Heston模型下幂效用Robust最优投资-再保险策略

假设盈余过程由一种扩散过程来逼近,保险公司为了降低风险提高收益,允许购买比例再保险并同时将其财富投资于一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从Heston随机波动率模型.考虑到模型存在不确定性问题,假设保险公司是厌恶模糊的,建立了一种带有模糊厌恶系数的最大最小化目标函数,应用Robust最优控制理论得到了最优投资-再保险策略的显式解.同时,也得到了模糊中性环境下最优投资-再保险策略的显式解.通过数值算例分析了模型参数对最优投资-再保险策略的影响,并比较了模糊厌恶和模糊中性两种环境下最优投资-再保险策略的稳健性,发现了模糊厌恶环境下的策略更稳健.

时滞条件下带有平方根因子过程的最优投资-再保险

基于保险人和再保险人双方视角,研究了具有时滞的最优投资-超额损失再保险问题.风险资产价格过程由平方根随机因子模型刻画,优化目标为最大化保险人和再保险人终端财富联合期望指数效用.通过解HJB方程,得到最优投资-再保险策略和最优值函数.最后,通过数值例子展示时滞参数对最优策略的影响.

均值-方差准则下保险公司带内幕信息的时间一致投资-再保险策略

文章研究在拥有内幕信息时保险公司的时间一致投资-再保险策略.假设保险公司的盈余过程为跳-扩散过程,证券市场由一个无风险资产和一个风险资产组成,且保险盈余过程与风险资产价格过程相关.从交易开始,保险公司掌握一些有关未来时刻风险资产价格的内幕信息,该信息受噪声扰动.运用滤子扩张技术将内幕信息下保险公司的财富过程进行转化.在动态均值-方差准则下,通过求解扩展的HJB方程组得到时间一致均衡投资-再保险策略以及均衡值函数的显式解,并给出相应的有效前沿.最后运用数值模拟方法分析了内幕信息及模型参数对均衡策略及有效前沿的影响.

考虑基准资产的多阶段时间一致投资-再保险策略优化

区别于其它机构投资者,保险公司将面临由保险索赔和证券投资所带来的双重风险。因此,在实际投资过程中,保险公司往往会将某种具有相对稳定收益的资产或组合作为基准,以期为其带来更加持续稳定的收益。然而,已有相关研究多数在连续框架下讨论保险公司的最优投资-再保险的策略优化问题,且没有考虑基准资产对投资-再保险策略的影响。本文首次在多阶段均值-方差框架下,将基准资产考虑到保险公司的投资-再保险策略优化当中。运用倒向递推法分别求出保险公司的时间一致投资-再保险策略和相应值函数的解析表达式。数值分析表明:(1)在给定风险厌恶系数下,相比于不考虑基准资产的投资-再保险策略,基准资产的考虑会促使决策者愿意在投资过程中承担更大的风险;(2)考虑基准的投资-再保险策略能够有效地跟踪基准的收益过程。此外,样本外评价结果进一步验证了考虑基准资产的时间一致投资策略的确可以为投资者带来更多的投资回报。

再保险-投资的M-V及M-VaR最优策略

考虑保险公司再保险-投资问题在均值-方差(M-V)模型和均值-在险价值(M-VaR)模型下的最优常数再调整策略.在保险公司盈余过程服从扩散过程的假设及多风险资产的Black-Scholes市场条件下,分别得到均值-方差模型和均值-在险价值模型下保险公司再保险-投资问题的最优常数再调整策略及其有效前沿,并就两种模型下的结果进行了比较.

基于新巴塞尔协议监管下保险人的均值-方差最优投资-再保险问题

本文研究了均值-方差优化准则下,保险人的最优投资和最优再保险问题.我们用一个复合泊松过程模型来拟合保险人的风险过程,保险人可以投资无风险资产和价格服从跳跃-扩散过程的风险资产.此外保险人还可以购买新的业务(如再保险).本文的限制条件为投资和再保险策略均非负,即不允许卖空风险资产,且再保险的比例系数非负.除此之外,本文还引入了新巴塞尔协议对风险资产进行监管,使用随机二次线性(linear-quadratic,LQ)控制理论推导出最优值和最优策略.对应的哈密顿-雅克比-贝尔曼(Hamilton-Jacobi-Bellman,HJB)方程不再有古典解.在粘性解的框架下,我们给出了新的验证定理,并得到有效策略(最优投资策略和最优再保险策略)的显式解和有效前沿.

变利率下基于SV模型的最优再保险-投资研究

对于模糊厌恶型保险商(ambiguity-averse insurer,简称AAI),考虑比例再保险,并将盈余资金在无风险资产和风险资产中进行配置,假设无风险利率是以确定性利率函数表示,而风险资产价格服从Heston随机波动率模型。首先,在模型不确定下,利用Girsanov变换得到保险商的等价财富方程。其次,通过动态规划原理建立了相应的HJB (Hamilton-Jacob-Bellman)方程,并针对CARA (Constant Absolute Risk Aversion)效用函数求解HJB方程,得出最优的再保险-投资策略,最后给出数值模拟并做出经济学解释。

通胀环境下基于Heston模型的保险公司和再保险公司再保险-投资博弈

本文研究了基于Heston模型的保险公司和再保险公司的博弈问题。假设金融市场包含无风险资产、风险资产以及零息债券,其中利率过程遵循仿射利率模型,风险资产价格过程遵循Heston模型,同时考虑市场存在通货膨胀。以终端财富效用最大化为目标,利用动态规划原理建立相应的HJB方程,获得保险公司和再保险公司的最优价值函数的显式解。最后运用数值算例分析主要参数对最优再保险-投资策略的影响,并作出相应的经济学解释。

不完备市场中再保险-投资的M-V及M-VaR最优策略

本文研究不完备市场中的保险公司再保险-投资问题。在保险公司盈余过程服从扩散过程的假设及不完备市场条件下,通过求解带约束的二次优化问题和二次优化对偶问题,分别得到均值-方差(M-V)模型和均值-在险价值(M-VaR)模型下保险公司再保险-投资问题的最优常数再调整策略及其有效前沿,对两种模型下的结论进行比较发现:两种模型下的最优常数再投资策略都表现为特定"共同基金"的倍数,但对最优倍数的选择不一定相同;两种模型下的再保险-投资有效前沿都表现为射线,但射线的起始点及斜率(风险价格)不一定相同。

理赔相依风险模型下时间一致的均值-方差策略选择

在通货膨胀影响下,研究了一类理赔相依风险模型的,时间一致的最优策略选择问题。两种理赔的相依性通过一个共同的泊松过程来体现。为了减小风险,保险人可以进行再保险;为了增加财富,保险人可以在金融市场上进行投资。进行投资时,考虑了通货膨胀的影响,通货膨胀的影响是通过通货膨胀率对风险资产折算实现的。研究的目标是:保险人选择时间一致的最优再保险-投资策略,最大化终止时刻财富的均值,同时最小化终止时刻财富的方差。因为该问题是时间不一致的,从博弈论的视角对问题进行了求解。应用HamiltonJacobi-Bellman动态规划的方法,得到了时间一致的最优再保险-投资策略和相应值函数的显式解。最后通过数值计算,解释了一些保险市场模型参数对最优再保险策略影响,以及金融市场模型参数和通货膨胀模型参数对最优投资策略的影响。通过研究,可以指导投资者在通货膨胀的影响下进行合理投资,使自身财富最大而风险最小。

仿射利率模型下的最优再保险-投资策略

研究仿射利率模型下的最优投资与再保险策略问题。保险公司通过购买比例再保险来分担公司风险,并将财富投资于金融市场。金融市场包括一种无风险资产、一种风险资产和一种零息票债券,其中无风险利率是服从仿射利率模型的随机过程,盈余过程遵循带漂移的布朗运动。文章应用动态规划原理得到了指数效用下最优再保险-投资策略的显式解,并给出数值算例分析了市场参数对最优再保险-投资策略的影响。

随机利率与随机波动率模型下保险公司的均衡再保险-投资策略

本文在随机利率与随机波动率模型下研究了保险公司的均衡再保险-投资策略.假定保险公司的盈余过程服从带漂移的布朗运动,其可购买比例再保险或获取新业务;保险公司可投资于银行账户、债券和风险资产;随机利率的动态变化由Cox-IngersollRoss模型描述;风险资产的价格过程由Heston模型描述.采用随机控制理论并求解拓展的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到了均衡再保险-投资策略的解析解.最后运用数值算例阐述了模型参数对均衡策略的影响.

随机利率和随机波动率下保险和再保险公司的稳健最优投资策略（英文）

考虑了一家拥有保险公司和再保险公司股份的大型保险公司的稳健最优比例再保险和投资管理问题.保险公司和再保险公司都可以投资于具有随机利率和随机波动率的无风险资产和风险资产,其中利率由仿射模型描述.大型保险公司的经理通常具有模糊厌恶性,会担心模型的不确定性.通过采用动态规划方法,推导出最优稳健再保险-投资策略和最优值函数的显性表达式,并随后讨论了一个特例.最后,提供了一些数值例子来说明参数对模型的影响.