δ-Hom-Jordan李超代数的泛中心扩张

对δ-Hom-Jordan李超代数的泛中心扩张理论进行了研究,得出两个δ-Hom-Jordan李超代数的中心扩张的复合并不是中心扩张,从而引进了α-中心扩张的定义,进而定义泛α-中心扩张,并且构造出δ-Hom-Jordan李超代数的泛中心扩张.

扩张Hamilton李超代数的Borel子代数

设为特征零的代数闭域上秩为5的有限维Z-分次Hamilton单李超代数H通过添加次数导子得到的扩张李超代数.本文通过对正则元的分类,证明了关于典范环面共有160个正根系,从而得到160个Borel子代数;通过单根以及连接的定义,确定了每一个正根系的单根系,进而刻画了任意两个Borel子代数的连接关系;最后证明了共有48个Borel子代数是极大可解子代数.本文所得结果可用于进一步研究Cartan型单李超代数的结构与表示.

Hom-Jordan李超代数的交换扩张

先利用Hom-Jordan李超代数T的表示和上同调理论,给出构造Hom-Jordan李超代数T⊕V的充分必要条件,并证明Hom-Jordan李超代数的等价交换扩张可给出相同的表示;然后通过表示和交换扩张得到2-上圈.

δ-BiHom-Jordan-李超代数的阿贝尔扩张和T^(*)-扩张

引入了δ-BiHom-Jordan-李超代数的阿贝尔扩张,并证明其与任意阿贝尔扩张相关联的一个表示和一个2-余循环。此外,验证了特征不为2的代数闭域上的有限维幂零二次δ-BiHom-Jordan-李超代数与δ-幂零BiHom-Jordan李超代数T^(*)-扩张等距。

一类Hamilton型李超代数的超导子代数

研究特征p>3的域上外代数与有限维Ham ilton李代数的张量积所构成的李超代数的结构.确定了这类李超代数的乘法生成元,进而确定了这类李超代数的超导子代数.

限制奇Hamilton李超代数的自同构和p—特征标

设y是有限维Cartan型限制李超代数HO(n,n;1).首先确定Auty的标准正规列的商群,进而应用上述结果讨论高度为1时y的不可约表示的p-特征标.

一类H型李超代数导子空间的维数

研究特征p>3的域上外代数Λ(n)与有限维Ham ilton型李代数的张量积所构成的李超代数Λ(n)H(m,t)的结构,并且确定了adf(f∈H(m,t))的象空间的维数,为研究Λ(n)H(m,t)的自然滤过打下了基础.

超耦合Burgers方程族及其超Hamilton结构

在李超代数B(0,1)的基的基础上,得到了超耦合Burgers方程族.与此同时,利用超迹恒等式给出了超耦合Burgers方程族的超Hamilton结构.此外,超耦合Burgers方程族具有超双Hamilton结构.

Spectrum-generating超代数的一类子代数的研究

研究spectrum-generating超代数的一类子代数,确定了这类子代数的低阶上同调群以及自同构群.这类子代数对于讨论N=2-超共形代数上Harish-Chandea模的分类很有意义.

N=2超代数的一类子代数的研究

主要研究了N=2超代数的一类子代数N的结构。首先,通过计算N的2-上同调群确定了它的泛中心扩张;其次,证明了N的所有导子都是内导子;最后,确定了N的自同构群的结构。

无限维奇Hamilton模李超代数的导子

本文首先确定了无限维奇Hamilton模李超代数的生成元集,然后确定了奇Hamilton模李超代数到广义Witt模李超代数的导子空间,进而确定了无限维奇Hamilton模李超代数的导子代数.

Hom-型Witt李超代数的中心扩张和第二上同调群

Hom-型Witt李超代数是一个由σ-导子构造出来的q-形变的Witt李超代数.在本文中作者给出了该代数的中心扩张并计算了它的第二上同调群.

δ-Jordan李超代数的交换扩张

通过δ-Jordan李超代数T的表示和上同调理论,构造δ-Jordan李超代数T■V.证明了δ-Jordan李超代数的等价交换扩张给出相同的表示.通过δ-Jordan李超代数的表示和其交换扩张得到2-上圈.

Hamilton李超代数的Borel子代数

设H(n)(n≥5)为复数域上秩为n的有限维Hamilton单李超代数.通过对正则元的分类,得到H(n)(n=5,6,7)关于典范环面的所有正根系,从而通过确定单根系得到正根系的连接关系,进而得到所有的Borel子代数及其连接关系.证明了H(n)(n≥5)的所有Borel子代数都不是极大可解的子代数.

有限维单Cartan型模李超代数HO

本文构造了一族有限维Cartan型模李超代数-奇Hamilton模李超代数HO, 并证明了其单性.通过建立Cartan型模李超代数W,H,K,S和HO的维数公式,讨 论了奇Hamilton模李超代数HO与Cartan型模李超代数W,S,H,K的同构关系.

超广义Burgers方程族的非线性可积耦合及其Bargmann对称约束

基于李超代数,构造了超广义Burgers方程族的非线性可积耦合,并且利用超级恒等式得到了它的超Hamilton结构.此外,该文计算出超广义Burgers方程族的非线性可积耦合的Bargmann对称约束.