重力异常阶方差模型的构建及在扰动场元频谱特征计算中的应用

利用最新的全球引力位模型-EGM2008对经典的Tscherning、Jekeli、Rapp 3种重力异常阶方差模型进行分析比较。结果表明,3种经典的阶方差模型已经不能准确地描述扰动场元在各个频段的频谱分布。利用非线性最小二乘回归方法在EGM2008位模型获得的阶方差数据基础上构建新的分段重力异常阶方差模型——TSD模型,该模型与EGM2008位模型计算的阶方差比较其标准差和均值分别为0.25×(10-5 m/s2)2、0.00×(10-5 m/s2)2。利用TSD模型计算不同频段内大地水准面高、重力异常、扰动重力、垂线偏差4个重力场扰动场元的频谱特征。计算结果表明:扰动场元频谱分布较之传统分析结果有较大的变化,其中重力异常、扰动重力及垂线偏差在中、低频部分的能量有明显的增加而高频及甚高频部分的比重有明显的减少。

超高阶扰动场元的计算方法

空间重力测量技术的飞速发展为超高阶全球重力场模型的建立提供了条件和更迫切的应用需求 .本文从完全规格化缔合勒让德函数及其一、二阶导数的标准前向列递推公式出发 ,研究了超高阶扰动场元球谐展开式中完全规格化缔合勒让德函数及其一、二阶导数的数值特征 ,改进了上述标准前向列递推关系式 ,提出了在微机上计算超高阶扰动场元的实用方法 。

平均扰动场元的性质及其计算

本文从Legendre函数的定义和Legendre微分方程出发，详细研究了参考重力场模型在网格上平均扰动场元的性质，提出了在移去—恢复处理过程中利用扰动位模型计算平均扰动场元的严密算法。最后，本文将该方法应用于利用卫星测高资料确定海洋重力场，改善了海域重力场的精度。

不同扰动位泛函间的积分变换广义核函数

基于物理大地测量边值问题的解,利用一阶边界算子定义,推导重力异常Δg、单层密度μ、大地水准面高N,垂线偏差ε、扰动重力δg等扰动场元的解。利用球谐函数的正交特性,通过对核函数的算子运算,可以得到上述扰动场元的有关逆变换公式。相对经典物理大地测量公式应用的边界面条件,笔者将含有因子r的对应扰动场元反演关系的公式称为广义积分公式。针对常用的重力异常Δg、大地水准面高N,垂线偏差ε、扰动重力δg计算,重点分析它们之间的变换关系,给出利用某个选定扰动场元计算其他扰动场元的广义积分公式。同时,通过对积分边界面的讨论,分析经典公式与广义积分公式的差异和联系。最后,给出所有外部扰动场元与核函数映射的关系表。

平稳随机函数在重力场逼近中的应用

随着卫星测高、卫星跟踪卫星和卫星重力梯度等空间重力探测技术的不断进步，出现了垂线偏差、重力梯度等新的重力场观测信息，综合有效使用上述信息资源已成为重力场研究应用的关键。本文分析了地球扰动场元的随机平稳特征，研究了综合利用各类重力场观测信息根据最小二乘配置理论逼近任一待求扰动场元的协方差函数?