关于Riesz代数中的极大不相交系和表示(英)

设E是具有弱单位元素e的ArchimedeanRiesz代数，｛ei∶∈I｝是一个极大不相交系，其中每一个ei都是投影元素．由ei生成的主带记为B（ei）．此文的主要结果是：若存在一个完全正则Hausdorff空间X使得E是Riesz代数同构于C（X），则对每一个i∈I皆存在一个完全正则Hausdorff空间Xi使得B（ei）是Riesz代数同构于C（Xi）．在一个附加条件下其逆成立．

工程制图中形体尺寸标注完整性的分析

分析形体表面投影特性与图形元素之间的关系,提出了一种“空间元素投影特征识别法”,并从线面分析法角度论证了此法的可行性。

On the Maximal Disjoint Division in Riesz Spaces

The authors p oint out a problem in the article of Ref.(Xiong Hongyun,Rong Ximin.Maximal disjoint systems in Riesz space and representation.Acta Math Sinica ,1998,41(4):763-766.)and revise it.Let E be an Archimed ean Riesz space possessing a weak unit e and a maximal disjoint division{e i:i∈I} in which each e i is a proj ection element. Concerning the following statements:(1) There exists a completel y regular Hausdorff space X such that E is Riesz isomorphic to C(X);(2) For every i∈I there exi sts a completely regular Hausdorff space X i such that the band generated by e i is Riesz isomorphic to C(X i).It is shown that (1) implies (2),and find some conditions for the inverse bein g true are found.Furthermore,if each X i in (2) is a compact Ha usdorff space, a necessary and sufficient condition is established under which E can be represented as a C(X) for some compact Hausdorff space X.As corollaries, corresponding results for late rally complete Riesz spaces are obtained.

基于克尔晶体的FROG光学任意波形测量技术

利用光克尔效应和交叉相位调制效应,采用基于矩阵的主元素广义投影(PCGP)算法,提出了基于克尔晶体的频率分辨光学开关法(FROG)光学任意波形测量方案。建立了基于克尔晶体的FROG光学任意波形测量的理论模型,并对该方案进行了仿真研究,讨论背景噪声处理、门函数形状、门波形幅度对波形恢复的影响。仿真结果表明:该方案可以实现对光学任意波形的幅度和相位的准确测量;门脉冲采用矩形波形时,光学任意波形的测量准确性较高。

基于光参量放大的任意波形测量技术

为了观察脉冲在时域上是否产生调制现象,从而判断其频谱情况,利用非线性晶体中的OPA(光学参量放大)效应,提出了一种OPA-FROG(基于光参量放大的频率分辨光学开关)法光学任意波形测量方案,该方案结构简单,易于实现。在MATLAB环境下利用PCGP(主元素广义投影)算法对测量波形进行恢复,结果表明,该方案能够准确地测量光学任意波形的幅度和相位。利用门脉冲选通过程含有增益放大的特点,可以实现对微弱信号的测量。

基于HNL-XPM的X-FROG任意波形测量研究

为了对任意波形测量技术(OAWM)进行研究,利用高阶非线性光纤中交叉相位调制效应(HNL-XPM),互相关光学频率分辨光学开关法(X-FROG),提出了一种测量光学任意波形的新方案。以变换极限脉冲、线性正啁啾脉冲、双脉冲以及任意波形脉冲作为待测脉冲,采用Matlab软件对以上光脉冲光谱图进行了数值模拟,基于矩阵的主元素广义投影算法(PCGP)从数值模拟的光谱图中恢复了脉冲的振幅和相位,误差达到收敛的标准(G<10-5)。结果表明,该方案能够精确地测量任意波形脉冲。