一种基于多项式和Newton插值法的机械手轨迹规划方法

针对机械手多工位多节点的作业任务,提出了在关节空间中采用多项式插值和Newton插值相结合的轨迹规划方法。该方法在起始段和终止段采用五次多项式插值,中间段采用Newton插值。将该方法用于一类四自由度平面关节机械手的轨迹规划中,实验结果表明,在给定的6个路径点的轨迹规划中,利用该规划方法可以获得连续的轨迹,满足机械手多工位操作的需要。

Newton插值多项式在线性代数计算中的应用

文章探讨Newton插值多项式在某些多项式除法求余式和一类特殊行列式的计算等方面的应用.

有限域上插值多项式的两种构造方法

在实数域上构造插值多项式,由于计算机精度的限制和存在舍入误差与截断误差,会使构造的插值多项式产生很大的误差。因此文章将问题限制在有限域上,给出了有限域上存在唯一的插值多项式的定理,且对定理进行了严格的证明。同时将Lagrange插值法与Newton插值法推广到有限域上,形成有限域上构造插值多项式的两种方法,最后通过算例验证了此方法的正确性。

Newton插值理论在金字塔型信息隐藏中的应用

研究了GF(Pn)上的Newton插值公式,且应用Newton门限方案解决了一类金字塔型 信息隐藏问题,给出了算法和算例．

Newton-Hermite插值与正号函数的光滑化

光滑化正号函数在数据挖掘的支持向量机模型等领域中具有重要意义。利用Newton-Hermite插值方法得到了正号函数的一类多项式光滑函数,这类函数能实现正号函数的光滑化。研究并编制了得到这类多项式光滑函数的程序。基于这一程序具体求解了一些多项式光滑函数,并图形显示了这类函数对正号函数的光滑逼近效果。

对称型Newton-关联连分式混合有理插值

将二元Newton插值与关联连分式插值结合,构造出矩形网格上的对称型Newton-关联连分式混合有理插值,讨论了递推算法,插值定理,并给出误差估计.数值例子说明了文中方法的有效性.文末将结果推广到向量值及矩阵值插值情形和三角网格上的插值。

利用Newton多项式求解结构动力响应的新方法

提出了一种求解线性、确定性系统动力响应的新方法，和现在常用的逐步积分法相比，本文方法不但具有较高的计算精度，避免了收敛性和稳定性的问题，而且大大减少了计算工作量．

一类插值多项式算子与无界函数逼近

将经典“试探函数组”１，ｘ，ｘ２应用于扩展乘数法；建立了一个判别线性正算子能否改造为逼近任意无界连续函数的充要条件．利用该条件给出了一类变形的插值多项式算子的收敛性定理，得到了具有一般性的结论．

Grwald插值多项式算子与无界函数逼近

利用扩展乘数法建立了 Grunwald插值多项式算子逼近全实轴上任意无界连续函数的收敛性定理 ,给出了具有一般性的结论 ,从而推广了前人的若干重要命题 .

Newton插值法在光伏发电最大功率跟踪中的应用

提出了一种光伏发电最大功率跟踪算法。针对光伏电池输出特性曲线,讨论了光伏电池稳定工作点。详细分析了最大功率点附近功率P的多项式。顺次读取光伏电池输出的三个点的电流电压值得出三点的功率,通过比较和调整这三个点组成的两条直线的斜率找到最大功率点附近的三个点。运用Newton插值法拟合出最大功率点附近功率P关于电压U的函数,估算出最大功率点对应的电压值。通过Simulink仿真得出光伏电池输出功率的跟踪曲线,验证了该算法能够快速准确跟踪最大功率,提高了光伏能源的利用率。

基于Newton插值的光伏发电最大功率点跟踪算法研究

通过对光伏电池数学模型的分析与推导,提出了基于Newton二次插值估算最大功率点的算法。该算法相比于La-grange二次插值算法,效率更高,更适合于单片机处理器。最后MATLAB仿真验证该算法的可行性。

采用牛顿插值的多项式因式分解算法的设计与实现

基于Kronecker所提供的一元多项式因式分解的构造算法、一元整系数多项式在整数环上因式分解理论,利用牛顿向前差分插值算法代替拉格朗日插值算法,把有理域上一元高次多项式因式分解化为在整数环上的因式分解,得到了整数环上的一元多项式因式分解的构造性算法,给出了具体实现过程。

有理Bézier曲线的切触Newton插值逼近算法

采用切触Newton多项式逼近有理Bézier曲线,得到了有理Bézier曲线的多项式逼近算法,所得逼近曲线与原曲线在端点处能够达到高阶插值.数值实例显示,该方法随着逼近多项式次数的升高能够达到很好的逼近效果.

自适应图像缩放的切触有理混合插值算法

分析了切触混合有理插值的基本特性,同时研究了图像缩放时边缘区域产生模糊的原因,并考虑到数字图像实时传输的要求,给出了一类新的自适应图像插值算法。由于采用颜色分段的处理方法,根据不同类型的颜色区域,分别采用Salzer连分式和扩展的Newton多项式逼近Sinc函数。提出的算法尽可能保持了边缘像素原有特征。数值模拟与仿真显示该方法比传统方法有更清晰的边界。

基于质心拉格朗日插值的GPS轨道标准化方法

GPS轨道标准化是GPS数据处理的重要步骤,采用质心拉格朗日插值方法进行GPS轨道标准化。将30 min间隔的数据内插到15 min,统计分析插值点位置、阶数及外推对质心拉格朗日插值轨道标准化的影响。实验结果表明:质心拉格朗日插值30 min间隔内插,10阶即可满足精度要求,运算效率高,过程稳定。

基于有理分式插值的散乱数据图像重建方法

插值方法及插值基函数的选择是可视化技术的一个关键问题。首先根据平面域上分布的散乱灰度图像数据点集 ,划分出突变的数据区域和平坦的数据区域 ,然后基于相邻数据的连续性和图像边缘的非连续性 ,利用Thiele连分式和Newton多项式建立有理插值函数和代数插值函数 ,提出了一种新的散乱点插值和图像重建方法 ,并通过实验证明 。

Lagrange插指与Newton插指的注记

文章对Lagrange插指多项式进行了改进,得到了改进的Lagrange插指多项式和重心型Lagrange插指多项式。重心型Lagrange插指多项式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插指节点不需重新计算原有插指节点基函数的优点。同时该文还讨论了Lagrange插指多项式与Newton插指多项式的相互转化,给出了与Newton插指多项式与Lagrange插指多项式相互转化的算法。

关于有理插值函数存在性的研究

在本文中 ,我们利用 Newton插值多项式 ,改进了 [1 ]中的方法 ,使其能更简便 ,快速 ,严谨地判别有理插值函数的存在性 ,并在其存在时给出相应的插值有理函数的具体表达式 .

二元复合重心型混合有理插值

Schneider和Werner提出的重心有理插值比Thiele型连分式有理插值计算量小,数值稳定性好,选择适当的权可以不出现极点和不可达点。本文研究矩形域上的二元复合重心型混合有理插值新方法。首先在小矩形域上构造二元Newton插值多项式,然后通过复合重心有理插值,构造出了二元复合重心型混合有理插值,证明了二元复合重心型混合有理插值无极点和不可达点,最后给出的数值例子验证了新方法的有效性。

基于牛顿插值的高分辨率有限体积格式

有限体积方法在计算流体和热传导的数值计算中占据重要的地位。在数值格式构造的过程中,如何消除对流扩散方程选取间断波为初始条件时数值解所产生的非物理震荡,是有限体积方法主要的研究内容。本文基于对流有界准则(CBC)原理,通过Newton插值多项式的方法构造新的高分辨率有限体积格式。经典算例表明,本文构造的数值格式对于大梯度或间断解有较好的分辨率和数值稳定性。