求解非线性规划全局最优解的单参数T-F函数法

给出了求解一般非线性规划问题全局最优解的含单参数的T-F函数方法,而且讨论了所构造的T-F函数的几个性质,按照其理论性质设计了一个T-F函数算法,并进行了数值试验,数值实验表明,所给的方法是有效的。

F展开法结合指数函数法求解Zhiber-Shabat方程的精确解

利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的孤立子解和周期解的种类.

应用三个绝对收敛级数相乘法解非圆形洞室的外域映射函数

本文讨论了采用复变函数法,以许瓦尔兹—克力斯托夫(Schwarz-Christoffel)积分求非圆形洞室外域的映射函数的问题。对其被积函数,应用三个绝对收敛使用的幂级数在其收敛域内相乘法,求解了这映射函数中的展开系数,并归纳为一般计算公式,从而能够求得一个收敛较快的幂级数去任意逼近映射函数。

在汽液平衡中由T、p、x数据推算y的样条函数法(Ⅱ)三元系

采用模拟平板弯曲变形的曲面样条函数表达三元系过量自由焓函数Q,由此建立了一个在汽液平衡中由T、p、x数据推算y的间接算法.非线性方程组的求解采用Broyden改进的Newton—Raphson迭代程序,经过30个从接近理想到高度非理想的不同类型三元系的检验结果表明,本方法计算结果可靠,与实验值符合良好.本方法还具有算法稳定、对初值要求不高及收敛速度快、过量性质影响小等特点.

在汽液平衡中由T、p、x数据推算y的样条函数法(Ⅰ)二元系

将三次样条函数应用于表达二元系过量自由焓函数Q,由此建立了在汽液平衡中由T、p、x数据推算y的间接算法.非线性方程组的求解采用Brovden改进的Newton-Raphson迭代程序.实例计算表明,本方法结果可靠,收敛速度快,与实验值符合良好.计算还表明,略去过量性质对结果影响不大.

F-展开法结合指数函数法求解一族非线性三阶扩散偏微分方程

本文利用F展开法结合指数函数法,研究了非常具有物理意义的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的精确解,这些精确解包括孤立波解,纽子波解和周期波解.说明这两种方法的结合,在对非线性方程的求解方面,起到了显著的效果.

2028t/h锅炉减温水循环函数法计算与分析

以SG2028/17.5型锅炉为对象,采用循环函数法,就汽温调节减温水的来源和水量对汽轮机组经济性的影响进行了定量计算和分析,绘制出了特性曲线图。计算分析表明,投入减温水会降低机组经济性,减温水流量越大,机组经济性下降越大;同样负荷及减温水流量,再热器减温对机组经济性的影响大于过热器。

一类求解全局优化问题的F-C函数法

填充函数法和跨越函数法是两种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这些方法的关键是构造填充函数或者跨越函数。为此结合全局优化问题的填充函数法和跨越函数法,考虑优化问题minf(x)x∈Rn,针对f(x)为无Lipschitz连续函数,定义了一个求解全局优化问题的F-C函数。基于这个定义,提出了一类无参数的F-C函数。研究了所构造F-C函数的理论性质,并按照其理论性质提出了一个求解无约束优化问题的F-C函数算法。数值实验表明,所给的方法是有效的。

F展开法结合指数函数法求SK-KP方程的精确行波解

利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了SK-KP方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解的各种动力学特征,从而丰富了相关文献中关于SK-KP波方程的孤立子解.

窗函数递推T矩阵法

引入数字信号处理中的窗函数 ,应用于加法定理中 ,解决了在入射波为TE波时 ,用递推T矩阵法计算电大尺寸物体或多个散射体散射场时 ,精度不高的问题。另外本文从积分方程出发 ,推导出了总体T矩阵的另一种表示形式 。

变系数F展开法求解非线性Schrodinger方程的精确解

本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩展了变系数F展开法求解非线性偏微分方程的应用范畴.同时也为非线性Schr?dinger方程得到更多形式的精确解.

火炮射表弹道系数函数f(θ_0)的求取法

编拟射表时,最关键的一步是求取c=f(?),本文给出了地面炮c=f(?)曲线的新制作法,并列举了计算及分析结果,可供射表编拟人员参考。

求y=a／（f（x）＋b）类函数值域的不等式法

以于形如y=a/(f(x)+b)(a,b为常数，且a≠0）一类函数，其中f(x)∈G(G为f(x)的取值范围，通过一些实例，介绍其值域的一种新求法，即不等式法，同时，通过每个实例评注，以辩析新方法与原解法各自的优缺点。

分析初始地应力场的位移函数法

岩体初始地应力的确定是地下洞室、边坡等岩土工程设计和施工的必要条件。笔者从实用的角度出发,提出了一种将位移函数法和有限元法相结合来模拟初始地应力场的分析方法。实例应用的结果表明:该方法能很好地模拟岩体的初始地应力场,并能为后续开挖过程的有限元分析提供一种与初始地应力场等效且方便的加荷途径,具有良好的实用性。

函数y=f(x)的解析表达式的几种求法

画函数的图象、求函数的极值、判断函数的奇偶性、确定函数的单调区间等,一般都要以解析式y=f(x)为基础。因之,求出f(x)是必要的。下面介绍几种求法。一待定系数法例1.已知:f(x)为有理整函数且 f(2x)+f(3x+1)=13x^2+6x-1 求:f(x) 解:设f(x)=ax^2+bx+c 则f(2x)+f(3x+1) =13ax^2+(6a+5b)x+a+b+2c ∵ 13ax^2+(6a+5b)x+(a+b+2c) =13x^2+6x-1比较系数得则f(x)=x^2-1。二换元法例2若:f[f(x)]=(x+1)/(x+2)求:f(x)

求解无约束全局优化问题的F-C函数法

结合全局优化问题的填充函数法和跨越函数法,定义了一个求解无约束全局优化问题的F-C函数.基于这个定义,提出了一个无参数的F-C函数.研究了所构造F-C函数的理论性质,并按照其理论性质设计了一个F-C函数算法.数值实验表明,所给的方法是有效的.

目标函数聚类法最佳分类数的确定及其在地下水动态分类中的应用

本文针对常规目标函数聚类法在聚类过程中不能确定最佳分类数的缺陷 ,应用Fuzzy伪F统计来确定最佳分类数 ,并应用该方法对某河流附近的 15个观测孔的水位动态进行分类 。

物理信息依赖核函数配点法的研究进展

在过去几十年里,尽管有限元等传统计算方法已被成功用于众多科学与工程领域,但是其在数值模拟无限域波传播、大尺寸比结构、工程反演和移动边界问题时仍面临计算量大、计算效率低、网格生成困难等计算难题.本文介绍一类基于物理信息依赖核函数的无网格配点法及其在上述难点问题中的应用.物理信息依赖核函数配点法的关键在于构建能反映问题微分控制方程物理信息的基函数.基于这些物理信息依赖核函数,该方法无需/仅需少量配点对所求微分控制方程进行离散,即可有效提高计算效率.本文首先介绍满足常见齐次微分方程的基本解、调和函数、径向Trefftz函数以及T完备函数等典型物理信息依赖核函数.接着依次介绍非齐次、非均质、非稳态以及隐式微分方程构造物理信息依赖核函数的方法.随后,根据所求问题特点,选用全域配点或局部配点技术,建立相应的物理信息依赖核函数配点法.最后,通过几个典型算例验证所提物理信息依赖核函数配点法的有效性.

应用F展开法求KdV方程的周期波解(英文)

提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1 时,可得到双曲函数解(包括孤立波解).

F展开法在求解一类Klein-Gordon方程中的应用(英文)

提出了一种求数学物理问题中非线性发展方程周期波解的扩展F展开法,是近来提出的Jacobi椭圆函数展开法的概括.利用齐次平衡原则和扩展F展开法,求出了一类Klein-Gordon方程更丰富的用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.