基于扫过面积法的齿轮泵卸荷面积计算

以小侧隙、矩形卸荷槽下的困油膨胀过程为例,依据扫过面积法的生成原理,通过啮合点和卸荷槽线与齿廓交点的动态计算,给出了卸荷面积计算的参数化精确模型。对计算结果进行虚拟验证,并分析了泵基本设计参数对卸荷面积的影响。结果表明:计算结果与虚拟测量值非常吻合,案例误差控制在3.86%左右,基于扫过面积法的卸荷面积计算方法正确;模数越大、齿数和变位系数越小,卸荷面积越大等,扫过面积法适用于任意侧隙值下的卸荷面积计算,且精确高效。

直线共轭内啮合齿轮泵的困油特性分析

研究了直线共轭内啮合齿轮泵的结构及工作原理,采用扫过面积法,以主动轮的转角为变量,拟定了关于直线共轭内啮合齿轮泵的困油容积和困油容积变化率的理论公式,为了比较说明其困油变化特性,选取了相同参数的渐开线内啮合齿轮泵,并利用Pro/E软件提供的工具,方便地测量并计算出了主动轮在不同转角情况下渐开线内啮合齿轮泵的困油区容积大小。结果表明,与相同参数的渐开线内啮合齿轮泵相比,直线共轭内啮合齿轮泵具有困油体积小,困油容积变化幅值小,传动较平稳等特点。

转子泵流量脉动系数的通用模型研究

为考察转子泵流量品质和建立流量脉动系数通用模型。基于凸转子共轭原理,依序由扫过面积法求解瞬时流量,由脉动因数的定义,建立流量脉动系数关于脉动因数的通用模型;再由转子型线统一的参数化坐标方程,建立脉动因数所需的瞬心半径及其法向角公式;由实例运算的分析结果,最终建立流量脉动系数关于转子形状系数的最简洁模型。结果表明:叶数和型线类型直接决定形状系数取值;最大脉动因数发生在共轭型线段的起点上,最小脉动因数≡2发生在位于节圆的终点上;同形状系数、不同叶数、不同型线类型的最大脉动因数相同,容积利用系数变化不大;形状系数为影响脉动系数的直接要素,形状系数越小,脉动系数越小。所述结论能为转子泵最优化设计提供理论基础。

平移抛物线弧扫过的面积如何计算

有一类平移抛物线问题,涉及抛物线上两点之间的弧平移变换所扫过的区域面积问题,其运动变化过程中所形成的几何图形一般是不规则的.如何计算平移弧所扫过的面积[1].我们可通过对图形进行适当的割补转化,即借助抛物线的对称性把'分割图形'向相同方向或反向平移相同单位'拼补图形',达到把不规则图形的面积计算问题转化为规则图形的面积或面积的和、差计算问题[2],利用平移性质和有关几何性质加以解决.

线段运动产生的面积问题归类解析

运动型问题是历年中考的一个热点问题,而与线段运动相关的一类面积问题更是在近几年的中考中不断涌现.这类问题以能力立意,常涉及转化、数形结合、方程、函数和分类讨论等数学思想方法,能有效地考查学生在数学活动过程中所表现出来的思维水平,因而备受各地中考命题者的青睐.尽管这类试题对解答过程往往不作要求,但对初中生的思维能力要求较高,不少学生遇到这类题目往往束手无策.本文以近几年中考数学试题为例,分三种类型说明这类问题的解答对策.