Painleve变换法构造一类广义非线性偏微分方程的扭波解

关于广义的Benney方程和五阶KdV方程的精确解已有众多学者进行了研究,但大多侧重于寻找可积微分方程的亚纯解。本文基于Painleve变换法和多项式原理,直观地构造了不具有亚纯解结构的非线性不可积微分方程的精确解,并证明了该解是一种扭波解。进一步地,阐明了此方法可用于寻找其他更高阶的非线性不可积微分方程的扭波解。

静水中扭波推进水动力的数值模拟（英文）

尼罗河魔鬼鱼(GNF)采用长背鳍扭波推进,具有较高的推进效率和机动性,而鱼体主体可以保持直线不变形。为适应扭波推进过程中鳍面的大摆角变形,文中采用动网格技术求解了静水中扭波推进非定常流场,鳍面最大计算摆角达到85°,并通过与水动力实验结果比较验证了数值计算方法的可靠性。文中还分析了鳍面压力分布随相位的变化及其与推力产生的关系,以及水动力随扭波频率的脉动规律。研究表明,推力系数不随扭波频率而变化,轴向、垂向力波动频率是扭波频率的2倍,而侧向力脉动频率与扭波频率一致。

仿生扭波推进模型航行试验研究

为研究长鳍扭波推进的水动力性能,在对尼罗河魔鬼鱼形体构造、游动模式研究的基础上,研制了一种仿生长鳍扭波推进航行器。该推进器能逼真地模仿尼罗河魔鬼鱼长背鳍的扭波运动模式,产生强劲的水动力。在水池中开展扭波推进模型航行试验,得到了航行速度与扭波频率的关系曲线。该曲线表明:扭波推进模型的航行速度与扭波频率成正比。提出了一种测量机器鱼鱼鳍推水功率的实验方法,实验结果表明:扭波长鳍的推水功率与扭波频率的3次方成正比。

柔性长鳍扭波推进数学模型分析

以"尼罗河魔鬼"鱼的柔性长背鳍扭波推进模式为研究对象,通过观察活鱼的游动模式,提取影响扭波推进的运动学要素,建立了描述柔性长背鳍扭波推进时动态曲面的数学模型。研究了鳍条仰角与摆动规律对鳍面的影响。最后,用细长体理论分析并计算出推力分布。研究表明,鳍条仰角在φ=85°的情况下所形成的鳍面与垂直鳍条所形成的鳍面相比,其最大偏离值与鳍长之比为1.7%,可以用垂直于基线的鳍条制作模型;鳍条按正弦规律摆动时所形成的扭波波形鳍面与实鱼鳍面相似。

背鳍扭波推进运动的附加转动惯量

由于背鳍扭波推进运动方式不同于鳗鲡模式鱼体横波运动,细长体理论不能直接运用于尼罗河魔鬼鱼(GNF)的长背鳍扭波推进水动力性能的计算。为此,建立了计算鳍面与流体相互作用力的附加质量方法和附加转动惯量方法。对于背鳍扭波鳍条的摆动方式,首先提出计算附加质量的分离泡模型;其次,用偏心率e接近1的扁椭圆柱代替鳍条,运用势流理论计算了鳍条的附加转动惯量。两种方法给出的单位面积鳍面的附加质量函数形式相同。对于扭波推进运动的水动力性能,则用大摆幅理论结合数值积分方法来研究,结果表明:推力呈周期性变化,其变化频率为鳍条摆动频率的2倍;侧向力和升力周期平均值为0。

由一类非线性常微分方程的抛物线解所确定的扭波

通过求解与平面动力系统的两个平衡点相连接的抛物线解,获得了6种非线性行波方程的扭波解存在条件,并给出了这些扭波解的参数表达式,以及上述解存在的参数条件·

背鳍扭波推进的水动力性能测试与分析

为了研究柔性长鳍扭波推进机理,设计了一套模仿背鳍扭波运动的试验装置,并测试了背鳍扭波推进系统在循环水槽中的水动力。测试过程中,主要研究了背鳍推进系统在不同来流速中改变鳍条摆动频率时表现的推力特性。实验结果表明:相同频率扭动下的背鳍,在低速来流时产生的推力要大于高速来流时的推力;来流给定时,背鳍产生的推力与鳍条频率的平方成正比。

Kadomtsov-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony方程的扭波解

用动力系统分支理论和数值模拟方法研究3阶KP-BBM方程的扭波,给出了扭波的存在条件,得到了扭波解.从数值模拟的结果看,和其理论分析所得到的结果是相一致的.

RLW-Burgers方程的抛物线解和扭波解

根据平面动力系统的分支理论,研究了RLW-Burgers方程在平衡点是鞍点或结点时,讨论它的抛物线解的存在性.由抛物线解的存在性,在不同参数条件下,得到了方程扭波解的精确参数表示.

一类非线性发展方程的抛物线解和扭波解

根据平面动力系统的分支理论 ,在平面动力系统具有两个平衡点的条件下 ,求出了它的抛物线解 ,由抛物线解的存在性 ,在不同的参数条件下 ,得到了一类非线性发展方程的 6类扭波解的精确参数表示 .

广义Fisher方程的抛物线解和扭波解

根据平面动力系统的分支理论,研究了广义Fisher方程在平衡点是鞍点或结点时,讨论了它的抛物线解的存在性.由抛物线解的存在性,在不同的参数条件下,得到了方程扭波解的精确参数表示.

双分量Dullin-Gottwald-Holm方程的peakon解与拟扭波解

利用动力系统方法研究双分量Dullin-Gottwald-Holm(DGH)方程的非光滑行波解及其动力学行为.运用相图分析技术给出双分量Dullin-Gottwald-Holm方程peakon解和拟扭波解存在的参数条件,获得peakon解和拟扭波解的精确表达式及其数值模拟.

广义Camassa-Holm方程的不对称孤立波和不对称扭波的存在性

利用动力系统定性理论和分支方法研究广义Camassa-Holm方程的行波.通过关键的分支值得到相应平面系统的相图,从而给出孤立波和扭波存在的充分条件;并且发现得到的孤立波和扭结波是不对称的,这与传统的对称孤立波和对称扭波是不一样的.

广义Vakhnenko方程的破扭波分支

用动力系统平面分支方法,研究一个广义Vakhnenko方程的破扭波分支.在β=3的条件下,获得破扭波解的隐式表达式,作出破扭波解的平面图,直观的显示了破扭波的平面结构.

静水中长鳍扭波推进的水动力数值研究

长鳍扭波推进是一种典型的鱼类游动方式,具有高效、低噪、机动灵活等一系列优点。该文以"尼罗河魔鬼"鱼为仿生研究对象,采用弹性光顺法和局部网格重划法的动网格技术对大摆幅的长鳍扭波推进运动流场进行了数值计算研究,鳍条最大摆幅高达85°,对长鳍扭波推进在系泊状态下的水动力进行了研究,并与试验结果进行了比较验证。数值分析了鳍面压力分布及其随相位的变化,以及与推力产生的关联,并分析了长鳍扭波推力随扭波频率的变化,研究表明,系泊状态下,推力系数不随频率而改变。

声扭波在单模光纤中的应用

光纤中的基模 L P0 1 有两种偏振态。通过在沿光纤方向加入声扭波可以引起两个偏振模发生耦合。本文主要介绍了声扭波的振幅和色散关系 ,同时也发现 。

大型汽轮发电机组转子轴系扭振弹性波的解析研究

建立了汽轮发电机组轴系的弹性连续体扭振模型，提出了求解复杂阶梯轴系扭振波动方程的解析方法。计算了一台２００ＭＷ机组转子轴系扭振波动特性的精确解，并与离散系统计算结果做了比较。根据机组扭振干扰力矩的复杂性和随机性，利用该方法进行了网机耦合作用下的扭振强迫振动考核。

扭剪法测试土层剪切波速的技术

提出利用扭剪波测试土样剪切波速的新技术,并且从理论上证明对于圆柱形试件,当扭剪波的频率小于所测试件的第一阶扭转截止频率时,所测得的波速就是材料的真实剪切波速.根据以上原理,用扭剪振动模式的压电陶瓷复合材料开发出扭剪波传感器.用该传感器对有机玻璃棒剪切波速的测试结果表明,测试剪切波速与材料真实剪切波速的误差仅为1.2%,从而证明了该方法及测试装置的可靠性.