如何利用广义量词的语义性质判断扩展三段论的有效性

在国内外最新研究成果的基础上,笔者通过对文中的定理和推论的证明,主要说明了以下几点:(1)利用广义量词的相关语义性质,比如单调性和对称性,既可以解释亚氏三段论的有效性,又可以解释带有广义量词的扩展三段论的有效性;(2)一些有效的扩展三段论仅仅表征了广义量词的左或右单调性,还有一些有效的扩展三段论同时表征了广义量词的多个语义性质;(3)利用广义量词的东南或西北或西南或东北方向的单调性可以判断一些带有限制条件的扩展三段论的有效性。此研究将有利于广义量词理论的发展,对于计算机科学中的知识表示和知识推理的研究都具有较为重要的理论价值和实践意义。

扩展三段论的可化归性与广义量词的语义性质之间的关系

基于Barwise、Cooper、Keenan、Peters、Westersthl和vanEijck等人的研究成果,作者提出并证明了若干事实和推论。这些事实和推论表明:(1)不同三段论之间的可化归性本质上反映了广义量词的单调性、对称性等语义性质之间的可转换性,因此,我们可以根据四个亚氏量词的语义性质之间的转换关系来验证亚氏三段论的可化归性;(2)利用广义量词的语义性质可以验证扩展三段论的不同推理模式之间的可化归关系。由于广义量词在自然语言中普遍存在,因此,本文的研究对广义量词理论的发展和自然语言的信息处理都具有积极意义。

基于量词语义与性质的扩展三段论

在广义量词理论中,如果一个表达两个集合外延关系的二元量词具有单调性等性质,那么该量词及其外否定、内否定和对偶否定在单调性方面存在相互制约关系,从而构成单调方阵。基于二元量词的语义和单调性等性质,可以简洁明了地进行包括传统三段论在内的扩展三段论推理,从而极大地提高了三段论的表达能力和对日常思维的规范能力。