批量到达的离散时间排队系统

主要讨论了离散时间状态下的批量到达排队系统,推广了经典的离散时间排队模型.考虑单个服务台的情形,假设顾客的批次到达服从几何分布、每批到达的顾客数服从一般的离散分布、顾客的服务时间也服从几何分布,使用嵌入Markov链的方法,分析得到了该随机排队系统的队长、等待队长、等待时间以及忙期等关键指标的母函数.这些结论与经典排队系统中相对应的结论在形式上十分相似,并且将经典排队系统作为其特例,从而推广了随机排队系统的研究框架.

批量到达的多服务台排队模型求解

用概率母函数的方法求解了批量到达,多服务台排队模型队长的稳态分布、均值、顾客到达不用等候的概率。最后简述了结论在呼叫中心设计中的应用。

二状态批量到达的离散时间排队系统

讨论了离散时间状态下的二状态批量到达排队系统,推广了经典的离散时间排队模型.考虑在单个服务台的情形,假设二类顾客的批次到达分别服从不同参数的几何分布,二类顾客的服务时间也服从几何分布,使用嵌入Markov链的方法,分析得到了该随机排队系统的队长、等待队长、等待时间以及忙期等关键指标的分布或母函数.这些结论与经典排队系统中相应的结论在形式上十分相似,并将经典排队系统作为其特例,从而推广了随机排队系统的研究框架.

完全拒绝策略下批量到达的云中心性能分析

由于云计算环境的动态性、云用户需求的多样性,给保证云用户服务质量(Qo S)而避免资源过度配置带来了极大的困难。为解决上述问题,利用排队理论,提出了请求批量到达和采用完全拒绝策略时的云中心性能分析模型。通过求解该模型获得云中心性能参数的表达式,同时分析了不同配置下云中心的阻塞概率、立即服务概率、响应时间百分比、平均队长与批量到达请求数之间的关系,并通过数值仿真进行结果验证。结果表明:采用完全拒绝策略时,随着批量到达请求数的增加,云中心性能下降较快,而通过增加服务器数量和缓冲区长度能有效提高系统性能。

索赔为批量到达的保险风险模型

在经典风险模型基础上,把索赔到达过程Nt加以推广为 ,得到索赔为批量到达风险模型Rt=u+ 的最终破产概率φ(u)(其中 ,以下同),以及φ(u)满足的Lundberg不等式.然后就Yj,Xi在特殊情况下给出具体表达式.

批量到达的、具有两种服务阶段和服务中断的重试排队系统的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明批量到达、具有两种服务阶段和服务中断的重试排队系统存在唯一的、非负的、满足概率性质的时间依赖解.

批量到达下的IaaS云计算中心服务性能评价

针对请求批量到达下基础设施即服务(Iaa S)云计算中心性能分析问题,提出基于排队系统的云计算中心分析模型,并获得平稳状态时重要的服务性能参数:阻塞概率、立即服务概率、响应时间百分比、平均队长等。通过数值仿真实验分析了缓冲区和批量大小变化对系统性能的影响。数值仿真结果表明:同等排队强度下,缓冲区的增加对批量到达系统性能的改善优于单个到达系统;每批到达请求数的突发度越大,系统性能越差。

漏桶法离散时间批量到达模型分析

本文运用离散时间批量到达模型对漏桶法（LeakyBucket）进行了建模分析，该模型的参数具有明确的物理意义，便于作为工程设计的参考。本文给出了该模型的解析解，并进行了一些数值结果分析。

M2M业务批量到达排队系统性能分析

针对M2M(Machine to Machine)业务的大规模应用给当前移动通信网络的QoS带来的冲击和影响问题,采用IBP(Interrupt Bernoulli Process)建模M2M业务的到达过程,业务以批量的形式到达,建立并求解了离散时间系统排队模型IBP/Geom/1/K。区别于传统的IBP模型,该模型每次到达的不是一个,而是一批。采用具有不同突发度的数学模型表征M2M业务每批到达的数量,在概率空间上求解队长的稳态概率,进而得到系统的吞吐量和丢包率等性能指标,并与相同排队强度下M2M业务单个到达时的性能进行对比。实验结果表明,每批到达包数的突发度越大,系统的性能越差;在相同排队强度下,批量到达排队模型的性能对比单个到达情况下的系统性能差;对时延容忍的M2M小数据业务,以时延增加为代价增大缓存可以有效提高吞吐量、降低阻塞率。

批量到达、服务台可修的M^X/G/1重试排队系统

讨论顾客批量到达且服务台会出现故障的重试排队模型。当新顾客批量到达服务台时,如果服务台忙,则新到达的顾客会进入重试组继续寻求服务或离开系统;当服务台出现故障时,会立刻得到修理并继续进行服务。利用补充变量法,结合服务时间、修理时间、重试时间研究排队队长。给出了系统稳态时的遍历条件,求解系统的稳态方程组,分析系统的各项性能指标。

面向批量请求的次级用户均衡行为与系统优化问题的研究

为了刻画认知无线网络中次级用户数据请求的批量到达行为,针对动态频谱分配策略,建立一种传输可中断的批量到达排队模型.假设主用户数据包的到达率服从参数为λ2的指数分布,次级用户数据包的批量到达过程服从参数为Λ的泊松分布,批量大小服从参数为α的几何分布;假设成功传输一个次级用户数据包的需要的时间服从参数为μ1的指数分布,采用M arkov链方法进行排队模型的稳态分析,给出次级用户数据包平均延迟的封闭解.通过建立收益函数,证明纳什均衡下的批量到达率高于社会最优下的批量到达率.面向次级用户给出收费方案,实现动态频谱分配策略的社会最优.

成批到达多服务台排队系统模型分析

研究顾客、服务员组成的排队系统中队长过程的随机比较问题,利用随机比较方法对服务系统进行分析,研究排队过程几个数量指标,对成批到达指数服务的多服务台排队系统模型进行分析,确定了顾客成批到达,服务时间及独立同分布,得到了该排队系统队长过程的随机比较以及队长函数关于时间的凹性和凸性。

考虑订单批量的生产提前期多目标优化分析

研究了一类考虑多种类型订单成批达到的多服务台的排队系统,订单的批量服从泊松分布,服务时间服从负指数分布,不同类型订单的服务率是不同的。利用该系统对单阶段的装配或加工过程进行建模,应用马尔可夫过程的状态空间方法和全概率分解技术,得到了订单的平均加工时间、平均等待时间和平均逗留时间。最后,利用评价函数法对多目标优化模型的参数进行了优化,提出订单在生产线上最短生产提前期和最小加工成本的优化方案。

基于备用虚拟机同步休眠的云数据中心节能策略及性能

为了降低能源消耗实现绿色云计算,提出一种基于备用虚拟机同步休眠的云数据中心节能策略。系统中的虚拟机分为主模块和备用模块两大模块,其中,主模块一直处于活跃状态;根据云数据中心的工作负载轻重,备用模块处于休眠状态或者活跃状态。考虑到云数据中心可以为多任务用户请求提供服务,建立了一个批量到达且部分服务台同步多重休假的排队模型。采用高斯赛德尔法,求解系统模型的稳态分布,给出系统节能率等性能指标表达式。最后,进行数值试验和仿真试验,研究了基于备用虚拟机同步休眠的云数据中心节能策略的系统性能,并验证了所提策略的有效性。

具有两种不同服务的可修M^X/G(M/M)/1排队系统

在批量到达排队系统的基础上,考虑服务台可以提供两种不同服务的情况,建立了一个具有两种不同服务的可修MX/G(M/M)/1排队模型.在这个批量到达的排队系统中,每个顾客必须接受同一个服务台提供的两种不同服务,第一种服务完成紧接着进行第二种不同的服务,第二种服务完毕顾客离开服务台.通过补充变量法得到系统的状态转移图,根据状态转移图得到系统的微积分方程组,然后对方程组求解,进而求出系统的队长分布及一些可靠性指标.

有一般重试时间的Geo^[X]／G／1重试排队系统

研究了重试时间是一般分布的批量到达的离散时间的Geo[X]/G/1重试排队系统.假定一旦顾客发现服务台忙就依先到先服务规则进入重试区域,并且只允许重试区域队首顾客请求重试服务.计算出稳态时系统和重试区域队长以及系统的其他各种指标.证明了所研究的离散时间重试排队系统可以逼近连续的具有一般重试时间的M[X]/G/1重试排队系统.

具有两种服务速度的可修M^X/G(M/M)/1排队系统

在服务速度可变的M/G(M/M)/1可修排队系统的基础上,考虑顾客批量到达的情况,建立了一个具有两种服务速度的可修MX/G(M/M)/1排队模型.在这个批量到达的排队系统中,服务台具有两种服务速度.当系统中到达的第一批顾客数大于事先设定的正整数N时,服务台以较高的服务速度2服务顾客直到系统变空.当系统中到达的第一批顾客数小于或等于N时,服务台以较低的服务速度1服务顾客.如果服务台以较低的服务速度1服务顾客时再有顾客到达并且使得系统中的顾客数大于N,则从下一个顾客开始服务台以较高的服务速度2服务顾客直到系统变空.通过补充变量法得到了系统的状态转移图,根据状态转移图得到了系统的微积分方程组,然后对方程组求解得出了系统的队长分布及一些可靠性指标.

具有二次可选服务反馈的M^X/G/1(E,SV)排队系统

研究了批量到达的具有第二次可选择服务且两次服务均可反馈的单重休假排队系统.建立了休假、反馈、可选服务多类型的排队模型.采用补充变量法,首先建立了系统稳态下的状态转移方程,通过求解得到了稳态下系统队长的概率母函数,进而计算出稳态下系统的平均队长.对稳态队长进行分析之后,又给出了稳态队长的随机分解定理,其中给出了附加队长的明确概率解释.

考虑交货期限的生产提前期的优化分析

针对交货期限和订单批量对生产提前期的影响问题,建立了多种类型订单成批达到的多服务台的排队模型,其中订单的批量服从泊松分布,加工时间服从负指数分布,并且不同类型产品的服务率是不同的.利用该系统对单阶段的装配或加工过程进行建模,应用马尔可夫过程的状态空间方法和全概率分解技术,得到了订单的平均生产提前期.进一步提出了一个多目标优化的问题,利用Goal Attainment Method对模型的参数进行优化,给出订单在生产线上最短生产提前期和最小加工成本的优化方案,利用生产提前期超过交货期限的概率来评价优化方案的优劣.最后,通过实例分析证明该模型的估计值是准确的.

M^x/M/N可修排队系统

本文研究了顾客批量到达且服务台忙时与闲时故障率不同的多服务台可修排队系统,推导出了系统的稳态平衡方程以及稳态概率值的求解思路。由于N≥2时手工计算的复杂性,使用Mathematica软件编程实现了稳态概率值的求取,并最终得到了系统有效服务台数的稳态分布、稳态队长的母函数以及平均队长等重要的系统指标。