矩形截面梁的截面翘曲模型建立及剪应力的进一步研究

在材料力学中,梁发生横力弯曲时,其截面上的剪应力一直用平面假设进行分析,然而事实上截面会发生翘曲变形,这就导致了传统的剪应力计算公式的精度不足,与工程实际有时会产生较大差距.本文根据截面翘曲的事实,提出了截面变形的奇次柱面假设,并以此假设为依据,用理论分析并结合实验的手段,进一步寻求更精确的剪应力计算公式.

关于材料力学中梁横力弯曲的正应力及切应力

对于连续截面直梁平面横力弯曲情形,分析了剪切变形引起横截面翘曲的影响.基于位移模式假定,用材料力学方法得到相应的正应力与切应力表达式,并以均布力作用的矩形截面简支梁为例说明截面翘曲对于应力的影响.该分析方法及其结果适用于材料力学教学.

旋转径向矩形截面悬臂梁的建模与耦合振动分析

该研究提出了一种建立旋转径向悬臂梁动力学模型的分析方法。基于这种方法,建立了考虑弯曲变形,轴向变形和扭转变形之间耦合效应的矩形截面旋转悬臂梁的动力学模型。该动力学模型可以考虑由于旋转所引起的科里奥利效应,旋转软化效应,应力刚化效应,同时可以考虑梁的剪切变形、转动惯量以及截面翘曲。采用瑞利-里兹法对动力学方程进行了求解,计算得到了不同参数下旋转径向悬臂梁的固有频率及模态振型,将计算得到的固有频率与三维有限元方法和文献中的方法所获得的固有频率进行了对比。结果表明,采用该分析模型计算所得到的结果与三维有限元方法所获得的结果吻合较好,并且比文献中方法所得到结果具有更高的准确性。此外,还详细研究了旋转径向悬臂梁不同模态振型中模态组分的耦合形式,提出了一种改进的表格型模态振型的表示方法,并且深入研究了转速以及安装角对于模态组分的影响规律。

开口截面双索面斜拉桥动力特性研究

开口截面斜拉桥的自由扭转刚度较低,其翘曲刚度和自由扭转刚度相比不可忽略,采用模型的不同将严重影响扭弯频率比,而扭弯频率比对颤振起至关重要的影响,故扭转刚度的正确计算是抗风分析的关键。在分析开口截面斜拉桥的结构构造特点的基础上,考虑各种参数(索的非线性,索的振动,主梁质量中心和剪切中心间的偏心)对斜拉桥的自振特性的影响,对开口截面的桥面采用三种有限元模型,建立了空间三堆计算模型,并将其应用于江苏省灌河特大桥的动力特性的计算。通过对三种有限元建模方式的计算结果的比较,说明三主梁模型应用于开口截面双索面斜拉桥是适用的。

基于薄壁结构理论的三维空间钢结构整体稳定跟踪分析

从三维空间钢结构的整体稳定分析要求出发,基于更新的Lagrange构形虚位移原理,本文推导了一种新型的三维空间薄壁构件切线单元刚度矩阵.推导中考虑了截面翘曲的影响,对于拉、压、弯构件,分别取其微分方程的解作为形函数.并编制了相应的非线性分析计算程序(XJDAAST-HB),该程序可以用来进行三维空间钢结构的整体稳定分析,也可以用来进行三维空间钢结构的荷载-位移曲线跟踪分析.经算例比较,表明了该方法的有效性和对钢结构整体稳定分析的适用性.

薄壁杆系结构的梁元分析模型

本文导出了用于薄壁杆系结构弹性分析的薄壁梁元分析模型。在空间梁元分析模型的基础上,采用了一种改进的位移模式,考虑了薄壁杆件可能发生的拉压、剪切、弯曲、扭转和翘曲等各变形形式以及它们的耦合效应,得出了相应的单元形函数;同时从工程应变的定义出发,采用Taylor级数展开的方法,建立了单元的五阶近似正应变表达式;并建立了相应的薄壁单元刚度方程,从而得出了局部坐标系下单元刚度矩阵的显式。根据本文所导出的薄壁梁元分析模型,编制了相应的结构计算程序。通过算例验证了本文所推导的单元刚度矩阵,同时通过与传统空间梁元计算模型计算结果的比较,阐述了截面翘曲对薄壁杆系结构的影响。

波纹腹板H型钢梁的整体稳定性

目前国内钢结构的主要承重构件多采用平腹板的H型钢和工字钢,两种构件的截面由于高厚比的限制经济性差。波纹腹板H型钢在一定程度上可以解决该问题。文中就波纹腹板H型钢梁整体稳定性进行研究,得到该型钢截面翘曲惯性矩的一种实用计算公式。分析波幅与波长对其临界弯矩的影响,比较平腹板H型钢和波纹腹板H型钢二者在相同条件下的临界弯矩的差异。结果表明:波纹腹板与平腹板相比,前者失稳时临界弯矩更大,说明整体稳定性能更好。波幅与波长对截面翘曲惯性矩均有影响,但波幅比波长影响更甚,说明波幅对临界弯矩的贡献较大。

薄壁杆件的有限元分析法

阐述了薄壁杆件理论的发展及经典的薄壁约束扭转理论的不足,对应用十分广泛且基于势能驻值原理的一种数值解法——有限元理论进行了进一步的研究,提出薄壁空间杆件单元中每个节点应增加一项表征截面翘曲的位移分量,即截面的翘曲角,以计及截面翘曲的影响。指出有限元法完善了薄壁杆件理论,对实际工程的结构设计有一定的参考价值。

含胶层复合材料梁构件性能分析

复合材料剪切模量通常比弹性模量低1个数量级,这就导致复合材料梁结构剪切效应比普通梁结构显著得多,尤其是梁截面高度较大的情况。作为夹胶玻璃等结构的复合材料支撑框架,复合材料方管梁翼缘通常存在较弱的胶层,此时复合材料梁横截面包含不同剪切模量的材料层,这就导致梁横截面在剪切作用下发生复杂的翘曲。剪切翘曲效应对梁结构的性能有着极大的影响,本文在分段线性位移场假设基础上,推导了对称面内变形的方管梁结构静力以及自振周期计算模型,并同经典梁理论计算结果进行对比,分析了梁几何参数、胶层力学参数等因素对两个模型计算误差的影响。计算结果表明,当胶层较弱时,弱层带来的层间剪切效应对梁的性能有着决定性的影响,此时经典梁理论不再适用。