝标准、截短坡耕地坡长、搞好工程配套、加强工程管护等基本措施进行排涝田间工程建设,大幅度增强农田抗御涝灾的能力,建设高标准基本农田,确保国家粮食生产安全。