考虑损伤双层扁球面网壳的非线性动力学特性

基于Lematire等效应变损伤理论,计及扁球面网壳各个杆件的损伤影响,应用拟壳法导出了具有损伤的扁球面网壳的动力学非线性控制方程。提出了以中心最大振幅为摄动参数的摄动-变分法的求解方法,对动力非线性控制方程进行了求解,得出了相应的物理量的解析式。据此进行数值分析,得出了相应的特征关系。并用Galerkin方法导出了一个含二次和三次非线性振动微分方程并求解了具有损伤扁球面网壳的的非线性动力学的自由振动方程,给出了准确解。而后利用Melnikov函数法,从理论上给出了考虑损伤的系统发生混沌运动的临界条件,并通过计算机数字仿真证实了考虑损伤的扁球面网壳在非线性强迫振动时存在混沌运动,同时发现损伤使得系统更易发生混沌运动。

具有初始缺陷的扁球面网壳的混沌运动与控制

在圆形三向网架非线性动力学基本方程的基础上,用拟壳法给出了圆底扁球面三向网壳的大挠度方程和非线性动力学基本方程。在固定边界条件下,引入了异于等厚度壳的无量纲量,对基本方程和边界条件进行无量纲化。并将扁球面网壳的大挠度解当作扁球面网壳的初始缺陷,通过Galerkin作用得到了一个含二次、三次的非线性动力学方程。通过求Melnikov函数,给出了具有初始缺陷的扁球面网壳系统可能发生混沌运动的临界条件。并通过数字仿真绘出了平面相图,证实了混沌运动的存在并且可以通过改变参数来抑制系统混沌运动的发生。同时也发现了考虑初始缺陷的扁球面系统固有频率增大了,从而发生混沌运动的临界载荷值减小了。

具有损伤扁球面网壳非线性稳定性

基于Lematire等效应变损伤原理,计及扁球面网壳各个杆件的损伤影响,根据薄壳非线性动力学理论推导出含有损伤扁球面网壳非线性动力学方程和协调方程,在固定夹紧边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次和三次非线性振动微分方程,并对具有损伤扁球面网壳的非线性自由振动方程求解.用Floquet指数法研究系统分叉问题给出了平衡点的状态.并通过数字仿真绘出了不同损伤状态下系统的分叉图和平衡点的相对位置图,发现损伤对系统的平衡点的状态影响较大.

三向网格扁球面网壳的非线性固有频率

根据扁球壳的非线性动力学基本方程,用拟壳法建立了圆底三向网格扁球面网壳的非线性动力学基本方程,选取壳的中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法求解。一次近似得到的扁球面网壳固有频率不但和壳的特征尺寸、物理参数有关,也和静载荷有关。二次以上近似的固有频率和壳的特征尺寸、物理参数、静载荷、大振幅都有关系。从绘出的特征曲线图可以更直观的看到非线性固有频率的特点,可为网壳动力设计提供有价值的参考。

具有初始缺陷的扁球面网壳的混沌运动

在圆形三向网架非线性动力学基本方程的基础上,用拟壳法给出了具有初始缺陷圆底扁球面网壳的大挠度方程和非线性动力学基本方程.在固定边界条件下,引入了异于等厚度壳的无量纲量,对基本方程和边界条件进行无量纲化.首先求出扁球面网壳的大挠度解,继之将大挠度解当作扁球面网壳的初始缺陷,通过Galerkin作用得到了一个含二次、三次的非线性动力学方程.通过求Melnikov函数,给出了具有初始缺陷的扁球面网壳系统可能发生混沌运动的临界条件.通过数字仿真绘出了平面相图,证实了混沌运动的存在.同时也发现考虑初始缺陷的扁球面系统固有频率增大了,从而发生混沌运动的临界载荷值减小了.

单双层球面扁网壳连续化方法非线性稳定理论临界荷载的确定

连续化方法是研究网壳结构稳定问题的一种重要途径,目前用连续化理论分析球面扁网壳的稳定问题还存在欠缺和不足。运用经典的壳体理论,将单层和双层球面扁网壳等代为实体薄壳并建立非线性稳定理论混合法基本方程,再用李兹法求出球面扁网壳上下临界荷载计算公式。通过参数分析,首次从1000多个算例中得出了正三角形网格单层和双层常用球面扁网壳临界荷载系数的精确解。与国内外现有文献的计算公式相比,结果更为完善和正确。即便在有限元技术日益成熟的今天,用连续化方法计算的网壳结构临界荷载仍然对工程设计有重要指导作用,也是有限元方法分析网壳稳定性的对比和补充。

光在扁旋转椭球面上的成像研究

通过研究光在扁旋转椭球面上的折射和反射 ,推导出近轴条件下的成像公式 。

四边固支球面扁壳的振动解析法

本文用解析法研究了四边固支球面扁壳的自振特性,并求出了基本频率和一系列固有振动频率。本文计算证明该壳的基频可近似用无矩理论计算;壳厚的变化并不十分影响基本频率的值,本文用解析法研究了该种壳的强迫振动。

四边固支球面扁壳的解析解

本文用解析法对四边团支球面扁壳在均布荷载作用下的内力和挠度进行了计算。

利用非数控设备成形扁椭球面

提出了一种利用非数控设备成形凹凸扁椭球面的范成法铣磨方法。在范成法铣磨坐标系下,磨头沿z方向进给,采用磨头角度、磨头中心点x坐标和y坐标3个工艺变量的优化组合,实现成形扁椭球面的顶点曲率半径以及二次曲面系数的调整。成形曲面的残余磨削量峰谷值比传统的最接近比较球面的非球面度减少60%,中间80%铣磨口径内,残余磨削量梯度的极值比非球面度梯度的极值减少70%。采用该成形方法铣磨了一块500 mm的凹扁椭球镜,成形曲面通光口径内的轮廓与理论成形曲面的最大偏差为0.019 mm。该扁椭球成形方法加工效率高,并且显著降低后续的工作量和加工难度。

球面扁壳的比拟解法

在扁壳的工程实用理论中,除薄壳一般理论中所采用的基本假设外,还采用了下列两个假定:(1)曲面上线素的二次式ds^2=A^2dα~2+B^2dβ~2与高斯曲率无关;(2)壳体上的切向荷载可不予考虑.对于中曲面为部分球面而覆盖平面为圆形或环形的球面扁壳,引用上述假设,能满足工程实用上的要求。文中限于讨论这一类球面扁壳,并建议一个较为有效的实用解法——比拟法,因而,使问题的求解大为简化.

圆底球面厚扁壳的位移型控制方程及一般解

基于考虑横向剪切变形的厚壳位移型基本方程及扁壳基本假定,建立了以5个中面位移为5个独立变量的厚扁壳位移型基本方程,并由此得到厚扁球壳在正交曲线坐标及极坐标下的位移型基本方程。为了求解圆底球面厚扁壳在极坐标下的位移型基本方程,通过引入4个辅助位移函数,建立其解耦的控制微分方程,最后通过这4个辅助位移函数求出5个位移分量。结果表明,厚扁壳的位移型基本方程退化为厚扁球壳及薄扁球壳的位移型方程是正确的,且所推导方程具有一般性。

扁椭球面内铣刀半径的最大解

介绍了实际生产过程中加工内扁椭球面时,求算合适铣刀半径的问题,通过推导,给出了求算最大铣刀半径公式和推荐适当的系数,以便机床操作者和工程技术人员参考选用。

土中浅埋椭圆底椭球面扁壳的内力分析

本文通过对椭圆椭球面扁壳在不同支承条件、各种荷载工况作用下的研究，详细讨论了其受力特点和变形特特：分析结构表明：该类型扁壳对支承条件及温度应力非常敏感，尤其在冬季低温条件下，扁壳将产生较大的拉应力。

球面扁壳结构优化设计

本文基于弹性薄膜理论,对大型人防工程中的常用结构—球面扁壳结构进行内力分析,并对影响球面扁壳受力特性的壳体板厚、跨度、环梁位置等因素进行对比研究,进行结构优化设计。

角支矩形底球面扁壳的弯曲

对壳体引入推广的广义简支边的概念,并用叠加法求得在复杂边界条件下例如角支矩形底球面扁壳弯曲的解析解。

浅埋现浇钢筋混凝土椭球面扁壳设计研究

建立正确合理的力学模型对各种初设参数的椭圆形底椭球面扁壳进行分析,以探讨椭圆形底椭球面扁壳的合理设计方法。结合数值计算结果和设计中的一些体会,对影响椭圆形底椭球面扁壳内力的一些主要因素进行了分析和总结,绘制了一套常用参数下椭圆形底椭球面扁壳内力变化曲线,可供设计人员合理选择初设参数。根据实际工程应用和分析,计算数据与结构原型试验实测数据吻合较好,成果可信。

四边固支球面扁壳的解析解

本文用解析法对四边固支球面扁壳在均布荷载作用下的内力和挠度进行了分析和计算，本文构造了一个满足部分边界条件的挠曲面方程和中面应力函数，然后让它们满足另一部份边界条件和扁壳控制方程，从而得到内力和挠度的解析解。本文计算结果与有限元法计算结果完全吻合。

扁球重力场的水准面方程和重力公式

文章论述了扁球水准面方程和重力公式的级数表示方法。论证了它们和重力位函数的级数展开精度的关系,指出水准面方程和重力公式应取决于重力位的级数展开精度,推导重力公式时必须与重力位保持精度一致.否则将出现矛盾和错误。 文章还讨论了扁球水准面形状与正常位系数的关系,指出水准面的中纬度隆起与J_4有关(见文中(17)式),因此Bruns扁球不存在=45°处隆起的问题,Bruns正常重力公式中也不应出现β_1sin^2项,从而对一类正常重力公式的正确性提出了疑问。