和目标函数具有相同局部极小点的打洞函数

打洞函数方法作为求解全局优化问题的一种有效方法,其跳出局部极值的能力深受打洞函数性质的影响。随着实际优化问题的复杂化,其对应的打洞函数形式更加复杂。因此,构造形式简单且性质良好的打洞函数是打洞函数方法的主要研究目标之一。为了提高打洞函数方法求解多峰函数的效率,提出了一个新型的打洞函数,其局部极小点不仅是比目标函数当前局部极小点更优的可行点,同时也是更优的局部极小点,即打洞函数和目标函数具有相同的局部极小点。于是,只需极小化打洞函数即可直接求得比目标函数更优的局部极小点。基于此特点,设计了一个新的打洞函数算法,该算法改进了传统打洞函数法的算法框架,克服了交替极小化目标函数和打洞函数的局面,有效地减少了局部寻优的次数,加快了全局寻优的速度。理论分析和数值实验验证了算法的可行性和有效性。

利用全局优化打洞函数的粒计算方法

打洞函数法是一类有效的确定性全局优化方法,通过打洞函数可以评估不同的粒度空间.利用全局优化方法构造粒化算法,并在改进打洞函数的概念后给出了一个易操作的单参数打洞函数及粒化算法,数值实验表明所给粒化算法是有效的.

基于打洞函数法的BP神经网络水文预报方法

BP神经网络是目前水文预报中应用较为广泛的方法,但存在收敛速度慢、易陷入局部最优的缺陷.由此提出了基于全局优化打洞函数法的水文预报方法,把打洞函数法和BP神经网络相结合,利用打洞函数使BP算法跳出当前局部极小点,得到一个函数值更小的极小点,循环运算直至找到全局极小点.实验表明该水文预报方法能够提高预报精度,显示了良好的适用性.

全局最优化的填充修正打洞函数法

研究求解全局最优化问题的算法.在分析了已有的填充函数法和打洞函数法之后,吸取了这两类算法的优点,给出了一种求取非线性最优化问题全局最优解的填充打洞函数算法.与通常的填充函数法相比,该算法降低了对其中参数的依赖,并且具有较好的求解可操作性.数值试验显示,计算效果是满意的.

填充打洞函数法优化换热网络

换热网络综合问题是带约束条件的非凸问题,存在多个极值,在优化的过程中经典优化算法很容易陷入局部极小值点。本文结合填充函数法和打洞函数法的优点,构造一个新的跨越局部极值的函数应用于换热网络优化问题中,在搜寻最佳物流匹配和换热面积的过程中,跳出次优的换热网络结构,寻找更优的网络结构,直至最优网络结构。实例表明,该方法能够找到比文献更好的换热网络结构。

求解非线性规划全局最优解的单参数T-F函数法

给出了求解一般非线性规划问题全局最优解的含单参数的T-F函数方法,而且讨论了所构造的T-F函数的几个性质,按照其理论性质设计了一个T-F函数算法,并进行了数值试验,数值实验表明,所给的方法是有效的。

求解全局最优化问题的一种修正打洞算法

文献(Levy A V,Montalvo A.The tunneling algorithm for the global minimization of functions.SIAM J Sci and Stat Comput,1985,6(1):15-29)给出了求解全局优化问题的打洞算法,以及这个算法在执行时存在几个缺点.针对这几个缺点,我们构造了两个修正的打洞函数,基于这两个函数,提出了一种求解全局最优化问题的修正打洞算法,该算法克服了打洞算法的一些缺点.数值试验也进一步说明了算法的有效性.

关于求解全局优化的途径:从局部到全局(英文)

在实际应用中常常要求求解全局优化问题,而用有效的求解全局优化问题是非常困难的。填充函数方法和打洞函数方法是两种全局优化的函数变换方法,有关文献的计算说明这些方法是有效的。本文将给出这两种全局优化方法最近的发展。首先分析原先由葛仁溥提出的填充函数和Levy与Montalvo提出的打洞函数方法的缺点。其次给出在箱子集或者全空间上无约束或者不等式约束的全局优化问题的单参数的新填充函数和变形打洞函数的定义,并构造出相应的填充函数和变形打洞函数。此外亦讨论整数全局优化问题的填充函数和变形打洞函数方法。最近还讨论了全空间上等式约束全局优化问题。最后给出综述,指出非线性规划的一个主要发展方向:混合整数非线性规划,给出用填充函数和变形打洞函数的求解途径。