具有旋转自由度的广义协调三角形扁壳元

根据修正的扁壳胡海昌———鹫津原理 ,利用广义协议三角形薄板弯曲单元TGC - 9的位移模式作为法向位移函数 ,以及具有旋转自由度的广义协调三角形膜单元GT9的位移模式作为壳单元的切向位移 ,分别假设膜应变为一次及二次函数 ,推导了两种具有旋转自由度的广义协调三角形扁壳元。通过对双曲抛物面壳、双曲扁壳及扁球壳的数值分析 。

含面内转动自由度的广义协调曲面矩形扁壳元

扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显著地提高单元性能。同时在单元中引入泡状位移场,能有效地扩大了单元位移场的解空间,所构造的单元具有计算精度高、对计算网格畸变不敏感的优良特性。本文利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,通过附加面内转动自由度构造了一个具有24个自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元GRC-S24。在此基础上再增加一个广义泡状位移,又构造了一个具有更高计算精度的曲面矩形扁壳元GRC-S24M。并通过实例分析对这两个单元的收敛性和精度进行了验证。

具有转角自由度的曲面矩形扁壳元

扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显著地提高单元性能。利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利用广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,构造了一个具有转角自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元。并通过实例分析对该单元的收敛性和精度进行了验证,数值算例的结果表明,该单元收敛稳定迅速,用较少的自由度就获得了很高的精度,是一个性能良好的壳单元。

广义协调三角形扁壳元

三角形曲面壳元在单元交界处的切线是连续的，能更真实地反映结构的几何形状，本文利用广义协调三角形板单元ＴＧＣ－ ９的法向位移场与三角形线性膜元位移场相结合，通过假设膜应变的方法构造了一个广义协调三角形扁壳元，数值算例表明该单元具有精度高且收敛快的优点。