扩展矩形盒波前法与扩展波前法在初至波计算中的对比研究

基于Vidale "扩展矩形盒波前法"的思想,通过有限差分求解程函方程,利用MATLAB编程计算了二维速度模型的初至时间。理论研究和模拟结果表明:扩展矩形盒波前法计算初至时间不会像射线追踪法一样出现盲区,具有较高的计算精度,可大大降低计算量;但在处理复杂结构模型和强速度界面时会出现不稳定现象,导致所计算的走时并非真正的初至时间。为了进一步提高计算精度、算法的稳定性和解决地震波传播的因果性问题,给出了结合局部算法的扩展波前法结果。由于扩展波前法结合局部算法遵循了因果性,适应复杂结构模型和强速度界面,但计算的大量时间要用于寻找波前上的最小初至时间,效率较低。

界面二次源波前扩展法全局最小走时射线追踪技术

以Moser方法为代表的最短路径射线追踪算法可以快速稳定地获得整个追踪区域的全局最小走时和路径,但它存在两个缺陷:一是射线大多由折线呈锯齿状相连,长度和位置偏离真实射线路径;二是在低变速区容易出现射线路径多值现象.本文提出的界面二次源波前扩展法全局最小走时射线追踪技术(以下简称界面源法)旨在解决上述两个问题.不同于Moser方法,界面源法只在物性分界面上设置子波源点,子波出射射线可以到达任何不穿越物性界面而直接到达的空间点和界面离散点,在均匀块体内或层内地震波以精确的射线路径传播.显然,界面源法的子波出射方向数远远大于传统方法,算法的追踪误差主要由界面离散引起的,因此,界面源法很好地解决了Moser法存在的问题,大大提高了追踪的精度.同时,由于界面源法的子波源点数远远小于Moser法,因而效率也很高.模型实算证实了该算法的高效性.

波前扩展法求解各向异性介质的程函方程

我们根据广义虎克定律导出Z轴对称的各向异性介质的程函方程。基于Huygens原理和类似于各向同性介质的有限差分法，用波前扩展法求解各向异性介质的程函方程，克服了Vidal方法中有违背因果律的不足。理论计算结果充分显示了该方法的快速、灵活。

求解三维程函方程的波前扩展法

Vidale给出了求解三维程函方程的有限差分法,但在介质速度变化较大时会严重不满足因果律。本文采用Qin提出的用波前扩展理论改进的Vidale方法,基本克服了Vidale方法所存在的问题。这种方法算出的地震波旅行时是绝对意义上的初至时间。还给出了如何计算反射波及转换波旅行时的方法。本方法没有对程函方程作任何理论上的近似处理。计算结果表明,方法是可行的,即使在速度变化较大的情况下也能得到较精确的解。

散乱数据点的快速三角剖分算法

提出了一种改进的波前扩展算法,该算法给出的候选点判断准则,可对数据点的K近邻进行快速过滤,并有效避免了单元自相交;建立的匹配点查找和优化准则,可生成局部优化的三角形网格单元;依据四种不同的查询结果,制定了相应的波前环更新和数据点标记方法。将波前扩展算法应用于具有复杂特征的散乱数据点的三角剖分中,结果表明,该算法可快速生成高质量的三角网格模型。