一种求解扩展Bessel方程的边值问题的新方法——相似结构法

对扩展Bessel方程的一般边值问题进行求解,得到了解式的相似结构和相似核函数;由此得到了解决该类边值问题的一个新思想和新方法———相似结构构造法.该方法为进一步地分析解的内在规律及编制相应的分析软件提供了新思路.

复合扩展Bessel方程的边值问题的相似构造解法

对复合扩展Bessel方程的一类边值问题进行了求解,在获得解式的相似结构和相似核函数的基础上,发现了求解该类边值问题的一个新方法——相似构造法.相似构造法实质上是一种代数的、初等的方法(无需进行微积分运算),为解决相应的实际应用问题提供了既简捷又行之有效的方法.

时间分数阶(2+1)-维扩展Fisher-Kolmogorov方程的精确解

利用Lie方法对一类时间分数阶(2+1)-维扩展Fisher-Kolmogorov方程进行对称分析,并求得该方程的不变解,借助不变解对方程进行降维处理。对引入分数阶复变换得到的常微分方程运用辅助函数法,从而得到这类时间分数阶方程在参数满足各种不同情况下的精确解,包括三角函数解和孤波解等。最后绘出两类典型精确解的行波图。

求解扩展变型Bessel方程边值问题的相似构造法

针对扩展变型Bessel方程的一般边值问题,研究了解式的相似结构,从中获得了解的相似核函数;而相似核函数实际上是由定解方程的两个线性无关的解以及方程的右边界条件的系数构造而得,说明了此类微分方程边值问题的解可以先构造出相似核函数,再由左边界条件中的系数决定的相似结构式进行组装;这种不必去具体繁琐地进行推导求解的方法就是所谓的相似结构构造法(简称相似构造法)。

基于观测方程重构滤波算法的锂离子电池荷电状态估计

滤波算法中观测方程的准确性在电池状态评估中起着决定性作用。然而,该文通过试验发现,由于温度、工作电流和荷电状态(SOC)的影响,即使使用精度较高的电池模型,扩展卡尔曼滤波(EKF)算法中观测方程的输出值与实际电压之间仍会存在较大误差,即产生了较大的新息。该文提出一种基于观测方程重组的增强型扩展卡尔曼滤波(E-EKF)算法。该算法的核心思想是利用具有温度、SOC和电流自适应能力的误差修正策略对观测方程进行重组,实现算法中新息的降低,进而提高SOC估计的准确性。使用两种不同温度下的典型工况试验对E-EKF算法的性能进行了验证。试验结果表明,该算法能够适应不同的温度和工况,并具有较高的SOC估计精度。

扩展的极简(G′/G)展开法获取杆中非线性波动方程的精确解及分析

对扩展的(G′/G)展开法进行等价简化,将2个Ricatti方程的精确解耦合为非线性波动方程的精确解。使用扩展的极简(G′/G)展开法获取非线性波动方程的26个精确解,发现耦合解中不仅分布有极简(G′/G)法与极简(G/G′)法获取的精确解,还存在新形式的精确解。对讨论得到的位移梯度解u_(13,14)及对应的应变波函数,代入材料参数进行数值模拟,发现扭结孤立波和钟状应变波,且杆半径越大,对材料的抗拉强度要求越高。

复合扩展变型Bessel方程边值问题的相似构造解法

对复合扩展的变型Bessel方程的一类边值问题进行求解,在获得解式的相似结构和相似核函数的基础上,发现了求解该类边值问题的一个新方法———相似构造法,该方法实质上是一种代数的、初等的方法,为解决相应的实际应用问题提供了一个既简捷又行之有效的新方法和新途径.

基于扩展TPB的客舱旅客非适应性疏散行为影响研究

为了研究客舱旅客非适应性疏散行为对疏散效率的影响及作用机理,引入认知程度、感知风险及感知价值3个变量,基于扩展TPB理论构建飞机旅客非适应性疏散行为意向模型,通过调查问卷收集数据并验证模型可行性。研究结果表明:知觉行为控制、主观规范和行为态度正向影响行为意向,感知风险、认知程度和感知价值间接影响行为意向,感知风险直接负向影响行为意向,认知程度和感知价值对行为意向无直接影响。研究结果可为飞机客舱紧急疏散提出针对性建议。

扩展Fisher-Kolmogorov方程的格子Boltzmann方法

基于格子Boltzmann方法构造了一种新的求解扩展Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的数值格式.利用Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开技术,得到一维、二维EFK方程格子Boltzmann模型的局部平衡态分布函数和修正函数,进一步恢复对应宏观方程.在此基础上,推导出模型迭代格式的稳定性条件,并利用模型求解EFK方程的初边值问题.

改进扩展Kalman滤波的显微视觉压电驱动定位

在显微视觉领域,压电驱动定位技术因其在微观尺度的高精度特性和灵活性备受关注。然而,由于定位过程中涉及图像处理、传输和控制等方面的时延,导致图像雅可比矩阵的估计会出现较大误差。因此,本文提出了一种改进扩展Kalman滤波算法用来预测图像雅可比矩阵,大幅度降低时间延迟因素。首先,将辨识得到的Bouc-Wen模型与扩展Kalman滤波算法的状态观测方程相结合,使得状态观测方程更全面地考虑压电平台的迟滞非线性特性,有效地提高了对压电平台速度和位置的预测;其次,结合Bouc-Wen模型的扩展Kalman滤波算法在面对非线性问题时,采用的是泰勒级数,这将导致扩展Kalman滤波算法对高度非线性的函数无法提供良好的近似,从而导致在估计雅可比矩阵的时候引入较大的近似误差,故本文将采用神经网络对高度非线性函数进行近似,进而对图像雅可比矩阵进行估计。最后,通过搭建一个显微视觉的压电驱动实验平台,进行位置跟踪实验,仿真实验表明,输入信号分别为正弦信号和三角波信号时,改进扩展Kalman滤波算法跟踪误差均值分别为0.199μm和0.132μm,而扩展Kalman滤波算法的跟踪误差均值分别为0.692μm和0.513μm,结果验证了改进算法的优越性和可行性。

七参数多项式方程拟合氦等离子体处理面粉的水分吸着等温线

为了解释小麦面粉经过冷等离子体处理后面团吸水率增加的成因,采用120 W低压强射频氦冷等离子体处理面粉0~180 s,随着等离子体处理时间增加,小麦面粉吸水率、电导率、水和蔗糖溶剂保持力(SRC)值及糊化衰减值显著增加,深入探究这些指标变化原因,我们提出一个七参数多项式M=A+B·t+C·t^(2)+D·t^(3)+E·ERH+F·ERH^(2)+G·ERH^(3)(M是平衡水分%,ERH是小数表示的平衡相对湿度,t是温度℃,A~G是参数),能够拟合氦冷等离子体处理面粉的水分吸着等温线,拟合度指标优于修正Chung-Pfost(常用)和四参数多项式(不含温度项)方程。七参数多项式方程能够清晰显示面粉样品水分吸附与解吸等温线之间的滞后环,随着温度增加,滞后环下移,且滞后度随ERH增加呈现抛物线形状,抛物线顶点在ERH 40%~50%。冷等离子体处理将单分子层吸附位点转变为多分子吸附位点的区域提前了,由ERH 50%转变为40%。用Dent模型分析显示,氦冷等离子体处理能够降低面粉单分子层含水量和扩展压强,增加毛细管壁弹性,水分子与化学成分形成氢键的能力加大,促进水分子向面粉颗粒均匀分布和渗透。红外光谱扫描显示面粉中淀粉粒表面短程有序化程度及淀粉与蛋白的作用程度增大。氦冷等离子体技术在改善面粉加工品质具有应用潜力。

对流-扩散-反应方程界面问题的扩展杂交间断有限元

本文针对2维和3维对流-扩散-反应方程的界面问题提出了一种基于非贴体网格的扩展杂交间断有限元方法.该方法在单元的内部分别用分片k(k≥1)和m(m=k,k-1)次多项式逼近标量函数及其梯度,在单元边界上用k次多项式逼近标量函数的迹,在界面上则用界面单元内部的k次多项式在界面上的限制去逼近标量函数的迹.对于弱问题,本文利用Lax-Milgram定理证明其解的存在唯一性.对于离散格式,本文给出了其解的存在唯一性以及能量范数下的最优误差估计.

具有结构阻尼的扩展型梁方程的时间依赖吸引子

本文研究了带有结构阻尼的扩展型梁方程在空间 Ht 中解的长时间动力学行为。 首先证明了非线性 项 f (u) 在次临界条件下方程解的适定性,再利用收缩函数的方法验证了解过程 {U (t, τ )} 的渐近 紧性,最后证得了时间依赖吸引子的存在性。

非线性Sobolev方程的一个协调扩展混合元新模式

基于双线性元Q11和零阶Nédélec元Q_(01)×Q_(10)所构成的单元对,对非线性Sobolev方程构造了一个协调扩展混合元新模式。根据单元的高精度特性,借助于插值和投影相结合方法、平均值技巧和插值后处理技术,导出了在半离散和二阶全离散格式下相关变量的超逼近和超收敛结果。同时,给出了一个数值例子,以验证理论分析的正确性。

约化的扩展(3+1)维Jimbo-Miwa方程的lump解和孤子解

研究两个约化的扩展(3+1)维Jimbo-Miwa(简称JM)方程,借助于方程的双线性表示和一些简单的符号计算,构造出这两个方程的精确解.首先,根据贝尔多项式方法建立方程的双线性形式.其次,利用Hirota双线性方法,将双线性方程的解 作为二次函数,直接得到了方程的明暗lump解.然后,根据双线性导数法和泰勒展开法,通过详细地推导,成功获得两个方程的一孤子解和二孤子解.除此之外,利用数学软件Maple,通过选取合适的参数,用图形生动地展示了所得精确解的动力学性质.

Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解

利用扩展tanh函数法研究了Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解,得到了该方程不同类型的显式行波解,包括孤立波解、指数函数解和三角函数周期解。利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并对解的性态进行分析得出了相应解的类型。

变截面梁柱刚度方程的Bessel函数解

本文提出一个计算 Bessel函数 Jp(x)及 Np(x)的近似方法并在 -∞ <p <∞和 x >0的范围内验证了方法的适用性 ,进而提出了截面按幂函数变化的变截面梁柱的刚度方程并研究了其临界力。

二元混合气体等温吸附实验结果与扩展Langmuir方程预测值的比较

通过实验获得了CH4和N2及其二元混合气体的等温吸附方程,并利用扩展Langmuir方程对二元混合气体的吸附行为进行了预测。结果表明,利用纯CH4气体的等温吸附方程和扩展Langmuir方程对二元混合气体吸附行为的预测结果,均与二元混合气体的等温吸附实验数据存在较大误差。所以,当煤层气中含有一定数量的非甲烷气体时,只有通过混合气体的等温吸附实验,才能获得准确的吸附特性参数。

求解Bessel方程的边值问题的相似结构法

对Bessel方程的一般边值问题进行求解,得到了解式的相似结构和相似核函数及求解Bessel方程边值问题的一个新思想和新方法:相似结构构造法.该方法有利于进一步分析解的内在规律、解决相应的应用问题、方便编制相应的分析软件.

含参数λ的Bessel方程边值问题的相似结构

针对带参数λ的Bessel方程在定值、封闭右边界条件及第三类左边界条件下的边值问题,通过对其解式的分析和细致的研究,发现了解式的相似结构.该解式的相似结构形式对某些油藏渗流模型的简化及编制相应的分析软件具有极其重要的意义.