广义L-R扭曲Smash积

给出了广义L-R扭曲Smash积的一些简单性质、广义L-R扭曲Smash积和张量余积余代数结构构成双代数的充要条件.

L-R扭曲Smash积

给出了张量空间AH构成L-R扭曲Smash积的一个充要条件及其性质,并给出了L-R扭曲Smash积代数结构与张量积余代数结构相容的充要条件。

L-R扭曲Smash余积及其广义结构

主要给出L-R扭曲Smash余积,同时构造广义L-R扭曲Smash积和广义L-R扭曲Smash余积.

扭曲Smash积的辫Monoidal范畴与辫Monoidal范畴上的扭曲Smash积

得出了扭曲Ｓｍａｓｈ积模范畴Ａ＊ＨＭ是辫ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴的一个充要条件；进一步讨论了与范畴Ａ—ＨＭ等价的范畴，引进了广义Ｙｅｔｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌｄ范畴ＨＭＣ；最后，给出了辫Ｍｏｎｏｉｄａｌ范畴上扭曲Ｓｍａｓｈ积构成Ｈｏｐｆ代数充要的条件，这些结果统一了量子群中许多重要结论。

弱Hopf代数上的扭曲弱Smash积

将扭曲Smash积H*A推广到弱Hopf代数上,证明了弱Smash积、弱Drinfel量子偶、双重交叉积D(H,Acop)均是扭曲弱Smash积代数的特殊情况,并且给出了H*A构成弱Hopf代数的一个充分条件.

关于L-R-smash积的Maschke定理(英文)

本文给出了广义L-R-smash积或广义对角化交叉积成为双代数(Hopf代数)的充分必要条件,并主要给出了L-R-smash积的Maschke定理,于是得到扭smash积和对角化交叉积的Maschke定理.