抛物方程的Landweber迭代正则化方法的后验误差估计

考虑二维抛物方程Cauchy问题的反问题,该问题是严重不适定的.首先,用Landweber迭代正则化方法得到该问题的一个正则近似解,用Fourier变换求出该问题的精确解;其次,在后验正则化参数的选取规则下,给出精确解和正则解之间的H9lder型误差估计,并使用更强的先验条件给出端点x=1处的误差估计;最后,给出数值实例说明该方法的有效性.结果表明,该方法比已有方法收敛速度更快.

语音重构的DCT域加速Landweber迭代硬阈值算法

重构信号的最基本理论依据是该信号在某个变换域是稀疏的或近似稀疏的。基于语音信号在DCT域的近似稀疏性,可以采用压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论对其进行重构。压缩感知理论中的迭代硬阈值(Iterativehard thresholding,IHT)算法以其较好的性能被广泛用来重构信号,但其收敛速度比较慢,如何提高收敛速度,一直是迭代硬阈值算法研究的重点之一。针对压缩感知理论中的IHT算法收敛速度相当慢的问题,提出了语音重构的DCT域加速Landweber迭代硬阈值(Accelerated Landweber iterative hard thresholding,ALIHT)算法。该算法对原始语音信号做DCT变换,然后在DCT域将每一步Landweber迭代分解为矩阵计算和求解两步,通过修改其中的矩阵计算部分实现Landweber迭代加速,最后通过迭代硬阈值对信号做阈值处理。实验结果表明,加速Landweber迭代硬阈值算法加快了收敛速度、减少了计算量。

图像恢复的小波域加速Landweber迭代阈值方法

该文利用对忠诚项的二次逼近方法,提出了一种小波域加速Landweber迭代阈值算法。该算法的每次迭代是对前两次迭代结果的线性组合做阈值处理。与标准的迭代阈值算法相比,该方法收敛速度更快。由于参数的可选择性,新算法更有灵活性。数值实验表明新算法能够有效地提高恢复图像的质量,是一种行之有效的图像恢复方法。

用于ECT图像重建的预处理Landweber迭代算法

针对Landweber迭代方法收敛速度慢的问题,采用预处理方法来加快其收敛速度,即减少为计算有效解所需的迭代步数,由求解方程ATAf=ATg变为求解DATAf=DATg,其中D是预处理矩阵.讨论了构建预处理矩阵的一般方法.采用两级预处理策略构建预处理矩阵,将大的奇异值聚合并与小的奇异值分隔开来,而不是将所有的奇异值聚合在一点上,避免信号与噪声混合.使用仿真数据对预处理Landweber方法的收敛速度以及重建图像质量进行了评价.实验表明,预处理投影Landweber迭代方法同未经预处理的Landweber相比只需很少的迭代步数就可以获得比较满意的重建结果,为电容层析成像技术在线进行定量的图像重建提供了可能.

基于修正Landweber迭代的声学温度场重建算法

针对不同温度场分布模型,采用修正Landweber迭代技术对其进行温度场重建,介绍了基于声学方法的烟气测温基本原理以及基于Landweber迭代的声学温度场重建算法.根据实际情况,确定了重建算法中的价值函数和迭代步长,使得收敛速度有明显提高,得到了稳定的重建结果.给出了不同温度场分布模型及其重建图像和重建误差.仿真结果表明,即使在声波发射/接收器数目较少时(如8个),该算法仍具有较高的重建精度和抗干扰能力,具有突出优点.

一种修正的电阻层析成像Landweber迭代算法

研究了灵敏度矩阵更新的Landweber迭代图像重建算法，以期提高重建图像精度。灵敏度矩阵更新时的初始图像由Landweber迭代法获得，对不同迭代次数的灵敏度矩阵更新间隔进行了比较，并且对灵敏度矩阵的更新次数进行了分析，仿真及实验结果表明，该方法能有效提高图像重建精度。

Landweber迭代正则化的加速

Landweber迭代法是求解大规模的不适定问题的一种有效方法,但其迭代序列收敛速度是相当慢。为了加快Landweber迭代收敛速度,将每一步Landweber迭代分解为矩阵计算和求解,对矩阵计算部分设计了一种快速迭代格式,并给出了相应的加速算法,通过数值实验验证了这种算法能够大大加快收敛速度,有效的减少计算量,解决了Landweber迭代正则化方法在实际应用中的障碍。

基于Landweber迭代的秩亏非线性最小二乘问题算法研究

对非线性Landweber迭代格式xkδ+1=xkδ-f′(xkδ)*(f(xδk)-yδ)进行分析,给出其导出方式。基于逆矩阵和矩阵伴随算子的换算关系,并用1/ω代替(B′(xk)B(xk)),构造出一个新的求解秩亏非线性最小二乘问题的Landweber迭代格式,xkδ+1=xkδ-ω(B′(xkδ)B(xkδ))*B′(xkδ)(f(xkδ)-yδ),从而避免了在迭代过程中由于迭代矩阵的秩亏和病态而产生的不适定现象。数值实验结果得出,此Landweber迭代格式适用于非线性秩亏自由网平差和秩亏非线性最小二乘问题的解算。

识别Rayleigh-Stokes方程源项的分数阶Landweber迭代正则化方法

该文研究具有Riemann-Liouville时间分数阶导数的Rayleigh-Stokes方程未知源识别问题.首先证明这个问题是不适定的,并应用分数阶Landweber正则化方法求解此反问题.基于条件稳定性结果,在先验和后验正则化参数选取规则下,分别给出精确解与正则解之间的误差估计.最后通过数值例子说明此方法求解此类反问题的有效性和可行性.

基于Landweber迭代重构河流污染物初值

采用Landweber迭代建立了一维河流水体污染物非恒定输运逆问题模型,通过某时刻实测值来反演污染物初始浓度分布,应用Landweber迭代算法反演了一维纯扩散和对流-扩散过程两个算例。结果表明:Landweber迭代能准确重构污染物的初始分布,并且该方法具有良好的抗干扰性;当测量误差较大时,该算法仍能较好地反演污染物初始浓度,即Landweber迭代可以较精确地反演一些非连续的污染物初始浓度,可以较好地解决一些连续污染物初值和污染源项的识别问题。

软土路基沉降泊松模型参数求解的多项式Landweber迭代法

针对求解泊松沉降分析模型参数由于迭代矩阵病态导致的迭代不收敛问题,基于矩阵变换理论,导出了经典Landweber迭代公式,提出了一种软土路基沉降泊松模型的多项式Landweber迭代法,给出了计算公式。基于非线性最小二乘原理,给出了公式中参数因子的确定方法和计算公式。以某高速公路的软土路基断面观测数据对算法进行了验证和分析,结果表明,所提方法有效避免了迭代矩阵病态导致的迭代不收敛情形,选择合适的参数因子后可获得理想的路基沉降分析结果。

基于Landweber迭代算法的欠采样恢复数字预失真技术

传统宽带数字预失真(DPD)为了更好地矫正功率放大器(PA)非线性特性,通常要求反馈通道带宽达到发送信号带宽的5倍,相应地要求更高采样率的模数转换器(ADC),这将导致数字预失真系统面临着硬件成本和能耗问题。针对这一问题,该文提出一种基于Landweber迭代算法的欠采样恢复(USR)数字预失真(Landweber-USR DPD)技术。这种以内外循环的方式进行处理,可将反馈通道带宽从理论要求的5倍降低至2倍,以良好的质量从欠采样的功放输出信号中恢复全频带的输出信号,使还原出的数据更接近真实的功放输出信号,以实现更好的预失真效果。实验选用基于单管氮化镓(GaN)器件的宽带F类功率放大器,在1.8 GHz工作频点下用5 MHz的长期演进(LTE)信号激励,反馈ADC速率分别设置为全采样速率(40 Msps)和欠采样速率(10 Msps)。实验结果充分证明了Landweber迭代算法恢复功放数据的可靠性以及Landweber-USR DPD技术的有效性,为宽带通信系统中数字预失真技术的工程实现提供了有效降低ADC采样率的思路和方法。

高级模型迭代重建与滤波反投影在定量检测肺气肿中的价值对比研究

目的:探讨高级模型迭代重建(ADMIRE)与滤波反投影(FBP)在定量检测肺气肿中的临床应用价值。方法:选取2023年1月—12月于利津县中医院进行检查的83例慢性阻塞性肺疾病(COPD)患者,所有患者均完成标准剂量进行超低剂量CT扫描,且根据临床诊断信息,患者存在不同程度的肺气肿。本组患者的扫描结果采用FBP、ADMIRE 3级、ADMIRE 5级进行重建,比较不同重建算法对应的肺气肿指数(EI)、全肺容积(TLV)、平均肺密度(MLD)以及15%肺衰减值(pere 15)、噪声(SD)值与信噪比(SNR)值以及图像质量的主观评分。结果:标准扫描及超低剂量扫描对应的EI、MLD、pere 15、SNR值、SD值以及图像质量主观评分均有差异。三种重建方法的EI超低剂量扫描、MLD标准扫描、MLD超低剂量扫描、pere 15标准扫描及pere 15超低剂量扫描对比,差异有统计学意义(P<0.05);根据3种重建方法对应的图像质量主客观评价结果,ADMIRE 3级对应的图像质量评分最高,3种方法对应的SD值、SNR值以及主观评分差异均有统计学意义(P<0.05)。结论:在肺气肿定量检测中,辐射剂量可直接影响定量检测结果与图像质量,采用超低剂量CT扫描时,利用ADMIRE 3级进行图像重建,可获得质量较好的CT图像,为肺气肿程度的诊断提供可靠依据。

地震信号的Landweber迭代傅里叶快速重建

地震信号重建具有重要意义,其中傅里叶重建算法受到广泛关注。这些算法具有原理简单、纯数据驱动、假设前提少等优势,但也存在着重建速度慢等不足。以FRMN为基础,构建了一种新的Landweber迭代傅里叶快速重建算法(Fourier Reconstruction with accelerated Landweber Iteration,FRLI);该算法在经典的FRMN基础上,利用快速Landweber迭代求解傅里叶系数,再经过傅里叶反变换重建地震信号。通过不同维数的地震信号重建实验,结果表明:FRLI与经典的FRMN和FRSI重建算法相比,大幅提高了重建速度,且重建效果良好。因此采用FRLI算法重建地震信号可以解决传统算法的缺陷。

Landweber迭代正则解的最优渐近阶估计

应用紧算子的奇异系统得到了 Landweber迭代正则解的级数表达式 .通过先验选取正则参数 。

巴拿赫空间中Landweber迭代算法的收敛性

为了得到可逆问题的近似解,在Banach空间中引入Bregman距离,构造迭代步长,得到Bregman距离序列在迭代中单调递减的性质.然后利用非线性Landweber迭代算法,证明了该算法的收敛性.

不适定问题的Landweber迭代正则化方法研究

文章研究了解决不适定问题的Landweber迭代正则化法.证明了Landweber迭代正则化法的收敛性,并且利用Landweber迭代正则化法解决反向热传导问题.

基于约束Landweber迭代的重建算法

针对较少投影数据图像重建问题,在最小二乘优化的基础上,提出将未知误差引入不等式约束中,并针对其不适定性提出运用Landweber迭代正则化技术进行迭代求解。数值实验表明相对以往各算法,此迭代算法更加稳定,并且在重建质量以及重建时间上都具有一定的优势。

有界区域上反向热传导问题的Landweber迭代及算法

针对反向热传导问题这个经典的严重不适定问题,给出处理有界区域上该问题的Landweber迭代正则化方法.该方法解决了零点的收敛性问题.数值分析实例证明,该方法具有一定的可行性.

基于子结构技术和Landweber迭代正则化的载荷识别

为解决大型复杂结构上的载荷识别问题,提出了一种基于子结构减缩技术和Landweber迭代正则化的载荷识别方法,将模型减缩技术中的子结构分析方法应用于动态响应的求解,基于Landweber迭代正则化来解决载荷识别过程中的不适定性问题。通过对比例车体模型的数值仿真分析,并与传统的Tikhonov正则化方法进行对比,其结果表明:该方法不仅能准确识别作用在比例车体上多种形式载荷,而且其抗噪性和鲁棒性均明显优于Tikhonov正则化方法。