参数化的三带小波框架中的扩充矩阵的构造

采用矩阵扩充的方法来解决参数化方法构造小波框架过程中系数矩阵是非方阵的问题。给出了三带小波紧框架的基本定义,并在酉扩张原理(UEP)的方法下对系数矩阵进行扩充,使其成为一个方阵,以数学的方法求得增列表达式,并在此基础上通过后续的对称变换,分解算法及参数化方法,最终构造出参数化的带有对称性质或反对称性质的三带小波框架。

多元小波滤波器的矩阵扩充

该文讨论了多元小波滤波器的矩阵扩充问题.文献[7]给出了当伸缩矩阵为2I_(2×2)时的矩阵扩充方法,该文得出了当伸缩矩阵A满足det A=4时的方法.

线性约束下双反对称矩阵扩充及其最佳逼近

首次提出并讨论了一类带有线性约束的双反对称矩阵扩充问题,得到了问题有解的充分必要条件,并给出了解的一般表达式.此外,还给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.

与多通道正交小波滤波器相关的矩阵扩充

借助于多相位分解,提出了多通道低通滤波器经相位分解后相应的向量的酉扩充方法,由此得到多通道正交小波滤波器所对应的扩充矩阵.这使得与多通道正交小波滤波器相关的矩阵扩充的通解问题得到了系统的解决.

一类矩阵扩充问题讨论

本文讨论了一类矩阵扩充问题,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式。

与多通道正交小波滤波器相关的矩阵扩充的通解(英文)

本文研究了一类与多通道正交小波滤波器相关的矩阵方程。运用多相位分解的方法,获得了这类矩阵方程的通解。借助于该结果,可以从一组多通道正交小波能够产生许多组多通道正交小波。

用矩阵扩充PC输入点

为充分利用可编程序控制器(PC)资源,降低设备技改成本,本文以SIMATIC S7-200型PC为例,介绍用少量硬件电路配合程序增加输入点的方法,以节约扩展模板或将其应用于输入/输出(I/O)点数更多的系统中。为了便于说明,采用类似于单板机或单片机的键盘处理方式,如图1所示。图中I0.0～I0.7为PC输入端。

一类子矩阵约束下矩阵反问题的拓广

利用矩阵的广义逆和广义奇异值分解,讨论了子矩阵约束下左右逆特征值问题及其拓广,给出了其有解的充分必要条件及在有解条件下的通解表达式,并得到了此问题的最佳逼近解,而且用数值算法来验证求最佳逼近解的有效性.

变边界约束空间结构分析方法研究

提出了一种变边界约束结构分析的有效方法,导出了静力分析的扩充矩阵,建立了相应的非线性有限元方程,提出了用于变边界约束结构分析的强制约束法计算策略和整体稳定计算方法.作为工程实例,对采用这种设计理念的国家大剧院网壳结构进行了分析计算及比较,总结出该结构体系的优点,验证了方法的有效性.

基于粗糙集理论的不完备数据填补方法

ROUSTIDA算法具有较好的数据填补能力,但依然会出现一些不完备信息。利用了可扩充辨识所反映的对象间的属性差异信息,对遗失属性进行填充,从而使改进后的ROUSTIDA算法的填充能力得到了很大的改善,同时还具备了初步排除噪声数据的能力,在性能上也有了很大的提高,实验表明改进的算法具有很好的实用价值。

具有高消失矩的3-进双正交对称小波的构造（英文）

本文用矩阵对称扩充来构造了具有高消失矩的3带对称双正交小波.利用矩阵扩充,获得了3维矩阵对称扩充方法和小波构造的算法,并且,该算法便于计算机程序化实现;利用两个实例验证了相关的结论.

具有高消失矩的3-进正交对称小波的构造(英文)

本文给出一类具有高消失矩的对称3-进正交小波的构造.首先通过解非线性方程组构造出高消失矩的尺度函数.其次,基于矩阵扩充的方法,我们给出新的定理和算法.相应的关于原点对称/反对称的小波由我们提出的方法构造,并且,该方法便于计算机程序化实现.最后,我们通过3个实例来验证相关的结论,该类小波为应用提供了好的选择.

线性互补问题的若干注记

首先给出Murthys等在 [SIAMJ.MatrixAnal.Appl.2 2 (2 0 0 0 ) ]中提出的公开问题的肯定回答 ,然后讨论了R0 -矩阵和Q -矩阵的一些关系 .

高维紧支撑正交对称的小波

基于仿酉矩阵的对称扩充方法,该文提出了一种尺度因子为3的紧支撑高维正交对称小波构造算法.即设φ(x)∈L^2(R^d)是尺度因子为3的紧支撑d维正交对称尺度函数,P(ξ)是它的两尺度符号,p_(0,v)(ξ)为P(ξ)的相位符号.首先提出一种向量的对称正交变换,应用对称正交变换对3~d维向量(p_(0,v)(ξ))_v,v∈E_d的分量进行对称化.通过仿酉矩阵的对称扩充,给出了3~d-1个紧支撑高维正交对称小波构造.这种方法构造的小波支撑不超过尺度函数的支撑.最后给出一个构造算例.

3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造和算法

研究了3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造与算法,给出了双正交多小波的多分辨分析理论.若r重尺度函数的支撑区间较大,则可将其转化成3r重短支撑的情形,再利用矩阵理论,对两尺度符号进行矩阵化,通过对矩阵进行正交扩充,得到关于两尺度符号的方程组,求解方程组便得到双正交3尺度多小波的两尺度矩阵序列.该方法适用于任意紧支撑双正交3尺度多小波的构造.利用多分辨分析和矩阵理论,通过将2r维向量函数分组截断为两个r维向量,构造3尺度r重双正交小波包,得出其系数矩阵应满足的方程组,并给出相应的分解关系.研究了3尺度r重双正交小波包的双正交性质,这为构造空间L2(R)的小波基奠定了基础.

紧支撑正交的二维小波

基于Householder矩阵扩充,构造了紧支撑正交的二维小波,所构造小波函数的支撑不超过尺度函数的支撑,并且给出了容易实施的显式构造算法.另外,还通过构造反例说明Riesz定理不适用于二元三角多项式.最后,构造了算例.

一种星载高速并行LDPC编码方法

随着卫星遥感技术的高速发展,低密度奇偶校验(LDPC)编码器必须实时完成各类载荷海量数据的纠错处理,传统串行LDPC编码方式已经不能满足高速处理需求,为此开展了新一代星载高速LDPC编码方案设计。基于CCSDS标准推荐用于低轨卫星通信的7/8码率LDPC,巧妙利用信息bit和生成矩阵扩充方式,设计了一种扩充并行LDPC编码方法,并在V5 FPGA上实现,与现有并行编码方案相比,提高了3%处理速度,减少了50%时钟资源、100%存储资源、18%逻辑资源,并应用在了新一代遥感卫星上。

二元小波矩阵扩充的逆问题

本文我们研究了二维小波构造中所需的矩阵扩充问题，结论如下：对次数不超过三的低通滤波器，能扩充为酉矩阵（公式1．9）当且仅当该滤波器具有形式（公式3．1）

再谈线性方程组的同解定理

讨论了扩充线性方程组与原线性方程组的同解定理，并利用它证明了扩充矩阵方程与原矩阵方程的同解定理．

小波分析中的矩阵方法(英文)

本文系统总结了小波分析中的矩阵方法,给出了我们得到的一些相关结果。