线性时变切换系统及其非线性扰动系统的稳定性分析

研究了一类线性时变切换系统及其带有非线性扰动系统在任意切换律下的稳定性 .首先导出了线性时变切换系统在任意切换律下指数稳定的充分条件 .然后 ,研究了其带非线性扰动项的系统在任意切换律下的全局指数稳定性特性 .最后 ,用数值例子对所得结果加以了阐明 .

含有界扰动系统的多模型自适应控制

对含有有界扰动和参数不确定性的离散时间被控对象建立多个辨识模型,覆盖被控对象的参数不确定性。给定指标切换函数,构成多模型自适应控制器。引入“局部化”技术,在保持计算精度的同时,提高了计算速度。同时证明,多模型自适应控制可以保证闭环系统输入输出稳定,且保证对给定有界参考输入、被控对象输出可在一给定界范围内跟踪参考输入。

一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解

针对一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解的存在性问题进行了研究.具有逐段常变量的微分方程不仅是微分方程,它还具有差分方程的性质,是离散和连续的统一.利用渐近概周期函数唯一分解性质,讨论了相关差分方程的渐近概周期序列解,得到了相关方程存在唯一有界渐近概周期解的条件,然后利用指数二分法及压缩映射原理讨论了所要研究的具有逐段常变量的扰动系统渐近概周期解的存在性及唯一性.

时变扰动系统的稳定性分析

本文对非线性自治系统的扰动系统进行研究,探讨其零解的稳定性问题,借助于K类函数的相关结论,提出了控制函数对的概念,并在此基础上,对随时间变化的扰动量进行分析,在原自治系统的零解渐近稳定的前提下,对扰动量进行合理假设,证明了在扰动量满足一定条件时,扰动系统的零解仍具有稳定性.

扰动系统概周期解和有界解的存在性

该文研究扰动系统 .

具有偏差变元概周期扰动系统的概周期解

结合非扰动系统关于其概周期解的变分方程系,运用压缩映射原理研究一类具有偏差变元概周期扰动系统的概周期解,获得系统存在唯一概周期解的一组充分条件.

一类非线性离散扰动系统的反周期解

研究了一类具有指数型二分性非线性离散扰动系统的反周期解.应用Banach不动点定理,给出了非线性离散扰动系统存在唯一反周期解的充分条件,并通过例子说明了主要结论在实际问题中的应用.

线性时滞参数扰动系统的α鲁棒稳定性

在时域中，对线性时滞参数扰动系统提出了一种新的鲁棒状态反馈控制器设计方法。利用矩阵的测度和范数的性质，得到了在参数结构扰动和非结构扰动下的线性时滞系统α鲁棒稳定性的充分条件。给出了满足鲁棒性要求的鲁棒状态反馈控制器的设计方法，并举例表明该设计方法简单易行。

时间周期线性扰动系统零解的稳定性分析

研究周期线性扰动系统的零解稳定性。通过对周期线性系统性质的研究,可使用寻找非奇异可微周期矩阵的方法,将对周期线性系统性质的研究转化为对常系数线性系统性质的研究,并将常系数线性扰动系统的零解稳定性结论推广至周期线性扰动系统。在一定条件下,当周期线性扰动系统的扰动项是关于||x||的高阶无穷小时,周期线性扰动系统与未扰动系统的零解具有相同的稳定性。最后,给出了文中所得结果的一个应用举例。

一类线性扰动系统的模糊滑模观测器的设计

基于模糊逻辑系统并根据滑模控制原理 ,研究了满足匹配条件的基于模糊逻辑系统的滑模观测器的设计方法 在该项工作中 ,模糊集理论和滑模控制理论同时被引入观测器的设计中 ,柔化了前馈信号 ,从而避免了滑模观测器所固有的颤动现象 最后 ,通过李亚谱诺夫方法 。

有界扰动系统的极点配置算法

对具有有界扰动的离散时不变线性动态系统 ,提出一种间接自适应控制算法 ,同时将该算法推广到非线性动态系统 ,并给出了计算机仿真实例。

一类商品价格脉冲扰动系统的稳定性

建立了具有脉冲扰动的商品价格的宏观预测模型，应用该模型研究了商品在间断性干预下达到产销平衡。

某类扰动系统极限环的个数

通过计算 F (0 ,)的根的个数从而可知具有等时中心二次扰动系统极限环的个数.

一类扰动系统极限环个数的最小上界

讨论了一类扰动系统的弱化 Hilbert第 1 6问题 ,在其一阶 Melnicov函数不恒等于零的情况下 ,得到了该系统的极限环个数最小上界的完整结论 .作为应用 ,还给出了两个具体的例子 .

关于一类扰动系统的极限环上界问题

本文讨论了一类扰动系统在其一阶 Melnikov函数恒为零 ,而二阶 Melnikov函数不恒为零时的 Poincare分支及 Hopf分支的有关问题 ,得到了该系统的极限环个数的上界估计 .本文推广并深化了文 [4]的结论 ,也弥补了该文的某些不足 .

探讨扰动系统在平衡点处指数的稳定性

本文从正常系统的指数稳定性入手 ,将正常系统Lyapunov函数应用到扰动系统 ,即对Lyapunov函数沿扰动系统的轨线方向求导 ,并在假定扰动项满足一定的条件下来研究扰动系统在平衡点处的稳定性问题 ,且将满足的条件减弱 。

关于一类Hamilton扰动系统的poincare分枝

利用poincare分校理论，讨论了[1]中提出的弱化Hilbert第16问题中的某些特殊情况。

具有广义指数型二分性的扰动系统的周期解

经典的指数型二分性理论已经得到较为完善的发展,但经典指数型二分性相对较强,限制了很多动力学行为.为了得到更多的动力学性质,在现有广义指数型二分性概念的基础上,主要采用压缩不动点定理,探讨了当线性部分具有广义指数型二分性时,扰动系统周期解的存在唯一性.得到了该系统周期解存在且唯一的一些充分条件.

关于动力学系统伪谱与扰动系统谱之间关系的研究

研究了非正规系统在扰动的情况下波形松弛算子的谱与未扰动系统的伪谱之间的关系,我们的研 究清楚地表明伪谱总比扰动后的谱包含更多的信息.从而进一步证实了在非正规系统中伪谱确实 是一个有用的科学计算工具。

冲击扰动系统预测陷阱与缓冲算子

探讨克服冲击扰动系统预测陷阱的一种新途径．建立了缓冲算子的概念和公理系统；研究了缓冲算子的特性；构造了若干具有普遍意义的实用弱化算子与强化算子．