四种截集形式粗糙模糊集扩展原理的交表示

关于粗糙模糊集扩展原理的研究,现有的研究结论都是基于粗糙模糊子集并的表示形式下得出的.本文引入了粗糙模糊集的λ—上截集,λ—下截集,λ—下重截集和λ—上重截集、粗糙模糊子集交的表示及基于交的表示的对应四种截集的分解定理,给出了交的表示下基于四种截集形式的粗糙模糊变换的定义及粗糙模糊集的扩展原理、并给出详细的理论证明。

一般扩展原理

本文中称Ｚａｄｅｈ（１９７５）给出的扩展原理为极大扩展原理。我们给出了一个极小扩展原理，并研究了它的一些基本性质。之后，建立了一般扩展原理的公理化结构，并给出了几种具体结构形式，为近似推理和信息分析提供了有效的工具。

Fuzzy卡氏积与多元扩展原理

定义了几种不同形式的Ｆｕｚｚｙ卡氏积，与Ｚａｄｅｈ扩展原理及极小扩展原理相结合导出不同形式的多元扩展原理；探讨了一般Ｆｕｚｚｙ卡氏积的形式以及由此引出的一般扩展原理．

弱扩展原理

本文引入了弱扩展原理,并研究了它的一些性质,最后给出了弱扩展原理的三种等价表现形式。

n维模糊集的扩展原理及其性质

扩展原理是模糊数学理论最基本原理之一,具有重要的理论意义与实际应用价值,而对n维模糊集扩展原理的研究不仅可以进一步丰富模糊数学的基本理论,而且还对n维模糊集的应用提供理论支撑.根据n维模糊集的截集、分解定理和表现定理,利用模糊集的扩展原理,建立n维模糊集的扩展原理.首先对应不同截集下得到的n维模糊集的3个分解定理和3个表现定理,给出相应的n维模糊集的3个扩展原理;其次,结合n维模糊集运算的定义及模糊集扩展原理的性质,讨论了n维模糊集扩展原理的有关性质;最后,给出复合函数的n维模糊集扩展原理,并利用复合函数的模糊集扩展原理的性质,讨论了复合函数的n维模糊集扩展原理的性质.

区间值模糊集合的扩展原理

针对区间值模糊集合的分解定理和表现定理,给出了区间值模糊集合的极大、极小扩展原理,并讨论了其基本性质,进而提出了区间值模糊集合的一般扩展原理的公理化定义,给出了其相应的应用实例.

Vague集的扩展原理及性质

目的研究Vague集的扩展原理。方法从Fuzzy集理论入手,结合Vague集的截集和分解定理。结果给出了Vague集的三个扩展原理,讨论并证明了Vague集扩展原理的一系列重要性质。结论推广了Fuzzy集的扩展原理,并拓展到复合映射的扩展原理,完善了Vague集理论。

基于极小扩展原理的表现外延及其性质

讨论因素空间理论中基于极小扩展原理的概念表现外延,给出了表现外延的投影与柱体扩张的性质。

直觉模糊集的分解定理、表现定理和扩展原理

为研究模糊集截集与直觉模糊集的截集的相互关系,利用各种模糊集的截集,构造了直觉模糊集的截集,结果表明:这种方式所建立的直觉模糊集的截集概念是以往关于直觉模糊集截集概念的推广,同时这些截集也是模糊集截集概念的推广且与模糊集的截集有完全类似的性质.基于这种形式所建立的直觉模糊集的截集概念,建立了直觉模糊集的分解定理与表现定理.并进一步利用模糊集的Zadeh扩展原理,建立了直觉模糊集的扩展原理.

扩展原理注解下的语言动力学轨迹

语言动力系统(LDS)以词计算代替常规的数值符号计算,通过将常规数值动力系统的状态或参数抽象化得到对应的LDS.为了简便计算语言动力学轨迹,采用分类法来注解扩展原理,并讨论了相应的语言动力学性质.

扩展原理下区间二型模糊Mealy自动机的语言动力系统

运用区间二型模糊集合的扩展原理,将Mealy自动机转化为区间二型模糊Mealy自动机(interval type-2fuzzy Mealy automata,IT2FMA),提出了应用IT2FMA作为词计算的形式模型来研究语言动力系统,分析了IT2FMA输入分别为数值符号串和词串时间复杂度的关系,研究了IT2MFA下的语言动力学轨迹。通过供水控制系统验证了模型的可行性和有效性,结果表明:通过选择合适的状态转移函数和输出函数,当输入变化时,IT2FMA能做出正确的决策。

模糊数学的基本理论及其应用(Ⅲ)——截集、分解定理及扩展原理

本文是“模糊数学的基本理论及其应用”学术讲座的第三部分 ,是文[9,10 ]的继续 .讲述了模糊集的截集、模糊集的分解定理及扩展原理等模糊数学的基本理论 .

集合套与扩展原理

映射ｆ：Ｘ→Ｙ有四种不同的形式扩展成为幂集之间的映射．本文利用集合套理论，将这四种映射扩展到模糊幂集之间的映射．分别得到极大、极小扩展原理．由于所用的集合套理论是以上、下截集为基础的。

Vague集的直积及其多元扩展原理

在Fuzzy集理论和现有Vague集理论的基础上,引入了Vague集的直积的概念,讨论了它的相关性质。在此基础上,结合Vague集的扩展原理,提出了Vague集的多元扩展原理,研究了它的相关性质,进一步发展了Vague集的理论体系。

综合函数与扩展原理

本文首先对合情扩展映射的公理化条件的完备性与独立性进行讨论，之后给出了扩展原理的一般形式及合情扩展映射的等价定义。最后，利用综合函数，特别是变维综合函数列。

粗双枝模糊集的扩展原理

利用粗双枝模糊集的表现定理,给出粗双枝模糊集的扩展原理,为知识的表示提供了一种方法。

基于极小扩展原理的表现外延

给出因素空间中基于极小扩展原理的外延与表现外延,并研究表现外延的投影与柱体扩张的若干性质.

二元广义扩展原理

给出了二元广义扩展原理。

复模糊集合的弱扩展原理

本文将弱扩展原理推广到复模糊集合,并讨论了它的一系列性质。最后给出了复模糊集合的一般扩展原理。

双枝模糊集的扩展原理

给出双枝模糊集的扩展原理。利用集合套理论，讨论了双枝模糊集普通并－分解，普通交－现定分解定理及相应的表理 基础上的扩展原理的不同形式，以及复合函数的扩展原理。