对Maxwell方程组的研究和讨论

经典电磁场理论的核心是Maxwell电磁场方程组。它的每个公式都有实验事实的支持,数学逻辑严密自洽,在应用方面经受了长期考验;因此,其正确性无可怀疑。……但是,Maxwell方程组是由多个矢量化偏微分方程组成的,其严格求解不仅复杂而且困难,甚至难倒了数学家。此外,该方程组可能不够全面和完善,本文对此作了详细分析。对于Proca电磁场方程组,我们持肯定的态度,认为它是对Maxwell方程组的补充和改善。文中推导了Proca波方程(PWE),结果是对称的。不知道Proca本人为何未作推导,本文弥补了这一缺陷。对中国科学家最近提出的“扩展的Maxwell方程组”,本文认为应当重视并展开讨论。

二维Maxwell方程组的混合有限元高精度近似

该文研究二维 Maxwell方程组的混合有限元高精度近似 .在均匀矩形网格上 ,采用一阶Nedelec混合元空间 ,有限元解经三次投影插值后 ,在 L2 范数意义下 ,其收敛于精确解的速度由 O(h2 )提高至 O(h4) .

等离子体双极Euler-Maxwell方程组的松弛极限

研究等离子体双极Euler-Maxwell方程组的零松弛时间极限.对于好的初值,借助Maxwell迭代和能量方法,证明了当松弛时间趋向于零时,双极Euler-Maxwell方程组周期初值问题的解到漂流扩散方程组周期初值问题解的收敛性.

关于真空中的位移电流、Maxwell方程组、电磁场的源及Jefimenko公式的几点注记

通过分析指出 :电磁场是一个不可分割的整体 ,Maxwell方程组是电磁场的运动方程 ,电磁场的源是电荷与电流的分布 。

Maxwell方程组Lorentz表述四维张量形式的讨论

在经典Maxwell方程组的基础上,利用四维空间矢量和四维电磁场张量的变化规律,将Maxwell方程组Lorentz表述的场方程组变换成四维张量形式,证明了Lorentz表述四维张量形式的特点,验证了Maxwell方程组的协变性以及Lorentz表述的四维张量形式的对称性,从而更好地解释了电磁场的运动规律。通过列举实际算例验证了本文算法的实用性和有效性,简化了运动介质相关的问题,体现了在解决运动介质方面问题的优越性,为运动问题的解决提供了一定的帮助。

有耗媒质中Maxwell方程组瞬态解的惟一性研究

在相同的初边值条件下 ,首先给出了有耗媒质中Maxwell方程组的拉普拉斯变换法解和分离变量法解 .通过比较两种解析解的数值曲线得出 :两者的差异在于求解Harmuth解的数值曲线时 ,采取无穷积分的高频截断近似产生了吉布斯现象 ;在计算Harmuth解的数值曲线时不断增大积分上限 ,其数值曲线的振荡不断向不连续点处收缩 ,而且衰减加快 ,因此在求解Harmuth解的数值曲线时 ,若积分区间取为理想无限大 ,则可以预见相同计算精度下两种方法的电场解的数值曲线是一致的 .由此从数值计算的角度 ,验证了有耗媒质中波方程解的惟一性 .计算结果表明 ,在求解由分离变量法所得的无穷积分解析解的数值曲线时 ,吉布斯现象的存在具有普遍意义 .

广义Maxwell-Cattaneo方程组对区域扰动的连续依赖性(英文)

对低温热传导的广义Maxwell-Cattaneo方程组的初边值问题,建立了热流及温度对区域扰动的连续依赖性.

运动电磁场的Maxwell方程组—电场与磁场的关系(3)(英文)

对运动电磁场的电场强度变量和磁感应强度变量做旋度及散度运算分析 ,表明除电位移变量项与经典Maxwell方程组的正负号不同外 ,大多数时变电磁场理论下的Maxwell方程都可以在一定条件下从运动电磁场的Maxwell方程组中导出。但在有些条件下运动电磁场的Maxwell方程组仍然可以应用 ,并能得到正确的结果 ,而经典Maxwell方程组无法应用。这说明用“运动电场具有磁场特性 ;运动磁场具有电场特性”来描述电场与磁场之间的关系要比时变电磁场理论更符合自然规律。时变电磁场理论的Maxwell方程组是运动电磁场在特殊条件下的特殊形式。所谓时变电磁场可能是运动电磁场在特殊条件下的特殊表现 ,时变电场与时变磁场之间的相互转化可能是运动电磁场在特殊条件下所表现出的假象 ,并非电磁场的真正规律。时变电磁场理论的Maxwell方程组作为数学工具在一些领域中可以应用 ,但作为原理表达式 ,它们不是每个都正确的 ,也不是总对的。

子域精细积分方法在求解Maxwell方程组中的应用分析

采用子域精细积分方法求解Maxwell方程组。该方法将计算区域划分为多个子域,在每个时间步内,先使用精细积分算法对各个子域单独进行计算,再将各个子域的计算结果合成为全域结果。文中给出了子域的划分原则和对各个子域计算结果进行合成的处理方法,以及基于泰勒近似的子域边界处理方法和采用高斯积分求解非齐次项积分的方法。本文方法避免了矩阵求逆,降低了系数矩阵规模,因而减少了数据存储交换量,缩短了计算时间。算例结果表明了本文方法的实用性和有效性。

Maxwell方程组建立的探讨

从狭义相对论来看,运动电荷的电磁场效应应该是静止电荷的静电效应经历时空坐标变换得到的结果,所以描述电磁效应的方程组可以从静电现象通过相对论时空变换关系——洛仑兹变换得到,本文对此进行了证明。

混合形式时谐Maxwell方程组的不精确Uzawa算法

Maxwell方程组是电磁场的一组基本方程,研究其数值算法有重要意义。不精确Uzawa算法是求解鞍点问题的有效算法。针对混合形式时谐Maxwell方程组,采用有限元离散化成鞍点线性方程组,然后构造了一类求解该鞍点线性方程组的不精确Uzawa算法,并给出算法的收敛性证明。最后,与带参数不精确Uzawa算法比较,数值实验验证了不精确Uzawa算法的有效性。

八元数与Maxwell方程组的表示、变换及其推广

引进八元数,用以表示Maxwell方程组,并导出其对称变换和推广形式。

磁单极子存在时的Maxwell方程组的初边值问题

磁单极子的概念被狄拉克提出后,就一直被关注,但一直都没有发现其存在的证据,最近,一些物理学家在动量空间及自旋冰材料中找到其存在的确切证据.当磁单极子存在时,Maxwell方程就会发生变化.用复分析与四元数分析的方法,研究了磁单极子存在时的Maxwell方程组的初边值问题,获得了不同情况下问题的可解条件和通解.进一步完善用复分析与四元数分析的方法研究双曲型方程的边值问题的理论,并且对物理学中磁单极子存在时的电磁研究有一定的应用价值.

MaxweLL电磁场方程组

本文扼要地论述了Maxwell方程组的建立;不同数学理论基础下该方程组表达形式;建立Maxwell方程组的其他途径。

Maxwell方程组的推导

由运动电荷的电磁导出Ｍａｘｗｅｌｌ方程组

扩展Saint Venant方程组在河网水力计算中的应用

对扩展形式的Saint Venant方程组建立了Preissmann加权四点隐式格式,而离散所得的非线性代数方程组则用收敛速度较快的Newton Raphson迭代法进行求解,并将该解法成功地用于上海市具有数百条河道的大型河网水力数值计算中,模拟了降雨及闸门在各种运行方式下的水力问题,取得了令人满意的结果.

用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解

本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.

基于Maxwell电磁论的波动方程与光线轨迹方程

由Maxwell方程组推导光的波动方程及光在变折射率介质中"运动"时振幅矢量满足的微分方程式.结果表明:光由波动观的"波"到光线(几何)光学的"线"是有条件的过渡;用波的概念与简谐振动方法或用光线的概念与几何方法,二者表象对立实质统一,统一于对光传播特性较全面的认识上.

使用扩展内存求解多元线性方程组

介绍了访问扩展内存(EMS)的方法、页面切换技术和EMS功能调用,并给出了使用扩展内存求解多元线性方程组的实现方法。