扩充的Sturmian序列的性质的补充

Sturmian序列是具有最低复杂性的一类符号序列,对Sturmian序列进行扩充,使其更具一般性。本文对扩充的Sturmian序列进行了进一步的研究,从而使其应用更加广泛。

序列和谐图及其扩充

讨论了序列和谐图的扩充,并由此得到某些重要图类的序列和谐性.

图的序列标号的扩充

讨论了图的序列标号的联式和冠状扩充,得到两个扩充定理,并由此证明了某些重要图类的调和性.

(2n-4,2n-1)-扩充m-准Skolem序列的构造

设n为正整数,m∈{1,2,…,n},p,q∈{1,2,…,2n},p<q.n阶(p,q)-扩充m-准Skolem序列是一个由集合M={0,1,2,…,n}\{m}中元素组成的序列S=(s_(1),s_(2),…,s_(2n)),满足性质:(1)s_(p)=s_(q)=0;(2)对任意正整数k∈M,恰好存在两个正整数i,j,1≤i<j≤2n,使得s_(i)=s_(j)=k,且j-i=k.本文用序列拼接和直接构造等方法证明(2n-4,2n-1)-扩充m-准Skolem序列存在的必要条件也是充分的.

序列和谐图的冠状扩充

本文引入了图的冠状扩充概念，讨论了序列和谐图的冠状扩充，得到了一个扩充定理．

分形与广义分形空间的统一框架及广义分形序列的极限

对于完备度量空间(X,d),将相应的分形空间(H(X),h)和广义分形空间(LH(X),h)纳入统一的框架,即X上的超空间(P0(X),h)。对于局部紧的完备度量空间,给出相应的广义分形空间中Cauchy序列极限的两种表示。

基于语种相似性挖掘的神经机器翻译语料库扩充方法

针对低资源语言机器翻译任务上一直存在的标注数据资源匮乏问题,提出了基于语种相似性挖掘的神经机器翻译语料库扩充方法。首先,将维吾尔语和哈萨克语作为相似语言对并将其语料进行混合;然后,对混合后的语料分别进行字节对编码(BPE)处理、音节切分处理以及基于音节切分的BPE处理,从而深度挖掘哈语和维语的相似性;最后,引入“开始-中部-结束(BME)”序列标注方法对语料中已切分完成的音节进行标注,以消除音节输入所带来的一些歧义。在CWMT2015维汉平行语料和哈汉平行语料上的实验结果表明,所提方法相较于不进行特殊语料处理以及BPE语料处理训练所得普通模型在维吾尔语-汉语翻译上的双语评估替补(BLEU)值分别提升了9.66、4.55,在哈萨克语-汉语翻译上的BLEU值分别提升了9.44、4.36。所提方案实现了维语和哈语到汉语的跨语言神经机器翻译,提升了维吾尔语-汉语和哈萨克语-汉语机器翻译的翻译质量,可应用于维语和哈语的语料处理。

TimeGAN-Informer长时机场能见度预测

能见度的预测对机场的业务决策、保障飞机的安全起降具有重要的意义。针对现有能见度预测模型预测时间较短的问题,提出一种基于TimeGAN Informer(Time Generative Adversarial Network-Informer)的机场能见度预测方法。利用2018—2022年气象和污染物数据,通过相关系数法和递归特征消除法提取出能见度的主要影响因素,使用TimeGAN时间序列生成对抗网络对数据进行扩充,并将Informer长时间序列预测模型应用于能见度预测。结果显示:当预测步长为1 d、2 d、3 d时,TimeGAN Informer的绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)分别为2.42、3.13、3.57,比Informer分别降低了0.29、0.27、0.28,比长短时记忆网络(Long Short-Term Memory,LSTM)分别降低了0.28、0.49、0.63;均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)分别为3.03、3.7、4.09,比Informer分别降低了0.38、0.22、0.24,比长短时记忆网络(LSTM)分别降低了0.3、0.5、1.04;百分误差小于30%的分别占测试样本集的78.07%、70.68%、63.84%。尽管随着步长的增加预测效果变差,但在预测步长为3 d时,多数样本的预测误差仍小于30%,实现了对机场区域较为准确的长时能见度预测。

时间延迟估计的循环相关法

依据离散时间序列的长度有限性,将其扩充为以序列长度为周期的周期序列,又依据周期序列的相关原理———循环相关,对信号进行时间延迟估计.由于循环相关的平稳特性,即使在较大延迟量存在的情况下,仍然能够达到准确的时延估计效果.模拟得到了不同强度的高斯噪声或不同时间延迟量下的广义相关能量图和循环相关能量图.模拟实验结果表明,在低信噪比或大延迟量的环境下,循环相关时延估计方法比广义相关时延估计方法具有明显的优势.

华北地震时空多重分形的时间演化特征研究

应用分形理论 ,采用扩充数盒子方法 EBA对华北地区 1 96 0～ 1 982年发生的地震时间分布进行了多重分形谱计算。结果表明 ,在这期间该地区的几次较强地震在分形谱上都有明显的反映 ,强震年份的分形谱发生较大幅度变化 ,正 q区 Dq值下降 ,负 q区 Dq值上升 ,具有一定的预报意义。文中进而计算了几次较强地震的地震序列 (1 96 6年邢台、1 96 9年渤海、1 975年海城、1 976年唐山 )的空间多重分形谱 ,研究其随时间的演化现象 ,表明强震前后分形谱变动幅度较大 ,震群型地震序列和主震型地震序列的分形谱呈现出不同的变化趋势。

3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造和算法

研究了3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造与算法,给出了双正交多小波的多分辨分析理论.若r重尺度函数的支撑区间较大,则可将其转化成3r重短支撑的情形,再利用矩阵理论,对两尺度符号进行矩阵化,通过对矩阵进行正交扩充,得到关于两尺度符号的方程组,求解方程组便得到双正交3尺度多小波的两尺度矩阵序列.该方法适用于任意紧支撑双正交3尺度多小波的构造.利用多分辨分析和矩阵理论,通过将2r维向量函数分组截断为两个r维向量,构造3尺度r重双正交小波包,得出其系数矩阵应满足的方程组,并给出相应的分解关系.研究了3尺度r重双正交小波包的双正交性质,这为构造空间L2(R)的小波基奠定了基础.

深度学习在音频信号处理中的研究探析

随着近些年来人工智能技术的兴起,文章对深度学习在音频信号处理领域中的研究和应用进行了相关探析。首先,划分了面向声音信号问题的多种任务分类;其次,介绍了深度学习在声音特征提取和序列建模两大问题上的优化和使用;此外,对于一些声音任务数据集不足的问题提供了扩充方法;最后举例说明深度学习在音频信号处理中的实际应用。在探析过程中,我们可以看出深度学习为音频信号处理提供了新的视角和处理手段,同时在处理效果和应用前景上都有着很大的潜力。

浅谈数学研究中的严谨性

严谨性是数学的特质,甚至是本质。数学所要求的,并非只是对复杂问题的精确求解,同时也包括对最基本的公理、定理的准确描述与证明。正是因为严谨,数学才展现出了与其他基础学科不同的魅力。