超级扭立方体互连网络及其性质

扭立方体是超立方体的一类变体,它具有比超立方体更好的性质。但是,同超立方体一样,它也是具有2n个顶点的n-正则图,故要使一个扭立方体的维数(即顶点度数)增加1(称为升级),就必须成倍地增加扭立方体中的顶点个数。为了解决这一问题,将具有2n个顶点的扭立方体的拓扑结构加以改变,得到了包含任意多个顶点的互连网络——超级扭立方体(STN)。证明了超级扭立方体保持了扭立方体的最高连通度、对数级的直径和顶点度数、Hamilton性质、连通度级的tp-可诊断度等方面的优良性质,更进一步地,由于它包含了任意多个顶点,所以对它的升级只需增加任意多个顶点,从而克服了扭立方体的升级必须成倍增加其顶点个数的缺点。

超级局部扭立方体互连网络及其性质

局部扭立方体是近年来提出的超立方体的一个变型,由于它的许多优越性质(如低直径),在并行处理领域越来越受到人们的重视.然而,像超立方体一样,它也有一个缺点,即要使局部扭立方体升级,就必须成倍地增加其顶点个数.为了解决这一问题,文中将顶点个数为2的次幂的局部扭立方体推广到具有任意个顶点的互连网络,提出了超级局部扭立方体(SLTC)的定义,并证明它保持了局部扭立方体的最高连通度、对数级的直径和顶点度数、Hamilton性质等方面的优良性质,从而证明了超级局部扭立方体是既保持了局部扭立方体的多种优越性质又易于升级的互连网络.

关于局部扭立方体的反馈数

确定一般网络(或图)的最小反馈点集问题属NP难问题.n维局部扭立方体网络Qltn是n维超立方体网络Qn的变形且是一类重要的互连网络拓扑结构,其拥有的某些性质优于Qn.根据Qltn顶点集合中最后一位字节不同的特点,将其顶点集合划分为两个不相交的子集,通过构造极大无圈子图得到反馈数的上界,并证明了对任意正整数n≥2,存在常数c∈(0,1)使得反馈数为f(n)=2n-1(1-c/(n-1)).

扭立方体连接网络结构的研究与分析

根据交叉立方体(CQn)的结构与关联对的概念,对扭立方体连接网络(TNn)的结构特性进行了分析,证明了当n5时,TNn是不连通的,并且不连通的结点数占整个网络结点数的一半。通过分析扭立方体连接网络的错误所在,提出了一种新型网络结构——扭交叉立方体(TCQn),证明了该网络结构是完全连通的,初步研究了其基本网络性质,如正则性,连通度,容错度,递归性等,表明TCQn具有与CQn同样优秀的网络性质。

扭立方体连接网络中超立方体的同胚嵌入

扭立方体连接网络是超立方体的一个变种， 它具有良好的递归结构及网络参数·根据扭立方体连接网络的性质研究了超立方体同胚嵌入到其中的问题，得到的嵌入映射是超立方体嵌入到扭立方体连接网络中扩张率。

交叉扭立方体互联网络及其性质

扭N立方体是近年来提出的一种新型变体网络结构.通过X-变换操作使得存在2n个顶点的超立方体的网络直径从N减少到N-1,减少了网络规模增大时所需要的网络开销,从而受到了广泛的欢迎.与超立方体一样,扭N立方体也存在缺点,如果增加扭N立方体的维数,会成倍增加扭N立方体的顶点个数.为了解决这一问题,本文通过扭N立方体的结构,提出了交叉扭立方体的定义,并给出了相应的拓扑结构网络图,证明了交叉扭立方体的部分子网与超立方体网络同构,同时研究了交叉扭立方体的网络直径、连通度等问题.通过上述拓扑结构的基本性质的研究,得到了交叉扭立方体的性能优于扭N立方体的重要结论.

局部扭立方体环互连网络及其性质

优化网络的拓扑结构是互连网络研究的重要研究方向。局部扭立方体(locally twisted cube,LTQn)是对超立方体(hypercube,Qn)互连网络的优化变种,然而当对LTQn升级时,需要成倍地增加网络的节点,这不利于LTQn的应用和发展。为了克服LTQn这一缺陷,提出了一种新的互连网络拓扑结构:局部扭立方体环互连网络(locally twisted cube-connected ring interconnect network,LRN),给出了LRN的定义及其拓扑结构,并研究了LRN的网络直径、连接度、汉密尔顿连通性、泛圈性、路由等问题,证明了LRN是一种易于升级又具有LTQn许多优良性质的层次环互连网络(hierarchical ring interconnection networks,HRN)。

扭立方体连接网络的几乎泛圈性

扭立方体连接网络是超立方体的一个变种，它是由扭立方体生成的一种新的互连网络结构·根据扭立方体连接网络的结构特点，证明了扭立方体连接网络的几乎泛圈性·这一结论说明关于线性阵列和环上的运算均可在扭立方体连接网络上实现·

扭立方体网络到交换超立方体网络嵌入问题研究

网络的可嵌入性常常被作为衡量一个网络通用性的重要指标.交换超立方体网络是近年来提出的一种超立方体网络重要变种,为了证明交换超立方体网络具有很好的通用性,体现其摸拟其它网络的能力,利用图论方法,以邻接表方式给出了扭立方体网络(TQn)到交换超立方体网络(EHu+v+1)的嵌入映射,分析并证明了该嵌入映射所具有的评价性能.

局部扭立方体网络中网络嵌入问题的研究

局部扭立方体网络LTQ_n(Locally Twisted Cube)作为超立方体网络Q_n(Hypercube)的优化变种网络,具有很多优良的特性。依据局部扭立方体网络的性质及图嵌入的理论提出二项树、交换超立方体网络和超立方体网络嵌入到局部扭立方体网络的方案,并严格证明了这几种嵌入映射的扩张率、拥塞度及负载等都是最小的,这说明了局部扭立方体网络具有很好的通用性。

扭立方体图的全色数和邻点可区别全色数

本文研究扭立方体图的全色数和邻点可区别全色数,确定了他们的精确值.通过这两个参数的值说明扭立方体图满足著名的全染色猜想(TCC)和邻点可区别全染色猜想.

扭立方体连接网络的可重构性研究

网络的可重构技术是容错计算技术的一个重要组成部分．首先讨论扭立方体连接网络中子图的邻接关系，然后研究冗余重构技术在扭立方体连接网络上的实现问题．研究结果表明，在扭立方体连接网络中适当增加一些备份顶点，就可使得网络中出现顶点故障时，网络可重新构成扭立方体连接网络的拓扑结构．从而达到容错的目的．

扭立方体连接网络中超立方体的嵌入

超立方体是网络参数和拓扑性质优良、应用最广泛的互连网络之一，它可模拟多种结构的互连网络．扭立方体连接网络是超立方体的一个变种，它具有良好的结构递归性和较理想的网络参数．根据其结构的递归性质，研究了扭立方体连接网络中超立方体的嵌入问题．

扭立方体连接网络的结构

提出了一种由３维扭立方体生成的新的互连网络—扭立方体连接网络，它是超立方体的一个变种，主要讨论它的递归结构及其子图的邻接关系．

扭立方体连接网络上的最优广播算法

一般地 ,网络上的数据通信算法主要指路由算法、广播算法等 .根据文献 [1 ]中给出的路由算法 ,提出了单端口 I/O与多端口 I/O两种模型下扭立方体连接网络上的广播算法 ,并证明了这些算法是广播步数最小的算法 .

扭立方体连接网络中二项树嵌入的研究

根据扭立方体连接网络结构的递归性 ,证明了 n维扭立方体连接网络中存在以任意顶点为根结点的k阶二项树子图 ,也就是说 k阶二项树可以最小的扩张、拥塞度和负载嵌入到 n维扭立方体连接网络中 ( 0≤ k≤n)

LHL-立方体互连网络及其性质

并行计算系统一直是计算机科学中的重要研究领域,其互连网络的拓扑性质对整个网络的性能起着非常重要的作用。目前已经提出多种互连网络,其中超立方体具有对数级的直径、高连通度、对称性等很好的性质,故被用作多种并行机的处理器连接的拓扑结构。然而,超立方体并非所有性质都是最优的互连网络,且超立方体的许多变型结构具有许多比超立方体更好的性质,其中已经证明了局部扭立方体在直径、Hamilton连通性等方面都优于超立方体。给出在超立方体与局部扭立方体的顶点间的一种连接方式——超连接,从而得到一种称为LHL-立方体的新型网络,并对这种网络的以下性质进行了研究:顶点连通度、边连通度、Hamilton连通性、直径。研究结果表明,一个n维LHL-立方体是一个具有2n个顶点和n2n-1条边的n-正则图,n维LHL-立方体的顶点连通度和边连通度均为n,且是Hamilton连通的,直径上界为[n/2]+3。

扭n立方体中的边不交Hamilton圈

网络图的Hamilton性是图论、计算机网络理论中的重要研究议题,超立方体及其变体由于其良好的网络参数、拓扑结构吸引了众多学者的关注和研究,并将之广泛地应用于许多实际领域中.结合Lee距离Gray码理论证明了扭n立方体中存在[n/2]个边不交Hamilton圈,并且给出这些边不交Hamilton圈的生成方法.

扭立方连接网络的故障诊断分析

容错性对于互联网络来说极为重要,这是因为网络规模的扩大会导致一些元器件的脆弱性.为维持多处理机系统的高可靠性能有必要将故障处理机识别和替换下来,这一过程通常称为故障诊断分析.通过对扭立方连接网络TN n的容错性分析,确定了其在PMC诊断模型下的条件诊断度,并给出简易的t/t-诊断算法.