|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值

研究|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值,得到逼近阶为O(1/(nln n)).通过数值计算发现相同逼近阶的误差与结点的密集度、结点所在曲线的凹凸性有关.

｜x｜^α在第二类Chebyshev结点的有理插值

由于｜x｜^α的Lagrange插值多项式逼近｜x｜^α效果很差,非光滑函数｜x｜的有理逼近非常有效,所以考虑｜x｜^α有理逼近.首先构造Newman-α型有理算子,它在（-∞,＋∞）与｜x｜6α有共单调性.然后考虑Newman-α型有理算子逼近｜x｜^α收敛速度,结点组X取第二类Chebyshev结点.得到确切的逼近阶仅为O（1n）.这个结果虽不及｜x｜的有理逼近,但优于｜x｜^αLagrange插值逼近.

|x|在调整的第二类Chebyshev结点组的有理插值

本文研究了Newman型有理算子逼近|x|的收敛速度,插值结点组X取调整的第二类Chebyshev结点组.利用上界估计得到确切的逼近阶为O 1n2.这个结果优于结点组取作第一、二类Chebyshev结点组、等距结点组和正切结点组.

|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近

研究|x|在第二类Chebyshev结点的有理逼近,得到逼近阶为O〔1/nlogn〕.

扰动Chebyshev结点上Lagrange插值的一致收敛性

由经典插值理论Chebyshev结点上的Lagrange插值过程对犤-1,1犦上满足狄尼-李普希兹条件的任意函数一致收敛。而当Chebyshev结点产生某些扰动时,只要扰动量不超过O1nlnn ,则可证明基于扰动后的Chebyshev结点上的Lagrange插值过程仍然保持一致收敛性。

｜x｜~α在Chebyshev结点的有理插值

由于｜x｜~α的Lagrange插值多项式逼近｜x｜~α的效果很差,所以张慧明等（2015年）构造了Newman-α型有理算子,考虑｜x｜~α的有理逼近。当结点组X取Chebyshev结点时,利用Newman方法估计误差,得到逼近阶为O（1/n）,结果优于｜x｜~α的Lagrange插值逼近。

|x|~α在调整的Chebyshev结点组的有理插值

研究了Newman-α型有理算子逼近的收敛速度.取插值结点组X为调整的第二类Chebyshev结点组,得到确切的逼近阶为O(1/n^(2α)),该结果优于结点组取作第一、二类Chebyshev结点组、等距结点组等情形时的结论.

|x|^(α)在Chebyshev结点的有理插值

本文构造Newman-α型有理算子(0<α<1),利用其逼近一类非光滑函数,并研究逼近速度.论文证明了当结点组X选取修正的Chebyshev结点时,有理算子对|x|^(α)的逼近阶为O(1/n^(3α)log n),并验证在此类构造下结果为最优.究其本质,可进一步构造细分结点,得到逼近阶为O(1/n^((k+1)α)log n).

|x|~α(1≤α<2)在Chebyshev结点组的有理逼近

由于Newman有理算子对|x|逼近效果较好,所以考虑利用Newman-α型有理算子对|x|~α进行逼近.构造Newman-α型有理算子,讨论Newman-α算子在Chebyshev结点组下逼近|x|~α的收敛速度,最后得到精确的逼近阶为O(1/(n~αlogn)).该结果包含了α=1时的情形.

概率XML文件树结点概率的查询算法

概率XML文件是概率数据的网络数据交换和表示标准,元素取值及其概率的查询与计算是概率XML文件的重要研究内容.概率XML文件树是一种有效的概率XML文件的数据模型,定义了概率XML文件树的基本路径和扩展路径,提出了根据可能世界原理将概率XML文件树分解为普通子XML树的集合的算法,根据路径分析原理将概率XML文件树分解为子概率XML树的集合的算法和相应的查询与计算结点及结点集合概率的算法,并通过实验进行了比较分析.实验结果表明:这两种方法是有效的;与前一种方法比较,后一种方法适合较大的概率XML文件树、结点及结点集合的概率的查询,计算过程较简单.

一种基于聚类分析的R^＊树结点重叠判定算法

聚类分析可以对大量空间对象进行聚类划分,优化R*树的结点.根据R*树的强制重插原则,在聚类分析基础上提出一种扩展MBR的对角线段对相交算法以判定类结点的重叠.从根本上改变以往在解决R*树结点重叠时仅将MBR形状改变或单纯紧致正交MBR所存在的问题,以此为判定条件可以控制聚类算法迭代次数,减少噪声点对聚类的影响.其中判定算法时间复杂性为O(nlogn)级.实验结果表明在范围查询中引入基于聚类分析的对角线段对相交判定算法的查询效率优于基于R*树的Gain/Loss度量的贪婪算法和基于SR树的算法的查询效率.

信息系统结构复杂性与可扩展性关系

目的研究信息系统结构复杂性与可扩展性之间的内在联系．方法利用基于信息系统的Ｐｅｔｒｉ网模型，并借助于网论中的数学工具，定量地分析了结构复杂性对网络结点耦合特性的影响．结果分析结果表明，要想获得一个结构上相对稳定、又具有一定应变能力的信息系统，其首要的目标是从设计上降低其结构的复杂性，尤其要考虑的是降低其关联复杂度．

四结点等参元XFEM程序设计及在裂纹问题中的应用

虽然扩展有限元法(XFEM)在处理裂纹等这种强不连续性问题时理论上是成功的,得到很快的发展和广泛的应用,但在实际应用中,尚存在许多技术问题如网格密度等值得研究。为了验证和提高XFEM在计算裂纹应力强度因子上的有效性,针对四结点等参元推导了XFEM的相应公式,编写了用于计算含裂纹板裂纹尖端应力强度因子的完整的Matlab程序。针对典型含裂纹平板,采用本文编写的程序计算了裂纹尖端应力强度因子,与采用传统有限元法的结果进行了对比分析,并进一步研究了网格参数,对XFEM结果的影响。结果表明,XFEM在计算裂纹尖端应力强度因子上有很好的计算精度,但其计算结果对网格密度较为敏感,在实际应用中应当引起重视。

一类插值结点上的Lagrange插值基本多项式的估计

Lagrange插值过程比较简单、直接,有着广泛的实际应用价值。基于第二类Chebyshev结点组上给出了Lagrange插值基本多项式的估计,给出了Lebesgue常数的一个范围,得到了第二类Chebyshev结点组是一类比较好的结点组。

硬盘分区链表中结点信息的完全恢复算法

通过对分区链表中结点信息的研究 ,及前后结点中相关数据项比较之后 ,参照磁盘基数表中所记录的相应分区长度 。

深地充填体断裂特性及裂纹扩展模式研究

为了研究深地充填体的断裂特性,分别将经温度为40,60,80,100和120℃热处理后的胶结充填体试件进行三点弯曲试验,利用高速摄像机-加载系统进行裂纹扩展模式全程捕捉,并编写Matlab图像处理程序,对充填体微观结构进行量化分析。研究结果表明:充填体的断裂韧度与纵波波速随热处理温度的升高而减小;当热处理温度从40℃上升到120℃时,充填体断裂韧度降幅达64.72%;基于波速的变化,热损伤因子D可分为3个阶段,即负损伤阶段、加速损伤阶段和稳定损伤阶段;随着热处理温度升高,孔隙率变化趋势与断裂韧度相反;断裂裂纹可分为3个阶段,且随着温度升高,裂纹的整体扩展路径经历了直线→弯曲→直线的过程,并在断裂过程中出现未脱落块体和碎裂状块体的脱落;主裂纹在扩展过程中会衍生出次生裂纹,且主裂纹分叉特征愈加明显。

变动端点的Hermite-Fejér插值

讨论当插值瑞点发生变化时,基于第一类Chebyshev结点的Hermite-Fejér插值对连续函数的收敛性。所得的结论包括了Bojanic,Sexema. Bojanic-Prasad-Sexema的结果。

基于对象扩展的概念格批处理构造算法

大多数概念格批处理构造算法,由于产生大量不满足外延最大扩展性的结点即冗余结点,导致相同内涵的结点重复生成,降低了概念格的构造效率。给出了一种新的基于对象扩展的概念格批处理构造算法(OEBCA),该算法对每层新生成的结点进行对象扩展,使其满足外延最大扩展性,相同内涵的结点只生成一次,从而避免了冗余结点的产生,提高了概念格的构造效率。实验结果表明,该算法是正确的和有效的。

一种可扩展的双层光互连网络设计与分析

本文设计一种具有可扩展性的双层并行光互连网络。顶层为数字路由结点和光网络接口卡组成的星型网,底层为光网络接口卡连接而成的环形网。结点机以及数字路由结点影响网络的性能。结点机的吞吐能力限制了整个网络的吞吐率;扩展PCI总线的位数能够提高光网络接口卡的吞吐速率,采用64bit/66MHz工作模式可获得4.224Gbps峰值传输速率。网络的实际最大吞吐速率为8.448Gbps,环网内平均延迟2195ns,环网间平均延迟4713ns。可以采用本文设计的数字路由结点对网络进行低成本级联扩展,扩展后网络性能显著提高。

平板断裂问题的多尺度扩展有限元法

采用渐进弯曲奇异函数和跨过裂纹面的不连续函数,加强常规的位移逼近空间,从而使计算网格独立于裂纹,建立了贯穿裂纹Reissner-Mindlin板的多尺度扩展有限元法。在裂纹附近区域采用小尺度网格,其他区域采用大尺度网格。在计算代价不大的情况下,考虑大型结构中小裂纹的存在或者提高裂纹附近的精度。所有尺度单元都采用四结点四边形板单元,四边形任意结点板单元连接不同尺度单元。用互作用积分法计算裂尖应力强度因子,算例分析检验了本文方法的精度和有效性。