弱Hopf代数的扭曲的Smash积及Smash余积

构筑了弱 Hopf代数的扭曲的 Smash积和 Smash余积 ,并研究了它们的混合积 ,进一步证明了它们也是弱 Hopf代数 .最后 ,给出了这类弱 Hopf代数 (余 )交换的充要条件 .

关于余模余代数的L-Rsmash余积和L-R扭曲余积(英文)

由一种新方法给出了L-R smash余积的Mashke定理,并研究了L-R扭曲余积与左(右)扭曲偶的关系.

扭曲Smash余积上拟三角结构分类(英文)

讨论了扭曲 Smash余积 B×r H的拟三角

Drinfel'd偶的扭曲余积与Smash余积

本文利用双代数的同态性质，给出有限维Ｈｏｐｆ代数（Ｈ，Ｒ）是拟三角Ｈｏｐｆ代数的充要条件．通过定义左扭曲余积，证明了Ｄｒｉｎｆｅｌ＇ｄ偶的左扭曲余积与Ｓｍａｓｈ的余积同构．

L-R扭曲Smash余积

给出了L-R扭曲Smash余积的一些简单性质和两个例子,并给出了L-R扭曲Smash余积余代数结构与张量积代数结构相容的充要条件.

乘子Hopf代数的L-R Smash余积

设A是正则乘子Hopf代数,R是A-双余模代数,首先定义了A-双余模双代数,并利用它构造了L-R Smash积的对偶形式,即R(?)A上一种非平凡的乘子Hopf代数结构,称之为L-R Smash余积.然后给出了L-R Smash余积上的积分和*-结构.

扭曲Smash余积的辫Monoidal范畴

主要讨论扭曲Smash余积余模范畴C×rH M,得到C×rHM是辫monoidal范畴的一个充要条件.

扭曲余积双代数和广义余量子偶

用双代数２－上循环扭曲其余乘积引入广义余量子偶，给出Ｄｒｉｎｆｅｌｄ量子偶之对偶的余乘积的简单描述和拟三角双代数的结构性质．

交叉余积是张量余代数的可逆扭

设 H 为 k 双代数 ,证明了交叉余积 C×|αH 与扭张量余代数 ( C H)

Smash积与Smash余积的对偶性

本文探究了模代数与模余代数、余模代数与余模余代数之间的相互关系,并从含于余代数A0内的余模余代数A□出发,进一步刻画了Smash积与Smash余积的对偶性。

Hom-扭曲积和Hom-扭曲余积(英文)

首先给出了对偶Hom-双代数和余对偶Hom-双代数的概念,其次构造了Hom-扭曲积和Hom-扭曲余积并讨论了他们的一些性质.

Drinfel′d偶的扭曲余积

利用双代数的同态性质 ,给出有限维Hopf代数 (H ,R)是拟三角Hopf代数的充要条件。通过定义左扭曲余积 。

余代数的迭代余扭曲张量积

研究了余代数上的余扭曲映射的性质,并利用余扭曲映射导出了余代数AW_1 BW_2C上迭代余扭曲张量积的余代数结构。

双代数余循环的余同调变换

在［８］中，作者讨论余循环交叉积和扭积之间的关系（见定理 ５．３）．设 Ａ＃ＸＨ为余循环交叉积，ｒ∈Ｈｏｍ（Ｈ，Ａ），是卷积可逆的，且ｒ（１）＝１．在］［６］中，Ｓ．Ｍａｊｉｄ对任意地余循环Ｘ定义了余同调变换 ｘｒ·在本文中，首先证明了［８］中的定理 ５．３以及它的对偶在一般情况下成立． Ｓ． Ｍａｊｉｄ在［５］中给出了余循环交叉积和余循环交叉余积形成双代数的充要条件，这种结构称为Ｂｉｃｒｏｓｓｐｒｏｄｕｃｔ积．这里讨论了余循环余同调变换如何具体地保持这种双代数结构．

弱模余代数的结构定理

设H为弱Hopf代数,C为弱右H-模余代数,令C=C/C·ker L.利用Smash余积来研究弱模余代数上的结构定理,并给出了C与C■H作为余代数同构的条件.

H-Hopf模余代数的结构

引进H-Hopf模余代数的概念,研究了H-Hopf模余代数的结构,证明了H-Hopf模余代数同构于某个Smash余积,从而给出了Smash余积的一种新的刻划.

Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数与H-余交换

讨论了对于给定的一个余代数B,在什么条件下成为Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数,并研究它与H-余交换之间的关系,证明了有大量的Yetter-Drinfeld模存在。事实上,所有的Smash余积都是Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数。

Smash双积Hoρf代数的结构

从度量及smash积等概念中对偶地引入了余度量和smash余积的定义并论证了smash双积成立的充要条件。最后，进一步讨论了smash双积的交换和余交换性以及构成Hopf代数的结构问题。