一类半线性反应扩散方程组爆破界的估计

本文首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质 ,从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果 .利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组 (牛顿渗流系统 )的爆破界的估计 ,推广了半线性 (Fujita型 )反应扩散方程组的结果 .

具奇异系数的反应扩散方程组Cauchy问题

该文讨论如下具有奇异系数的反应扩散方程组Cauchy问题非负局部解的存在性和不存在性,以及解在有限时间内的爆破问题ut- t- 1Δu =α1uq1+β1vp1+ f1( x) , t>0 ,x∈RN;vt- t- 1Δv =α2 uq2 +β2 vp2 + f2 ( x) , t>0 ,x∈RN;limt→0 +u( t,x) =limt→0 +v( t,x) =0 , x∈RN.其中pi>1 ,qi>1 ( i=1 ,2 ) ,α1≥0 ,α2 >0 ,β1>0 ,β2 ≥0 ,fi( x) ( i=1 ,2 )为连续非负有界函数,( f1( x) ,f2 ( x) ) ( 0 ,0 ) .文章给出了非负局部解存在的显式条件和非负局部解不存在的比较结果,也得到解在有限时间爆破的一些结果.

一类反应扩散方程组的解的爆破(英文)

讨论了一类反应扩散方程组ut=Δu +upev, vt=Δv +vqeu的解的爆破性质;得到了与指数、初值及区域都有关的爆破条件.

一类带有局部化源的反应扩散方程组解的整体存在性及爆破

考虑一类带有局部化源项的反应扩散方程组.在适当的假设下,用上、下解法得到了该问题的解在有限时刻爆破及整体存在的充分条件.

一类半线性反应扩散方程组解的整体存在和有限爆破

通过构造上下解的方法,给出了由3个方程组成的反应扩散方程组的齐次边界问题在p1p2p3<m1m2m3和p1p2p3>m1m2m3条件下,其非负解整体存在和有限爆破的充分条件,并考虑了参数α,β,γ及区域形状对其解性质的影响.所得结果可以推广到n个方程的情况.

一类非局部反应扩散方程组解的爆破性质

该文研究一类带非局部源项的反应扩散方程组．作者证明了初值充分大时解在有限时刻爆破,建立了爆破解的爆破速率估计以及边界层估计。

未搅拌恒化器中单食物链模型的反应扩散方程组(英文)

本文研究一类描写未搅拌恒化器中单食物链模型的反应扩散方程组,用分支定理证明正稳态解的存在性,并给出种群绝灭及持续生存的条件。

强耦合反应扩散方程组的定性分析(英文)

本文研究由四个反应扩散方程组成的强耦合方程组。利用算子半群理论,上、下解方法和能量积分等经典分析方法,论证此类方程组的整体解的存在唯一性和有界性.

奇异半线性反应扩散方程组的Blow-up问题

利用算子半群理论和压缩映射原理,对一类奇异半线性反应扩散方程组解的问题进行讨论,得到其解在有限时间内爆破.

奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题

本文讨论如下问题其中σ>0,Pi>1,qi>1(i=1,2),α1≥0,α2>0,β1>0,β2≥0,fi(x)(i=1,2)连续有界非负, (f1(x),f2(x))(?)(0,0).给出了非负局部解存在的几个充分条件和解的爆破结果.

一类反应扩散方程组的渐近性态

讨论带Holling Tanner相互作用项的 2种群Lotka Volterra生存竞争扩散模型 ,其中系数是渐进周期函数 ,当系数满足一定条件时 ,该系统是持久的 .对系数附加条件后 ,该模型的任意正解渐近稳定地趋于对应周期系统的正周期解 .

生物物理中的一类反应扩散方程组解的积分估计

研究从生物物理学中提出的一类反应扩散方程组的初边值问题,在关于非线性项的单调性和增长阶假设下,利用Galerkin方法构造了问题的近似解,并利用泛函分析中的估计手段,得到了关于近似解的一系列积分估计.这些估计直接指出解的存在空间和特定范数的有界性,从而为进一步研究解的整体存在性提供了定理保证.

具奇异系数的耦合反应-对流-扩散方程组的临界Fujita曲线

利用能量比较和构造自相似上解的方法研究具奇异系数的耦合反应-对流-扩散方程组的齐次Neumann外问题,确定了刻画解是否整体存在的临界Fujita曲线,并建立了Fujita型爆破定理.该临界Fujita曲线依赖于方程组的空间维数、对流项和反应项.

Volterra型反应扩散方程组

利用上下解得到了一个Ｖｏｌｔｅｒｒａ型反应扩散方程组，初边值问题解的存在性和唯一性，并将所得的结果应用于两种群共生系统的实际模型。

一类反应扩散方程组解的爆破

研究了一类带有非局部源的反应扩散方程组解的爆破性质和同时爆破.首先运用上下解方法,利用拉普拉斯算子的特征值和特征函数以及常微分方程的解,构造问题的在有限时刻爆破的下解,得出了解在有限时间内爆破的充分条件,其次利用反证法,得出了解同时爆破的充分条件.

含时滞的反应扩散方程组周期解的存在与稳定性

本文研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组.利用上、下解方法及不动点理论获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,给出了证明其周期解稳定性的方法.最后通过化学中的一个典型模型说明了所得结果的意义.

一类反应扩散方程组解的性质研究

针对一类描述抗体和病毒反应过程的反应扩散方程组,利用变量变换的方法得到了与其同解的热传导方程。在对抗体正浓度φ(t)做出较弱假设下,研究了热传导方程解的性质,并由紧性知存在φ(t)满足原假设的解的收敛序列,从而得到热传导方程解的存在性、惟一性以及反应速率k→∞时解的收敛性。借助于热传导方程与反应扩散方程组的同解性,最终得到了反应扩散方程组解的存在性、惟一性以及收敛性。

一类带小参数反应——扩散型方程组的性态估计

得到了激光等离子能量交换模型研究中的一类反应——扩散方程组的总体解的存在性 .并通过引进光滑符号函数对解析解的性态进行了估计 。

拟线性反应扩散方程组解的整体存在性

考虑带有齐次Dirichlet边界条件拟线性反应扩散方程组解的整体存在性.分3种情形讨论了该问题当m,n>0时解的整体存在,并得到解整体存在的充分条件.

具有非线性范数型源的反应扩散方程组解的爆破性质

本文研究了一类带有非线性范数型源的反应扩散方程组u_t=?u^m+a‖u^(p1)v^(q1)‖_α^(r1),v_t=?v^n+b‖v^(p2)w^(q2)‖_β^(r2),w_t=?w^h+c‖w^(p3)u^(q3)‖_γ^(r3)在齐次Dirichlet边界条件下解的爆破问题.利用上下解方法和构造辅助函数的技巧,得到了方程组解的整体存在与爆破的准则,将当前的一些研究结果推广到更复杂的情形.