基于弹性理论的楔形梁弯曲性能研究

基于材料力学平衡原理和弹性力学平面问题几何方程,建立矩形截面悬臂楔形梁挠度微分方程和弯曲应力表达式。对挠度微分方程进行积分,结合弯曲变形边界条件,推导了集中荷载、均匀分布荷载、弯曲力偶等3种简单荷载工况作用下悬臂楔形梁挠度解析解,对弯曲应力求导,可确定任意荷载作用下楔形梁弯曲最大应力值。通过通用结构设计与分析软件SAP2000分别验算了3种简单荷载工况作用下悬臂梁的弯曲问题:在计算弯曲挠度时,发现本文计算方法均与软件计算结果相当,且略大于软件计算结果,这是由于软件计算时未考虑截面转动对挠度的影响所致;在计算最大弯曲应力时,发现当楔形梁截面变换系数小于0.4时,采用本文计算方法具有较高的计算精度,可满足一般土木工程设计要求,具有一定的工程应用价值。