一类可测空间中随机扩散过程测度的绝对连续性与等价性

以随机过程理论为工具讨论了一类可测空间中随机扩散过程测度μξ与μＷ的绝对连续性与等价性，导出了若干满意论断与重要结果，从而可为解决未知参数估计的某些问题（如序贯估计）提供理论依据与方法．

有害生物侵扰在多样化生境中的一种随机扩散过程及网络计算软件

生境多样性是自然界延缓有害生物扩散和毁灭性群体形成的重要机制。根据有害生物侵扰扩散的基本特征,建立了有害生物侵扰在多样化生境中的一种随机扩散算法,研制了相应的网络计算软件PercoModel(c)。该软件由8个Java类和一个HTML文件组成,可运行于多种操作系统和网络浏览器上,可读取多种类型的ODBC数据库文件,如MSAccess,Excel,FoxPro,dBASE等。该算法及软件可用于:(1)分析生境多样性,如不同生境的镶嵌格局和植物分布对有害生物扩散过程及其结局的影响;(2)分析生境和植物镶嵌格局对植物和昆虫疾病流行的影响;(3)研究生境和植物镶嵌格局对火灾蔓延的影响;(4)确定有害生物造成的损失及分布,以及探明最佳的生境和植物镶嵌格局等等。

一类扩散型随机过程的概率密度的确定

本文借助于一系列数学变换和数学物理方程中的特殊函数，确定出一类由扩散型随机过程所描述系统的状态的转移概率密度函数．

跳跃扩散Cox-Ingersoll-Ross利率模型

在经典的时齐短期利率模型中,Cox-Ingersoll-Ross模型在Vasicek的基础上在扩散系数中加入了平方根项,从而保证了它的瞬时短期利率始终为正,这与Vasicek模型相比更符合利率的实际情况。而为了更准确地描述利率数据变化的随机现象,该文着重研究的是带跳的Cox-Ingersoll-Ross模型。在经过对该模型的过程路径进行Monte Carlo数值模拟,同时实现特征函数的Laplace逆变换后,通过有效的数值方法近似转移密度函数从而有效地逼近似然函数,并在此基础上对跳跃扩散Cox-Ingersoll-Ross利率模型参数做贝叶斯估计,取得了良好结果。

随机数列在声散射体设计中的应用

利用声散射理论与随机信号处理理论的相似性,通过对随机过程的理论分析,阐明了声扩散体设计的本质在于其表面阻抗变化的随机性,在更一般的层面上解析了目前各种各样的设计方法。数值分析表明,即使运用古代易经理论产生一个随机序列,亦可制作成散射性能良好的扩散体。因为通讯技术的迅猛发展,随机序列的研究获得长足进步,借鉴这些领域的成熟研究成果,可为声学扩散体进一步的优化设计提供广阔的设计思路和必要的理论支持。

均布扰动流场中的随机对流-扩散过程

对空间均匀分布随机扰动输运速度场中的对流-扩散随机过程进行了数值仿真。目的在于揭示即使在输运速度场受均匀扰动情况下,其输出的待求函数同样表现出复杂的节点意义下的多尺度特性,即求解节点上,各待求未知分量具有各自的不同尺度分布。传统的网格细分(mesh-refinement)已不再适用。动态自适应小波空间细分(space-.refinement)使各未知分量具有各自独立的小波求解网格,从而有效地节省了计算量。

农业系统的定价模型及优化控制

借助于马尔可夫过程理论确定出转移概率密度·利用扩散随机过程理论及分布参数系统模型来描述某个地域当农产品供给、需求及价格随机变化的情况下,农业生产及农产品需求的分布方程,其中包括分布密度函数的积微分方程和初边值条件·探讨了在均衡条件下以寻求生产者、消费者及营销企业三方面利益之和最大化为目的的农业系统最优定价模型,同时对农产品的生产量、需求量、农产品的农户价格及市场零售价格进行了预测·为政府制定农业价格政策提供了科学的参考依据·

农业剩余劳动力转移的适度规模及优化控制

研究了农业剩余劳动力非农化的两个过程:动态转移过程和吸纳过程.在充分考虑农业剩余劳动力随机转移过程的基础上,借助扩散随机过程理论建立分析模型来描述农业剩余劳动力的动态转移状况;在研究了非农产业发展状况的前提下,建立分布参数系统模型分析全社会各非农行业对农业剩余劳动力的需求;探讨了以寻求农业部门产出最大化为目的的农业剩余劳动力转移的优化策略,并给出在满足目标泛函的前提下农业劳动力转移的适度规模控制方程.

基于比较利益下农业生产模式的模型研究

在连续时间的假设下,研究了农业产出量服从几何布朗运动的最优控制问题。首先借助于马尔可夫过程理论确定出转移概率密度,再利用分布参数系统模型来描述某个地域的粮食和经济作物的产出量在随机变化的情况下,农业生产的分布模型。最后探讨了在均衡条件下农业生产者以寻求利益最大化为目的的最优控制方程。同时给出了某地域粮食及经济作物的产量预测分析模型。参9。

期权定价模型的离散化矩估计

在本文中,把期权定价模型中的漂移项为一个常数,波动率假定为一个Ornstein-Uhlenbeck过程,在一定的条件下,把模型转变成唯一个双线性自回归EV模型,然后对其中的m(·)函数进行离散化后,通过矩估计的方法估计m(·)函数的系数,从而得到波动率σ的矩估计。

农产品价格的随机模型及风险度量

在连续时间模型的假设条件下 ,研究了农产品价格服从伊藤随机过程的数学期望及方差问题 .首先利用 Fok ker-Planck方程及偏微分方程 ,经过变形对由该扩散随机过程所描述的价格均值及风险进行了估计 ;然后给出了假设 Ito随机过程为稳态条件下的转移概率密度 ps的表达式 ,利用 ps求出相应的价格与风险值 .该模型也可用于风险投资等领域的研究 .

基于分布参数系统的耕地可持续发展问题的建模与优化

在连续时间模型的假设条件下,充分研究了农业耕地中有机物含量及微量元素含量的随机变化过程,首先借助于马尔可夫过程理论确定出转移概率密度函数,然后利用扩散随机过程理论及分布参数系统建立模型描述耕地肥力的状况,探讨了在保证耕地质量的前提下以农业生产者投资收益最大化作为目标值的最优控制问题。最后,给出了某时刻农用耕地肥力水平的预测方程。为充分发挥土地的使用价值及农业的可持续发展提供科学的依据。