连续自映射及其扭扩半流的不变测度

本文研究了紧致度量空间上连续自映射及连续半流的不变测度,并且证明了如下结论:(1)在拓扑等价的无不动点的连续半流的不变测度之间以及在连续自映射及其扭扩半流的不变测度之间存在一一对应;(2)作为(1)的应用,给出如下结论(见[2,定理2.1]):“环面上无不动点的连续流是唯一遍历的当且仅当它至多有一条周期轨”一个易接受的证明.

一种往复活塞式内燃机的增扭扩速装置方案设计

针对往复活塞式内燃机扭矩和转速适应性系数小的缺点,提出了一种增扭扩速装置的设计方案.采用机电混合传动的方式调节发动机输出的扭矩特性曲线的形状,扩大了发动机输出曲线的转速范围和扭矩范围,使其扭矩和转速适应性系数均大于2.该装置可以替代液力变矩器,应用于对动力传动装置体积和重量有严格要求的履带式车辆.

可扩流的拓扑压及其局部横截

研究了紧致度量空间上可扩流的拓扑压与其局部横截的联系.我们证明了以下结论:1.一致可扩流的拓扑压可以在其整体的局部横截上确定;2.可扩流及其在局部横截上所诱导的符号扭扩流具有相同的拓扑压.

半流及其逆极限的混沌

该文对连续动力系统研究了Devaney意义下的混沌的不变性质．证明了：（1）半流是混沌的（resP，ω混沌的）当且仅当它的逆极限是混沌的（resp,ω混沌的）；（2）自映射是混沌的（resp.ω混沌的）当且仅当它的扭扩半流是混沌的（resp．ω混沌的）；（3）自映射逆极限的扭扩流拓扑共轭于其扭扩半流的逆极限．从（2）和（3）可知，结论（1）是对自映射的推广．

Distal流的有关性质

研究了紧度量空间上ｄｉｓｔａｌ流的有关性质，得出以下结论：１） 紧度量空间上的同胚是ｄｉｓｔａｌ同胚当且仅当它的扭扩流是ｄｉｓｔａｌ流；２） Ｄｉｓｔａｌ流经提升或投射后仍是ｄｉｓｔａｌ流．

Z^(k)-作用的具有跟踪性的子系统

本文研究Z^(k)-作用子系统的跟踪性.设α是紧致度量空间X上一个连续的Z^(k)-作用.我们引入α沿着R^(k)的子集(特别是R^(k)的子空间)的伪轨及跟踪性的概念,证明了如果α沿着R^(k)的子空间V具有跟踪性并且是可扩的,则α沿着R^(k)中任意包含V的子空间W也具有跟踪性并且是可扩的.设α是闭Riemann流形M上的一个光滑Z^(k)-作用,μ是一个遍历的概率测度,Γ是相应的Oseledec集.在关于Lyapunov谱的一个基本假设下,本文证明了α在Γ上沿着R^(k)中任意包含一个正则向量的子空间V具有跟踪性并且是可扩的.进一步得到α在Γ上沿着R^(k)中任意包含一个第一型奇异向量的1维子空间V具有拟跟踪性.作为应用,本文讨论了由α诱导的扭扩流形上的R^(k)-作用的具有跟踪性的1维子系统(即流).

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