扰动模糊命题逻辑的代数结构及其广义重言式性质

着眼于扰动模糊命题逻辑的代数结构,为研究二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I2R及其广义重言式提供了一些代数理论基础,最后研究了子代数间广义重言式的关系.

有限扰动模糊命题逻辑系统的Σ-广义矛盾式

为了克服经典一维模糊逻辑系统的不适应性,提出了扰动模糊命题逻辑的概念.用二维扰动模糊命题逻辑最大子代数I2R的有限子集I2Rn取代I2R,并在其中引入Σ-广义矛盾式理论.结果表明:任意公式至多经过2n-μ+δ次就可降级为矛盾式;证明了矛盾式表示定理,表明关于一种有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的广义矛盾式必可升降级为关于另一有限值扰动模糊命题逻辑系统而言的矛盾式.为模糊信息处理的方法和应用提供了新的理论基础.

扰动模糊逻辑算子组

在扰动模糊逻辑命题及其算子的基础上,定义了扰动模糊逻辑算子组的概念,讨论了扰动模糊逻辑算子组的性质.从而使经典模糊逻辑的概念及性质得到进一步的推广,同时也揭示了在这种由一维到二维的推广中存在的问题.最后,从代数观点研究了扰动模糊逻辑算子组与经典模糊逻辑算子组之间的同态关系.