含裂纹铆钉搭接板的权函数法与扩展寿命分析

铆钉搭接结构是典型的多位置损伤敏感结构,容易在多个铆钉孔边萌生疲劳裂纹,进而威胁飞机结构安全。由于裂纹个数、位置和大小随机多变,铆钉与平板间存在复杂的接触关系。为高效、准确计算多铆钉搭接板的应力强度因子以进行裂纹扩展寿命分析,提出针对搭接结构复杂裂纹问题的权函数分析方法。首先,对多铆钉搭接板的复杂裂纹构型进行合理简化分类,利用其对应的权函数求解应力强度因子。然后,采用有限元分析计算含裂纹多铆钉搭接板的应力强度因子以验证权函数法的计算精度。最后,将经验证的权函数分析方法结合Paris裂纹扩展公式,对铆钉搭接结构进行疲劳裂纹扩展分析,并通过试验验证分析方法的有效性。结果表明,采用权函数法计算的应力强度因子与完全采用有限元方法计算的应力强度因子的相对差别小于5%,分析预测的裂纹扩展寿命与试验结果吻合良好,且计算效率比完全采用有限元法快3个数量级,进而为铆钉连接结构孔边裂纹的应力强度因子和疲劳裂纹扩展分析提供了一个有效方法。

经由tanh-函数法和〔G′/G〕-扩展法的Ginzburg-Landau-方程的新的精确同宿波和周期波解

应用tanh-函数法和〔G′/G〕-扩展法研究了一类具立方项的复的2D Ginzburg-Landau-方程,得到了该方程的新的由双曲函数和三角函数给出的精确同宿波解与周期波解。结果表明:当方程的系数满足一定的条件限制时,该方程存在一个扭结波解,且当时间t→±∞时,该解趋近于同一个相同的周期波解±Aei(kx+ωt)。

三维热权函数法和多虚拟裂纹扩展技术

热权函数法直接利用温度场与热权函数的乘积的积分来求应力强度因子(SIF)的过渡过程,它可以免除对每一时刻进行热弹性力学有限元或边界元应力分析,计算效率大大提高。本文给出了三维热权函数法的基本方程,并提出了求解三维热权函数法基本方程的多虚拟裂纹扩展法(MVCE法)。在MVCE法中,可以引入无穷多个虚拟裂纹扩展模式;虚拟裂纹扩展模式与应力强度因子的插值直接相联系,所得到的方程组的系数矩阵是一个三对角矩阵,具有良好的计算性能。它对于裂纹前缘SIF分布急剧变化的情况,有良好的数值模拟能力。实例计算表明,MVCE法具有极高的计算效率,并具有很高的计算精度。

利用一般tanh函数法和(G'/G)函数扩展法求非线性波动方程的行波解及其一致性分析

利用tanh函数法和(G′/G)函数扩展法求非线性方程的行波解.通过对一般的非线性波动方程求解并分析表明,两种方法的结果具有一致性.此外,利用推广的双曲正切法比双曲正切法和G′/G法得到了更多的行波解.

串联谐振变换器的扩展描述函数法建模研究

采用扩展描述函数法建立了串联谐振DC/DC变换器的小信号等效电路模型。通过仿真得到了频率特性曲线,分析了电路主要参数,包括输入电压、品质因数、占空比和开关频率对系统频率特性的影响。然后搭建了实际电路,利用频率特性分析仪测量了基于移相控制的串联谐振变换器的频率特性,实验结果与仿真结果具有良好的一致性,说明应用扩展描述函数法可较为准确地对谐振变换器建模。

改进的倾斜刃边法获取边缘扩展函数

在倾斜刃边法的基础上提出了一种改进的用于获取边缘扩展函数的方法。该方法采用改进的Hough变换获取目标边缘的倾斜角度,用几何投影的思路来获取边缘扩展函数的数据,用5点滤波平滑处理得到了最终的边缘扩展函数。实验通过对理想倾斜刃边图像创建人工模糊,对模糊化后的图像分别用改进的Hought变换和直线拟合计算倾斜角度,并将结果进行对比,验证了该方法的准确性和快速性;再将得到的边缘扩展函数数据用于计算MTF值并与理论值进行对比,验证了本方法获取边缘扩展函数数据的准确性。

推广的Tanh-函数法及其应用

通过一个带有参数的Ricaati方程将Tanh-函数法推广,并以不同类型的数学物理方程为例讨论了此方法的应用.

扩展双曲正切函数法的推广及其应用

引入Riccati方程的两组双参数分式型解,给出扩展双曲正切函数法的一个推广.作为方法的应用,给出立方非线性Shr9dinger方程、Vakhnenko-Parkes方程和修正Camassa-Holm方程的无穷多个精确行波解.双参数分式型解不仅能够给出无穷多个新的孤波解,还可用来证明Riccati方程解之间的等价关系.

基于扩展描述函数法的双向全桥LLC变换器建模

文章采用扩展描述函数法对双向全桥LLC谐振变换器进行数学建模,建立了其小信号线性动态模型。并在此基础上完成了补偿网络的设计。最后利用Matlab软件对闭环网络进行仿真分析,实验结果显示通过该数学模型设计的闭环控制系统具有良好的动态及稳态性能,证明了通过扩展描述函数法可较为准确的对双向全桥LLC谐振变换器进行数学建模分析。

扩展的Tanh函数展开法与广义KdV方程的精确解

介绍了扩展的双曲函数展开法,利用该方法导出了广义的KdV方程的用Tanh函数表示的新的精确解,由此进一步推广了此方法的应用范围。

推广的tanh-函数法及其在偏微分方程(组)中的应用

将推广了的tanh 函数法应用到数学物理中的某些重要偏微分方程 (组 )中 ,借用推广tanh 函数法的参数符号尽可能统一地求得不同类型的孤立子解 ,其中包含扭状、有理分式、周期解形式 .

扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解NLS方程

目的求解非线性薛定谔(NLS)方程,得到一些精确周期解。方法用一种扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解NLS方程,并利用Maple软件对方程进行了计算和简化。结果得到了NLS方程的12种新形式的精确周期解。结论用这种方法得到的精确周期解对理解NLS方程的相应物理意义起到一定作用。

扩展乘数法与无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了线性正算子改造为逼近无界连续函数的渐近估计,给出了具有一般性的渐近 公式。作为实例,研究了Landau积分型算子逼近无界函数的渐近估计式,推广了前人的若干结论。

扩展乘数法与多元无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了多元线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计 ,给出了具有一般性的渐近公式 作为实例 ,研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式 。

关于扩展乘数法与无界函数的多项式逼近

利用扩展乘数法建立了若干多项式算子逼近任意无界连续函数的收敛性定理，给出 了具有一般性的结论，从而推广了前人的许多重要定理．

结合新型边界扩展函数的水平集医学图像分割方法

针对核磁共振成像(MRI)图像具有高斯噪声与灰度不均的特点,提出了结合新型边界扩展函数的水平集图像分割方法。第一步对图像进行除噪预处理:利用傅里叶变换把图像转换到频域,然后用理想低通滤波器去除高斯噪声;第二步用改进型水平集方法对MRI图像进行分割:先按照阈值法确定水平集初值,即对图像作预分割,然后设计了一种新型边界扩展函数;在此基础上提出了结合边缘和全局信息的能量函数,通过欧拉-拉格朗日方程确定演化方程,经过若干次迭代,最终得到图像的分割结果。实验结果表明,改进的算法提高了图像分割的准确度,抗噪性能较强,图像细节信息保存完整,无需重新初始化,总体的分割效果比较理想。

非线性微分方程的精确求解方法——以Tanh-函数方法为例

非线性方程应用广泛,因此这对于非线性方程的精确求解是非常必要的。对此本文通过对常用的非线性方程方法——Tanh-函数方法进行介绍,最后运用该函数方法对耦合的Kd V方程以及(2+1)维Burgers方程等3种类别的非线性微分方程进行案例求解。经过例题解析可以看到Tanh-函数方法可以有效地应用于非线性微分方程的精确求解中,求出了与其他方法不同的精确解。同时研究表明Tanh-函数方法还可以应用于部分的非线性方程组求解中。

LLC谐振变换器的扩展描述函数法建模

给出了LLC谐振变换器的等效电路,基于扩展描述函数法建立了该等效电路的小信号模型、得到了LLC变换器的稳态解及其直流电压增益特性。借助PSpice仿真软件得到了该变换器在不同开关频率和不同电路参数下输出变量对控制变量的频率特性曲线。分析了开关频率、输入电压、占空比、品质因数和负载等主要参数对频率特性的影响。所作的工作对变换器参数的优化设计、闭环控制及动态性能设计具有指导意义。

扩展的Sinh-Gordon方程展开法与Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解

利用扩展的Sinh-Gordon方程展开法研究了Kaup-Kupershmidt方程的Jacobi椭圆函数解,此方法也适用于求解其他非线性演化方程,从而丰富了方程解的范围.

基于扩展描述函数法的直流变换器小信号建模与仿真

双向有源桥式电路(DAB)、谐振类直流变换器等拓扑由于不满足"直流小纹波"特性,因而无法应用开关电路等效法、状态空间平均法等最常用的方法来得到其小信号模型。要得到此类拓扑的小信号模型,必须采用其他的建模方法。扩展描述函数法基于谐波平衡理论,将变换器中重要的交流成分作为主体,对其进行分析,进而得到变换器的近似等效小信号模型,十分方便简单。本文基于扩展描述函数法,针对上述电路拓扑分别进行了小信号模型的理论推导。仿真软件交流扫描分析得到的结果与理论结果相符。