扩展欧几里德算法改进探讨

扩展欧几里德算法用来找到一组整数解x,y,使得满足等式ax+by=gcd(a,b),该算法在RSA公钥密码系统中有重要应用。文章改进后的扩展欧几里德算法可以在编程中减少参数个数和赋值运算次数,一定程度地降低算法的空间复杂度和时间复杂度。

模逆算法的分析、改进及测试

公钥密码实现中,模逆算法经常是算法实现的瓶颈。通常求模逆的运算方法牵涉到大量的除法和减法操作,而除法操作需要大量的运算开销。基于现有的求最大公因子的方法,分析利用扩展欧几里德求模逆的方法,以及二进制扩展欧几里德算法,提出了利用二进制扩展欧几里德算法求模逆的方法,给出了几种算法性能比较的测试环境和测试结果。测试结果表明:改进的算法比利用扩展欧几里德求模逆的方法速度更快,对硬件实现更具有普遍性。

AES算法中模逆运算电路设计与实现

AES算法中字节替换和轮密钥扩展都需使用模逆运算.模逆运算是AES算法中最复杂的运算,也是AES算法中最关键的模块之一.本文分析二进制扩展的欧几里德算法,基于该算法使用Verilog HDL设计模逆运算电路,通过FPGA实现模逆运算.电路选用优先权编码器、比较器和移位寄存器等基本逻辑部件组成,使得两个多项式次数的计算、比较、相减和多项式系数的移位操作并行进行,加速模逆运算的过程.硬件实现模逆运算具有高效、快速的特点,对AES算法的硬件实现具有实际价值.

浅析Padé逼近的扩展欧几里德方法

介绍Padé逼近的一般理论,通过引入扩展欧几里德算法给出对任何形式幂级数(n,m)阶Padé逼近的一种计算方法;还给出该方法求Padé逼近的一个应用实例.

随机预言模型下的RSA公钥密码体制及其快速实现

RSA公钥密码体制是当今最流行的公钥密码体制,在实际应用中由于它的代数性质,攻击者易于积累有效信息,在加密大量消息的情况下加解密速度非常慢.针对这2个缺陷,提出了一种加载随机预言模型的RSA公钥密码体制,运用Rabin-Miller算法检测素数并成功生成2个大素数之后,再运用欧几里德算法在默认公钥的前提下求得私钥,然后运用公钥和私钥进行加密与解密,大大降低了攻击者对信息的积累,提高了加解密的效率,在公钥加密标准和电子商业中被广泛应用.

信息安全数学基础教学中模逆元的求解技巧

信息安全数学基础是信息安全专业的一门核心课程,在信息安全专业的教学过程中占有重要的地位。模逆元是该课程的一个核心概念,贯穿整个课程知识体系的始终,是学好该课程的关键。本文在对模逆元的求解方法总结的基础上,探索了适合实际教学的求解模逆元的技巧。通过这些技巧的使用,不仅加深了学生对模运算的理解,更加深了学生对模逆元的理解,同时,也激发了学生的学习兴趣和创新能力,取得了较好的教学效果。