一种三步抗差方案的设计

抗差估计的关键是选择恰当的极值函数ρ（·）或（·）函数。本文针对抗差估计涉及的几个重要问题，提出一种新的抗差方案的构想。新的抗差方案试图实现如下三阶段目标：１）选取抗差性能很强的初值，包括定位参数和单位权中误差的初值。２）综合抗差，即要求能实现系数阵空间和观测空间同时抗差，能解决相关观测抗差估计问题，实现定位参数与单位权中误差的联合抗差。３）剔除粗差，给出有关估值的准确统计特性。实施这种三步抗差估计，将以加权最小二乘迭代作为基本算法。迭代权以ＩＧＧ方案为基础，在不同阶段取不同的调制因子ｋ０和ｋ１，可以采用同一主程序结构。因而也可称为变动调制因子法。本文用算例对比了几种常见抗差方案的效果，验证了三步抗差方案的有效性。

非线性模型的抗差最小二乘法及其在圆心拟合中的应用

在抗差最小二乘法及其一种具体实现方案“三步抗差方案”的基础上,对抗差最小二乘法在非线性模型中的使用进行了详细的探讨,并在圆心拟合问题中加以应用。非线性化模型的“三步抗差方案”在算法复杂度上相比线性模型大大提高,本文厘清非线性模型的“三步抗差方案”并加以编码实现。最后在圆心拟合问题中,使用“三步抗差方案”,验证算法的可行性。为了进一步验证“三步抗差方案”的可靠性,本文使用程序生成大量,带有指定数量粗差的测试数据,并用“三步抗差方案”进行拟合。测试结果表明,“三步抗差方案”可靠性非常高,适应性非常强,崩溃污染率高达50%,非常适于在工程测量中推广使用。