隔震结构振型参与系数与有效质量系数的研究

为了研究隔震层对整个隔震结构和上部结构的有效质量系数的影响,对双质点以及多质点隔震结构和其上部结构的振型参与系数以及有效质量系数进行了计算机模拟分析.分析表明:无论双质点还是多质点隔震结构,当隔震结构有效质量系数达到0.9时,隔震层上部结构的有效质量系数大于0.9,在隔震层上部结构计算时其有效质量系数应相应地提高.

振型参与质量系数详解

现行抗震规范和高规都有这个系数,并牵涉到其他几个概念。

关于结构振型参与系数和振型贡献的分析

采用振型分解反应谱法求解多自由度弹性体系的地震反应时,为了在满足所需计算精度的前提下减少工作量,需要对振型数量进行合理的选择,而振型数的确定主要取决于结构各阶振型对总体反应的贡献。通过数学推导,对振型贡献及振型数量的选择问题进行了研究。首先,讨论了振型参与系数的性质,在此基础上给出了能够反映结构振型贡献参数的数学表达式,对这些参数的力学含义进行了解释,并给出了相关证明;其次,对有效质量法、振型位移控制法等基于不同振型贡献标准的确定振型数的方法进行了分析比较,指出了其合理性和不足。本文研究对进一步理解结构振型贡献和振型数的选择问题具有一定的理论意义。

有效质量法确定合理振型数的探讨

为了明确有效质量法控制振型截断的物理本质,从力的响应和能量的角度进行了两种数学推导,揭示了有效质量法的控制公式,阐明了其物理意义,得出有效质量法有很强的实用价值的结论,值得推广应用。

高墩梁桥考虑墩身高阶振动的水平向主导振型

规则中、低墩梁桥的水平向动力特性主要取决于对应方向的基本振型,因而可近似按单自由度体系对其进行抗震性能研究和抗震设计。而高墩梁桥由于墩身质量参与和高阶振型影响,其动力特性较为复杂,难以借用单自由度体系模型进行抗震分析和研究。为进一步了解高墩梁桥的动力特性和地震反应特点,将高墩梁桥简化成单墩-质点体系模型,考虑墩身质量参与和高阶振型,分别研究墩高、墩顶集中质量和梁-墩质量比等参数对体系水平向主导振型分布的影响,提出梁-墩质量比是决定单墩-质点体系水平向振型质量参与系数的主要因素,并通过曲线拟合给出了二者间的函数关系式;再利用反应谱方法计算体系在不同地震动输入下的墩底内力和墩顶位移,分离出前几阶水平向振型对体系地震反应的贡献率,依此给出因计算目标而异的选取单墩-质点体系水平向主导振型的合理判据。

高层建筑抗震设计振型数目选取原则

针对《建筑抗震设计规范》中高层建筑结构抗震设计时振型数目选取规定不明确的问题,研究了高层建筑结构抗震计算中诸多影响因素与振型选取的关系。经过动力学分析,认为不同的高振型会影响基底剪力沿结构高度的分布;振型参与质量是基于基底剪力等效得到的反映各阶振型对基底剪力贡献大小的参数;高层建筑抗震计算的振型数目选取与振型参与质量有关。研究结果表明:高层建筑结构抗震设计中高振型的影响不容忽视,在底部剪力和顶端位移误差小于5%的情况下,累计质量参与系数应大于90%;对于不规则结构,动力荷载参与系数应大于95%。

高墩梁桥的水平向主导振型理论分析

单自由度模型被广泛应用于规则中、低墩梁桥的抗震分析和设计,而高墩梁桥由于墩身高阶振型的影响,有必要发展多自由度甚至分布参数体系的简化分析模型和方法。基于分布参数欧拉梁理论对单墩-质点体系进行解析推导,分析了体系动力特性和振型质量分布的控制因素和规律,从纯解析角度更为严格的证明梁-墩质量比是决定体系水平向振型质量参与系数的主要因素。解释了已有数值分析结果给出的统计规律,纯解析给出比已有数值拟合公式精度更高、适用范围更广的分析公式,探讨了高阶振型的影响,最后给出手算评估等效单自由度模型有效性的建议公式。

大跨度斜拉桥地震反应谱分析中计算振型数研究

《公路桥梁抗震设计细则》规定:进行多振型反应谱分析时,所考虑的振型数应在计算方向上获得90%以上的有效质量。为了研究这条规定在大跨度斜拉桥中的适用性,在介绍推导振型参与系数、振型参与质量系数和振型贡献系数的表达式并比较物理意义的基础上,建立了苏通大桥模型,对上述三个物理量在振型中的分布规律进行了对比分析,同时,根据不同方向的振型参与质量系数达到90%确定不同的计算振型数,进行反应谱分析并分析误差。结果表明:上述规定是合理的,并且对于受水平向与竖向地震联合激励的大跨度斜拉桥,应以竖向振型参与质量系数达到90%所确定的振型数作为计算振型数进行反应谱分析。

地震作用下连体高层结构的扭转效应分析

为解决连体高层结构在地震中引起的连廊垮塌失效问题,本文选取某大跨度连体结构为原型结构,并从连体结构与主体结构的相对刚度、连体结构的高度和连体结构的跨度等因素,分析地震作用对扭转效应的影响程度。同时,利用MIDAS GEN大型通用分析软件,建立了一系列基准化模型,并对选取的3种结构模型的前10阶周期进行比较分析。分析结果表明,连体结构的扭转效应将随着连体与主体相对刚度增大、连体设计高度的降低以及跨度的减小而有不同程度的增大,而且扭转效应也会有所放大。该研究为今后该类结构的抗震设计提供了必要的理论参考。

大跨径悬索桥反应谱分析时应考虑振型数量研究

在使用多振型反应谱法进行抗震分析时,应先确定应该考虑的振型数,以减小计算工作量。通过某大跨径悬索桥算例,分析了不同振型参与质量系数下的反应谱计算结果。计算结果表明:对于大跨径悬索桥,规范给出的90%法则对于水平向的地震动能满足要求,且具有较高的精度;对于竖向地震的反应结果,尤其是轴力响应结果波动大,应该考虑更多的振型数计算。

考虑高阶振型的工程地震动选取方法

抗震时程分析首先要确定地震动输入,合理的地震动输入是保证设计结果准确可靠的必要条件。提出考虑多阶振型影响的工程地震动选取方法,即计算单条地震动输入下,结构主要周期点处的加速度反应谱值;将各加速度反应谱值与反映场地特性的设计反应谱值的偏差,按各周期所对应的振型质量参与系数加权平均;控制加权平均偏差值即可选取出满足要求的工程地震动。以某高层办公楼为例验证了该方法的有效性。

振型叠加法合理振型数目的确定

振型叠加法是常用的动力时程分析方法之一,参与计算的振型数目是影响该方法精度的重要因素。本文揭示了确定振型参与数目的质量参与系数法、振型位移控制法的数学背景及物理含义,分析了两者存在的不足。通过推导振型截断误差估计公式,提出了更合理的确定振型数目范数形式的方法。这种方法基于严密的理论推导,适用于任意动力荷载形式。计算结果表明,振型位移控制法所确定的振型数目过大,质量参与系数法提供的振型数目偏少,而本文方法更有优势。

高阶振型在山地掉层结构中的影响研究

设置不同掉层层数、掉层跨数和坎上楼层层数的模型,对比分析各模型在不同振型数下结构响应值的误差,根据分析结果来验证常用振型数量控制方法的适用性和差异性。结果表明,高阶振型对山地结构中掉层部分的内力响应影响显著。不同的掉层结构布置对振型数的选择有重要影响,掉层层数的增加使层剪力误差超限的楼层位置从顶层转移到掉层部分,致使掉层部分对高阶振型更加敏感。伴随着掉层跨数的减少,最大层剪力误差及误差超限的楼层数均呈先增大后减小趋势,即存在最不利的掉层跨数比,此时各内力响应误差均最大。坎上楼层的增加会提高掉层部分的剪力误差值。相对于层剪力,层间位移更易于通过提高振型数来控制精度。振型位移控制法的精度较高,但会增加大量结构计算和分析成本。振型质量参与系数法仅在个别结构中的层间剪力误差较小,总体来说其控制效果较差。解决这一问题,还需进一步研究以便提出一种新的振型控制方法。

抗震设计合理振型数研究

介绍了确定合理振型数的90%准则的来源与机理,给出了有效质量法的证明,并对比了振型参与系数、有效质量系数、振型的有效质量、振型参与质量系数等与振型有关而又极易混淆的几个抗震规范振型系数的概念。结合一规则结构算例对不同阶振型下的周期、累计质量参与系数、楼层剪力和层间位移做了对比。针对规则与不规则结构,结合抗震设计人员对振型数选取的模糊性,提出了不同的程度的修正意见,对规范中振型的选取给出了合理的建议。

基于反应谱法的某高拱坝动力分析有效振型阶数探讨

多振型反应谱动力分析时,所取振型阶数会影响计算结果的精度和可靠性,而合理的阶数与结构的复杂性有关。以某高拱坝为例,计算了横河向、顺河向、竖直向三个方向地震单独激励下各阶振型参与质量系数及其累计值、对应的位移和应力,以此确定合理的振型阶数。结果表明,各阶振型参与质量系数的大小变化并无明显规律,但当振型阶数达6～7时其累计值将超过90%,此时坝体最大的位移及最大主应力均趋于稳定,其后振型对地震作用效应影响已不超过5%;与横河向和顺河向地震激励相比,需取较多的振型阶数才能得到较为稳定的位移和应力。

山地掉层框架结构振型分解法合理振型数的研究

高阶振型对山地掉层结构的某些部位有不可忽略的影响。以振型分解法为基础,通过两种控制方法:振型质量参与系数法、振型位移法,两种控制精度:90%、95%,对一山地掉层框架结构进行振型截断,分析结构响应的差异性,并通过改变该结构布置形式,探讨振型截断的影响规律。结果表明,振型分解法对山地掉层框架结构是适用的。振型截断的误差主要体现在掉层部位的中上层和上部结构顶层。沿顺坡向,掉层部位是受控制精度影响最大的楼层。对掉层层数不同的结构,掉层数越少,两种控制方法不同控制精度下的差异越明显;对掉层跨数及上部结构层数不同的结构,两种控制方法的规律相似;沿横坡向,上部结构顶层是受控制精度影响最大的楼层,且两种控制方法有差异,在掉层层数不同时体现最明显。

关于桥梁结构地震响应振型贡献的讨论

通常桥梁结构地震响应的贡献主要来自于低阶振型,高阶振型的贡献非常有限。工程应用中,需对地震响应的贡献进行量化,以确定需要计算的振型阶数。文中阐述了振型参与质量系数在衡量振型对结构地震响应贡献中的重要作用,明确其在桥梁结构地震响应计算过程中的机理。并对示例进行有限元分析,论证了该理论在工程运用中的正确性。

振型分解反应谱法在抗震设计中的应用

本篇阐述振型分解反应谱法与规范在实际应用中的部分原理和概念,如振型组合的原理、振型组合数的选取、90%的准则、周期比等,加强设计人员对规范的相关内容进行理解。

高层建筑地震作用下高阶振型影响的近似计算

介绍了振型分解反应谱法,探讨了需要考虑的振型数量及变形增大系数,指出通过对振型分解反应谱法计算结果乘以一个增大系数来近似考虑更高阶振型影响的做法,具有计算简单、理论清晰且偏于安全的特点。

振型选取对结构抗震响应指标的影响

结构抗震设计中,振型数目的选取直接影响抗震指标的精度。文中基于振型参与质量系数进行振型阶数的选取,采用静力推覆分析、动力时程分析、多模态弹塑性分析,以结构顶点位移、基底剪力、层间位移等为结构抗震响应指标,计算不同振型阶数选取下结构抗震响应指标。结果表明,从多模态弹塑性分析结果与静力推覆和动力时程分析结果的对比来看,随着振型阶数的增加,其结构抗震响应指标的计算精度随之增加。当结构取振型参与质量系数超过90%的振型阶数时,其结构抗震响应指标比值系数也大于90%,抗震规范最小振型阶数选取原则在通常情况下满足结构抗震要求。