幂函数形式连续变截面梁振动的弯曲固有频率分析

为给变截面变幅杆弯曲振动提供设计依据,该文使用微分方程解析法求解变截面梁固有频率。首先,建立变截面梁模型,其中截面面积和惯性矩均按幂次函数变化。得到变截面梁自由振动时挠度的解析表达式,并获得不同边界条件下梁弯曲振动的固有频率方程。其中惯性矩所对应幂指数与截面面积的幂指数的差值为4时,可得自振频率方程的精确形式;而幂指数差值不等于4时,给出近似解法。其次,对4种具体的变截面梁求解不同边界下的自振频率,并与瑞利-里兹法所得的自振频率解比较。验证精确解法结果的正确性,并发现近似解法结果的相对偏差在5%以内。该解析方法较瑞利-里兹法具有能快速求解的特点,且易于分析截面参数对梁固有频率的影响。由算例可得,边界和其他参数不变时,梁的同阶次无量纲自振频率随着幂次指数的增加而增加。几何参数中仅截面形状参数改变时,随着形状参数的增加,梁的同阶次无量纲自振频率随之减小,但固定-自由梁的第1阶自振频率除外。

带双曲变截面梁的异形钢结构屋盖参数化建模方法研究

本文以某项目带双曲变截面梁的异形钢结构屋盖为例,分别阐述了Revit软件和Grasshopper插件创建双曲变截面梁的建模机理,并借助工程案例,验证了Grasshopper程序进行快速建模的可行性。结果表明,通过Grasshopper程序拾取三维线型模型进行分段,并以输入角点坐标的形式创建2种截面形状尺寸后,将梁截面曲线分别垂直放置于分段后的3组线段上,利用放样命令和布尔差集命令能够快速、批量地生成异形钢结构屋盖模型,大幅提升建模效率,节约了大量的模型修改时间,具备较高的实用性。

基于选区激光熔化技术的空心变截面梁点阵建模与性能研究

针对点阵结构受力不均、材料分布不合理和功能性单一等问题,设计了一种空心变截面梁点阵。该点阵主要由空心变截面梁和无冠空心球体组成,优化了节点连接方式,改善了材料分布,相比于传统体心立方点阵更具优势。完成了空心变截面梁点阵结构几何分析,基于点阵的几何数据模型和铁木辛柯梁理论推导了点阵结构参数与相对密度和力学性能之间的函数关系。设计了单胞边长10 mm空心变截面梁点阵,在同一相对密度、不同曲率半径的变截面梁点阵进行了准静态压缩仿真模拟,采用选区激光熔化技术制备了变截面梁点阵,进行了形貌分析和准静态压缩试验。结果表明:压缩仿真结果与实验结果趋势吻合,空心变截面梁点阵相比于传统体心立方点阵性能更优,外轮廓曲率半径为4 mm时力学性能最优,相比于普通点阵承载能力提高43%;变截面梁外轮廓及内孔光洁度较高,扫描提取模型与原模型相比偏差在0.25 mm以内。

形状记忆合金变截面梁的相变力学行为分析

为掌握形状记忆合金变截面梁在弯曲变形过程中的相变力学行为,基于弯曲变形理论,结合形状记忆合金的本构关系,推导出形状记忆合金变截面梁的非线性控制方程,用分阶段分步骤方法分析变截面梁的相变过程,研究变截面梁的机械载荷、拉压不对称系数和变截面系数对中性轴位移、曲率和相边界的影响,并与有限元结果进行对比.结果表明:变截面系数对相边界和曲率的影响较大,其值越大,中性轴位移的最大值越小,各相边界位置越远离截面边缘;拉压不对称系数对中性轴位移最大值的影响比载荷和变截面系数更大,但对最大值出现的截面位置影响最小;拉压不对称系数对受压侧相边界比受拉侧的影响更大,拉压不对称系数越大,截面受压侧越易发生相变.

线性变截面梁弹性与塑性变形分析

变截面梁的弹塑性受力和变形特性在工程构件的设计中具有广泛的应用前景。本文以线性变截面简支梁为研究对象,采用实验方法,分析了线性变截面梁的弹塑性的加卸载过程。研究结果表明:变截面简支梁的三点弯曲力-变形曲线加载过程可分为弹性、屈服段;卸载曲线平行于弹性加载段,跨中残余位移为最大位移的44.1%;基于DIC的应变测量结果表明,各阶段水平位移等值线为曲线,表明该变截面梁的三点弯曲变形不满足平截面假设。本文的研究可为变截面梁的工程应用和教学提供参考。

组合截面梁相对于传统截面梁的力学优势分析

对组合截面梁和传统截面梁进行了比较研究,通过分析两种梁型结构在结构设计、材料选择、受力性能和施工工艺等方面的差异和特点,得出以下结论:组合截面梁相比传统截面梁具有更好的受力性能和耐久性,但其设计和施工过程相对复杂,需要充分考虑不同材料之间的协同作用和相互影响。在实际工程应用中,需要根据具体情况进行选择和设计。

一种适用于回字形截面梁的新型翘曲形状函数

回字形截面梁是本科力学课程教学中常见的一种梁结构,本文提出一种适用于回字形截面的翘曲形状函数,基于此,建立了适用于回字形截面梁的高阶剪切变形梁模型。所提理论同时考虑了横截面剪切变形和转动惯量的影响,且不需引入剪切修正系数,对于回字形截面梁的动静态力学行为计算精度高。同时,计算过程简单,易于工程应用,可以作为材料力学、弹性力学和有限元法课程教学实例,也可基于所提理论发展新的一维高精度有限元梁模型。

3种截面梁弯曲应力分析与实验

矩形截面、工字形截面和T形截面3种梁在纯弯曲状态下的正应力,利用材料力学理论和电测法实验技术进行分析,结果表明:矩形截面、工字形截面梁的中性轴在其几何中心线上;3种截面梁横截面上的正应力沿高度都呈线性分布;3种截面梁的承载能力比较接近;在截面高度、长度、宽度和荷载一定的情况下,其中工字形梁最省料,其次是T形截面梁,耗费材料最多的是矩形梁.

混凝土受拉边倾斜变截面梁受剪承载力数值分析

为研究混凝土受拉边倾斜变截面梁在集中荷载下的抗剪性能,首先,根据目前主流混凝土等截面梁受剪承载力模型,归纳了中国建筑科学研究院有限公司和Gulsan的试验中变截面梁临界斜裂缝的特点;其次,为克服有限元程序在模拟裂缝上的不足,建立了受拉边倾斜变截面梁的预设斜裂缝有限元模型,并对变截面梁的受剪破坏过程进行了模拟分析;然后,通过分析在极限荷载时临界截面上的应力状态规律,提出了受剪承载力模型假定,采用临界截面上的受压区混凝土剪压破坏准则,建立了受剪承载力计算方法;最后,收集了国内外40根变截面梁受剪试验数据,与本文方法、我国规范方法、Gulsan方法的预测值进行了统计分析.结果表明本文方法的计算精度更高,可为工程实践和规范修订提供参考.

基于正截面承载力及挠度控制的单筋矩形截面梁设计

为精简单筋矩形截面梁的设计过程,在满足正截面承载力及挠度验算要求的基础上,推导出了当单筋矩形截面梁纵筋在经济配筋率ρ∈[0.6%,1.5%]时,用以确定梁截面高度的简化公式,进而确定了纵筋面积的直接设计方法。结果表明:该方法能主动控制截面混凝土受压区高度,保证梁的延性,不需再验算梁是否少筋或超筋。研究成果避免了繁琐的挠度验算过程,可为工程设计提供参考。

基于ANSYS的组合截面梁建模方法研究

随着工程起重机载重量的不断增大,大型塔机的塔身、吊臂等梁杆结构普遍采用两种标准截面型材拼焊而成的组合截面作为主弦杆。本文基于有限元软件ANSYS讨论了组合截面型材建模分析的方法,介绍了实体建模、绘制截面建模、重复梁单元建模的基本步骤。通过算例对比,表明绘制截面法具有较高的计算精度及建模、求解效率。

由微分关系求变截面梁的变形

介绍了把积分求变截面梁挠度化为微分求相应等截面梁载荷，从而求得变截面梁的变形。

一类特殊截面梁两平面弯曲下的应力计算

证明了对于正多边形截面、圆形截面这样一类特殊截面梁 ,在两个相互垂直的形心主惯性平面内作用有横向外力时 ,其应力计算既可以按两相互垂直平面内弯曲的一般方法计算 ,也可以按平面弯曲计算 .由此证明了弯曲理论的严谨性和统一性 .

变截面梁横向振动特性半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法。基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率。通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性。

基于绝对节点坐标法的变截面梁动力学建模与运动变形分析

复杂变截面梁结构在运动过程中产生柔性变形对其运动精度与动力学性能有很大影响,因此建立准确的数学模型描述其柔性变形十分重要。基于绝对节点坐标法,考虑变截面梁单元边界特性,建立单元边界非线性函数关系,通过改变积分上下限,将其引入到单元质量矩阵、刚度矩阵的计算模型中。基于牛顿方程,建立变截面梁系统的柔体动力学模型。利用Matlab数值仿真,对不同单元数目、不同变截面参数的单摆梁进行动力学仿真分析。结果表明梁结构的刚度计算值与划分的单元数目相关,不同单元数目会影响系统仿真计算的效率和精度,使得运动变形仿真产生较大偏差。在保证梁体积相同的情况下,改变梁单元边界函数,可提高梁的刚度,减小其末端的运动变形,提高梁的动力学性能。在不影响梁刚度的前提下,通过改变梁截面参数,可有效降低梁的质量。

功能梯度变截面梁自由振动和稳定性研究

基于忽略了梁截面剪切变形和转动惯量效应的Euler-Bernoulli梁理论,研究了轴向力作用下轴向功能梯度变截面梁的横向自由振动问题,将轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率和临界荷载的计算转化为变系数常微分方程特征值问题。运用插值矩阵法可一次性计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率和临界荷载,分析了轴向荷载对轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率的影响,即轴向压力使梁的第1阶固有频率降低,轴向拉力使梁的第1阶固有频率增大。在简支-简支梁(H-H)边界条件下、不同截面宽锥度系数c_b和截面高锥度系数c_h,且区间划分点数n为40时,本文计算结果与已有文献计算结果之间的最大相对误差不超过0.00768%;在简支-简支梁(H-H)、固端-自由梁(C-F)、固端-固端梁(C-C)这三种不同边界条件下,不同c_b和c_h,且n为40时,最大相对误差不超过0.101%,说明了本文方法的有效性和良好的计算精度。

等截面梁纯弯曲振动的几何非线性分析

在讨论梁纯弯曲微幅振动时 ,考虑在材料力学的讨论中梁的挠度微分方程忽略项后 ,线性问题变为非线性问题。利用非线性理论对该非线性问题进行了讨论 ,得到了周期解稳定和不稳定区域的分界线方程和频率响应方程 ,得到忽略挠度几何非线性因素的条件。

变截面梁式动力吸振器的宽带吸振机理

通过对变截面梁-板耦合结构的功率流研究,提出用变截面梁吸收弹性体的振动,论证了变截面梁式动力吸振器的宽带吸振性能,分析了梁的结构参数、梁在板上的连接位置等对吸振效果的影响,为设计适合于弹性主振系的新型梁式宽带动力吸振器奠定了基础。仿真结果表明梁式动力吸振器吸振频带宽、吸振效果好,加之其结构简单,安装方便,有一定的工程应用前景。

超大型船舶变截面梁分段模型的载荷试验研究

为了验证船体弹性效应对波浪载荷的影响,在拖曳水池进行了某超大型高速船舶的分段模型试验.介绍了分段模型的设计原则,并改进了传统的分段模型,采用变截面梁对船体刚度进行模拟,分析了不同航速与模型分段数量对总弯矩响应中高频和低频成分的影响,并对极限海况下规则波和不规则波中的弯矩响应进行分析,发现了颤振现象,计算了颤振响应在总弯矩中所占的比重.最后,分别依据刚体理论、线性与非线性水弹性理论对该船的波浪载荷进行了预报,通过比较发现刚体和线性水弹性计算结果与低频弯矩吻合很好,而非线性计算结果与总弯矩吻合更好.

变截面梁-板耦合结构的功率流

介绍了用微分变换法求解变截面梁的振动,并对变截面梁-板耦合结构的功率流进行了研究,分析了梁的不同结构参数对功率流传递的影响,为梁-板耦合结构的减振设计及新型梁式宽带吸振器的设计提供了重要参考。